年中考数学试题分项版解析汇编第期专题.图形的平移对称与旋转含解析.doc

专题5.1 图形的平移对称与旋转一、单项选择题1．以下图形中，不是轴对称图形的是〔　　〕A. B. C. D. 【来源】山东省淄博市2022年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解．详解：A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.不是轴对称图形；D.是轴对称图形.应选：C.点睛：此题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合.2．观察以下图形，是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【来源】广东省深圳市2022年中考数学试题【答案】D【点睛】此题考查了中心对称图形，熟知“在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形〞是解题的关键.3．以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 〕A. B. C. D. 【来源】四川省凉山州2022年中考数学试题【答案】D点睛：此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合．4．下面四个 应用图标中是轴对称图形的是〔 〕A. B. C. D. 【来源】贵州省安顺市2022年中考数学试题【答案】D【解析】分析：分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．详解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．应选D．点睛：此题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两局部沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是〔 〕A. B. C. D. 【来源】四川省成都市2022年中考数学试题【答案】C【解析】分析：根据关于原点对称的点的坐标特点解答．详解：点P〔-3，-5〕关于原点对称的点的坐标是〔3，5〕，应选C．点睛：此题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P〔x，y〕，关于原点的对称点是〔-x，-y〕，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,那么点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的选项是( )A. B. C. D. 【来源】山东省潍坊市2022年中考数学试题【答案】D点睛：此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答．7．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，假设上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，那么点的坐标为〔 〕A. B. C. D. 【来源】山东省泰安市2022年中考数学试题【答案】A点睛：此题考查了坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔   〕A. B. C. D. 【来源】江苏省盐城市2022年中考数学试题【答案】D【解析】分析：轴对称图形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转180°能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。

详解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D符合题意；应选：D点睛：此题考查了中心对称图形的定义：一个图形假设绕某一点旋转180度后仍然和原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形．也考查了轴对称图形的定义．9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．假设点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，那么∠ADC的度数是〔　　〕A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°【来源】浙江省金华市2022年中考数学试题【答案】C点睛：此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．10．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如下图，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，那么使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 无数个【来源】江西省2022年中等学校招生考试数学试题【答案】C【点睛】此题考查了图形的平移、轴对称图形等知识，熟练掌握正方形的结构特征是解此题的关键.11．如图，往竖直放置的在处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“〞形装置中注入一定量的水，水面高度为，现将右边细管绕处顺时针方向旋转到位置，那么中水柱的长度约为〔 〕A. B. C. D. 【来源】湖南省娄底市2022年中考数学试题【答案】C【解析】【分析】根据旋转后两侧液面的高度相等，而且软管中液体的总长度与原来是一样的，结合可知此时AB 中水柱的长度为左边水柱长度的2倍，据此即可得.【详解】如图，旋转后AB中水柱的长度为AD，左侧软管中水柱的长度为EF，过点D作DM⊥FA．由题意那么有EF+AD=2×6=12cm，∵∠DAM=90°-60°=30°，∠AMD=90°，∴AD=2DM，∵EF=DM，∴AD=8cm，应选C.【点睛】此题主要考查了30度角所对直角边是斜边的一半，旋转的性质等，解此题的关键是明确旋转前后软管中水柱的长度是不变的.12．以下图形中，不是轴对称图形的是〔　　〕A. B. C. D. 【来源】山东省淄博市2022年中考数学试题【答案】C点睛：此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两局部折叠后重合．13．将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是〔 〕A. B. C. D. 【来源】2022年浙江省舟山市中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠, 展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上, 根据③的剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上,而且中间应该是一个正方形.应选A．【点评】关键是要理解折叠的过程，得到关键信息，如此题得到展开后的图形的顶点在正方形的对角线上是解题的关键．14．如图，一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为〔-1，0〕，〔0， 〕．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，那么点B的对应点B’的坐标是〔    〕A. 〔1，0〕 B. 〔，〕 C. 〔1，〕 D. 〔-1，〕【来源】浙江省温州市2022年中考数学试卷【答案】C点睛: 此题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点.15．以下图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是〔 〕A. B. C. D. 【来源】山东省德州市2022年中考数学试题【答案】B【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．详解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形． 应选B．点睛：此题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．16．以下图形中，可以看作是中心对称图形的是〔 〕A. B. C. D. 【来源】天津市2022年中考数学试题【答案】A点睛：此题考查了中心对称图形的特点，属于根底题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．17．以下图形中一定是轴对称图形的是〔 〕A. B. C. D. 【来源】【全国省级联考】2022年重庆市中考数学试卷〔A卷〕【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可得.【详解】A、40°的直角三角形不是轴对称图形，故不符合题意；B、两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形，故不符合题意；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形，故不符合题意；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴，故符合题意，应选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形，熟知轴对称图形是指一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的局部完全重合的图形是解题的关键.18．如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，那么以下结论一定正确的选项是〔 〕A. B. C. D. 【来源】天津市2022年中考数学试题【答案】D点睛：此题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．19．如图，等边三角形的边长为4,点是△的中心，.绕点旋转,分别交线段于两点，连接,给出以下四个结论:①;②;③四边形的面积始终等于;④△周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【来源】山东省德州市2022年中考数学试题【答案】C【解析】分析：连接BO，CO，可以证明△OBD≌△OCE，得到BD=CE，OD=OE，从而判断①正确；通过特殊位置，当D与B重合时，E与C重合，可判断△BDE的面积与△ODE的面积的大小，从而判断②错误；详解：连接BO，CO，过O作OH⊥BC于H．∵O为△ABC的中心，∴BO=CO，∠DBO=∠OBC=∠OCB=30°，∠BOC=120°．∵∠DOE=120°，∴∠DOB=∠COE．在△OBD和△OCE中，∵∠DOB=∠COE，OB=OC，∠DBO=∠ECO，∴△OBD≌△OCE，∴BD=CE，OD=OE，故①正确；当D与B重合时，E与C重合，此时△BDE的面积=0，△ODE的面积＞0，两者不相等，故②错误；∵O为中心，OH⊥BC，∴BH=HC=2．∵∠OBH=30°，∴OH=BH=，∴△OBC的面积==．∵△OBD≌△OCE，∴四边形ODBE的面积=△OBC的面积=，故③正确；过D作DI⊥BC于I．设BD=x，那么BI=，DI=．∵BD=EC，BC=4，∴BE=4－x，IE=BE-BI=．在Rt△DIE中，DE== = =，当x=2时，DE的值最小为2，△BDE的周长=BD+BE+DE=BE+EC+DE=BC+DE=4+DE，当DE最小时，△BDE的周长最小，∴△BDE的周长的最小值=4+2=6．故④正确．应选C．点睛：此题。