北京师大版小学数学四年级上册第二单元第6课时《角的度量（二）》备课解决方案.doc

第二单元　线与角　6.角的度量(二)备课解决方案备教材内容1．本课时学习的是教材26～27页的内容2．本节课的学习内容是认识量角器，能用量角器量角和画角，为此，教材提出了四个问题：第一个问题是认识量角的工具——量角器；第二个问题是在量角器上找角、画角；第三个问题是掌握用量角器量角的方法；第四个问题是掌握用量角器画角的方法3．本节课是在认识了角的度量单位1°的基础上进行学习的，认识量角器，能用量角器量角和画角，是学习“图形与几何”知识的重要基础备已学知识1．角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫作角2．角的度量单位：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为度量角的单位备教学目标知识与技能1．认识量角器能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位2．理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角过程与方法在独立探索和与同伴交流的活动中，体会度量的本质，积累数学活动经验情感、态度与价值观在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯备重点难点重点：掌握用量角器量角的方法难点：会用量角器画指定度数的角备知识讲解知识点一　认识量角器问题导入　观察量角器，并在量角器上找出50°，140°的角。

教材26页例题)过程讲解1．认识量角器度量角的大小通常用量角器发现：(1)量角器把半圆平均分成180份，每份所对的角都是1°2)中心点两边各有一条零刻度线，两条零刻度线组成的角是180°3)量角器上有两圈刻度2．在量角器上找出50°和140°的角并画出来 发现：(1)同一度数的角既可以在内圈刻度中找到，也可以在外圈刻度中找到2)选择的零刻度线不同，角的开口方向也不同归纳总结知识点二　用量角器度量角的度数的方法问题导入　估一估，并量出下面两个角的度数，说说你是怎么量的教材26页例题)过程讲解方法提示估计角的度数可以与三角尺上的特殊角进行比较1．估一估角的大小 (1)先看与哪种已知角的大小接近2)比已知角大就往大估，比已知角小就往小估∠1和∠2的大小都与90°角接近，∠1比90°角小一些，度数就比90°小，大约是80°；∠2比90°角大一些，度数就比90°大，大约是100°2．度量角的基本方法 步骤：(1)先将角的顶点与量角器的中心点重合；(2)再将量角器的零刻度线与角的一条边重合；(3)然后看角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数在∠1中，量角器的内圈零刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的内圈刻度是70°，因此∠1＝70°。

在∠2中，量角器的内圈零刻度线与角的一条边重合，另一条边对应的内圈刻度是110°，因此∠2＝110°3．根据角的开口方向合理使用量角器角的位置不同，量角器的使用方法也不同，如下图：方法提示开口向右的角一般要看内圈刻度；开口向左的角一般要看外圈刻度确定好看内圈刻度还是看外圈刻度是读准度数的前提根据角与量角器零刻度线重合的边及开口的方向，判断应使用量角器的外圈刻度还是内圈刻度第一幅图使用的是量角器的外圈刻度，这个角的度数是150°；第二幅图使用的是量角器的内圈刻度，这个角的度数是45°；第三幅图使用的是量角器的外圈刻度，这个角的度数是70°归纳总结用量角器度量角的大小的基本方法和操作要领可以概括为“两个重合，一个注意”：(1)两个重合：①点点重合，量角器的中心点与角的顶点重合；②线边重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是这个角的度数2)一个注意：内圈刻度与外圈刻度不能混淆，要根据零刻度线来确定拓展提高角的几种表示方法：可以记作∠AOB或∠O；可以记作∠1；但不可以记作∠O知识巧记角的大小要度量，可请量角器帮忙中心”“顶点”先重合，“线”“边”重合也别忘对准另边找刻度，内圈、外圈细思量。

知识点三　用量角器画指定度数的角问题导入　怎么画一个60°的角呢？想一想，画一画教材26页例题)方法讲解 归纳总结用量角器画指定度数的角，要注意做到“两重合、一对照”：量角器的中心点与射线的端点重合，射线与量角器的零刻度线重合；对照零刻度线所在的那一圈找准度数点一个点，以射线的端点为端点，经过刚点的这一点画一条射线即可知识点四　用三角尺画特殊度数的角问题导入　怎样用三角尺画30°和150°的角？方法讲解　画法提示画角时，如果一个角既可以用三角尺画，也可以用量角器画，最好选便于操作的三角尺1．画30°的角先用三角尺画一条射线作为30°角的一条边，再取含有30°角的三角尺，让30°角的顶点与射线的端点重合，30°角的一条边与射线重合，沿另一条边画一条射线，作为30°角的另一条边，然后在画好的角上标出30°2．画150°的角方法一　150°的角可以用三角尺上的90°角和60°角“加”出来方法二　150°的角也可以用平角和三角尺上的30°角“减”出来归纳总结　对于一些特殊度数的角(如：15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°等)，可以利用三角尺画出来备易错易混误区　这是一个60°的角。

错解分析　此题错在量角的度数时，把内圈刻度与外圈刻度混淆了当角的一边与内圈零刻度线重合时，另一边要读内圈刻度错解改正　这是一个120°的角温馨提示量角时，角的一边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度备综合能力能力点一　运用推理法解决钟面上的角度问题例1　不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间夹角的度数 分析　钟面上分针(或时针)转动一周是360°，转动一个大格就是360°÷12＝30°当钟面上是整时时，时针和分针之间有几个大格，它们之间的夹角就是几个30°时间时针与分针之间的大格数度数4时44×30°＝120°9时33×30°＝90°7时55×30°＝150°2时22×30°＝60°解答　四个钟面上时针和分针之间夹角的度数分别是120°，90°，150°，60°提示时针和分针之间的夹角是指小于180°的角能力点二　运用列举法解决画特殊度数的角的问题例2　用一副三角尺画一个15°的角，你能想出几种画法？分析　①因为45°－30°＝15°，所以可以借助三角尺上45°和30°的角“减”出来②因为60°－45°＝15°，所以可以借助三角尺上60°和45°的角“减”出来。

③因为90°－(45°＋30°)＝15°，所以可以借助三角尺上90°、45°和30°的角“加减”出来④因为60°＋45°－90°＝15°，所以可以借助三角尺上90°、60°和45°的角“加减”出来……解答　画法不唯一，如下图：总结利用三角尺可以画出一些特殊度数的角备教学资料组合角的度数计算如下图，图中∠1＝∠2＝∠3，如果图中所有角的度数和是180°，那么∠AOB是(　　)度分析　图中所有的角包括∠1，∠2，∠3，∠1＋∠2，∠2＋∠3，∠1＋∠2＋∠3，图中所有的角的度数和是180°，也就是∠1＋∠2＋∠3＋(∠1＋∠2)＋(∠2＋∠3)＋(∠1＋∠2＋∠3)＝180°又因为∠1＝∠2＝∠3，也就可以把算式中所有的基本角都看成∠1(或∠2，∠3)，就有10个∠1＝180°，∠1＝18°，∠AOB＝3∠1＝3×18°＝54°解答　54。