高中新课标数学人教A版选修1-1课件：3．3　导数在研究函数中的应用1-18.ppt

第18课时“函数的最大(小)值与导敬目标导航1.能记住函数最值的概念,能分析函数的最值与极值的区别和联系.2会用导数求给定区间上的函数的最大、最小值.1新知识.预习探究知识点求函数的最值阅读教材Poe~Por,完成下列问题.1.,函数在闭区间[a,切上的最值如果在区间[a,切上函数y一元)的图象是一条连续不断的曲线,则该函数在[a,5]上一定能够取得最大值和最小值,并且函数的最值必在极值点或竟反元友得.2.求函数在[ao,]上最值的步骠(1)求函数y一人)在(a,劝内的极值;(2)将函数y一人)的各极值与端点处的函数值a),5)比较,其中最大的一个是塔大值,最小的一个是最小值.[狼习】略数y一x一siuoxe|亚z朋最大值是()A,f一1B萱_lC.D,x十1[解析】M五I-cost当xe相#阿,y>0,一函数在区间万z[[为瑞函数心Jnax一f一Sinff二仁【答案】C2新视点.名师博宰1极值与最值存在性的关注点如果函数y一的图象是在[o,]上一条连续不断的曲线,日在(a,办上可导,则(DA9在[a,5]上必有最值点.()若元9在(a,办上为单调函数,则无极值点;若儿J在区间(办上是先增(堡)后凑(培)刘必存在一个杜大(小)借点,世该点必是最大(小)值点.区间上的情况2,函数的极值与最值的区别和联系区刺联系是在局部对函数弯朋郎吴画烈报值可能有才-锵|值的比较,表示|;万,i司|史能在区间|知昂连绪函数在像|函数在菲一煜陇|饯泉方|内取得|开区间(a,6)内存近的局部恒贯|一在最大(小)值,跋坤葛仁匹闹一一一厂一一&匕电一定是最大(小)值.班|对函数值的比较,|丿史有|可在区间的|这个开区间内的余|炳查函数在整个|一ˇ|端点处取得|钦大(小)倩3已知函数最值求参数(0三个步骤:的三个步骤和一个注意点求极值厂|求导数/并求出函数/的极值nT一|解方程(组)利用单调性,将极值与端点处的函数值进行匕较确定函数的最值利用最值列关于参数的方程(组),解方程(组)得参数值(2)一个注意点:若参数变化影响着函数的单调性变化,或影响凸数最值的变化,往往需要对参数进行分类讨论.4,、解决恒成立问题的关注点有关恒成立问题,一般是转化为求函数的最值问题,求解时要确定这个函数,看哪一个变量的范围已知,即函数是以已知范围的变量为自变量的函数,一般地,2乃元)恒成立叶?乃[KO]ux;2恒成立史)一[Eo]au3新课堂.互动探究考点一求函数的最值例1求函数元)一4r“十3x“一36x十5在区间[一2,十c)上的最值.分析:求函数的最值与求函数的极值相似,先列出表格再进行判断,从而求出最值.2解:广49=122+Gr~-36,后广J=0,得一一2,女2当x变化时,广G9,亿9的变化情况如下表:“刃国G广G|0一0一)伊丨T认余f157|“一_祟厂国于当z>招,厂的>0,所以兄邵色十心|为埔函数团正,函数兄)在[一2,十)上只有最小值一尘,无最大值。