控制工程基础(总结)武汉理工大学课程总结.ppt

控制工程基础控制工程基础课程总结课程总结控制系统控制系统的概念控制系统的概念对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求《《控制工程基础控制工程基础》》课程的基本内容课程的基本内容分析分析设计设计控制系统控制系统的组成的组成工作工作原理原理控制系统控制系统的分类的分类稳定性稳定性准确性准确性快速性快速性时域分析法时域分析法频域分析法频域分析法校正校正常用校常用校正方式正方式PID校正校正超前校正超前校正滞后滞后——超前校正超前校正滞后校正滞后校正一、控制系统的概念一、控制系统的概念1. 1. 工作原理：工作原理： 首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输首先检测输出量的实际值，将突际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差值入量）进行比较得出偏差值, ,再用偏差值产生控制调节再用偏差值产生控制调节信号去消除偏差信号去消除偏差 闭环控制系统一般由闭环控制系统一般由给定元件、反馈元件、比较元件、放大元件、执行元件及及校正元件等组成其等组成其中校正元件是为保证控制质量，使系统获得良好的动、静中校正元件是为保证控制质量，使系统获得良好的动、静态性能而加入系统的，但是否需要视系统实际情况而定。

态性能而加入系统的，但是否需要视系统实际情况而定2 . 2 . 闭环控制系统的组成：闭环控制系统的组成：3 .3 .反馈的概念反馈的概念 输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入输出量通过检测装置将信号返回输入端，并与输入量进行比较的过程量进行比较的过程4 .4 .控制系统的分类控制系统的分类 （（1 1）按系统有无反馈分）按系统有无反馈分——开环控制系统、闭环控制系统、开环控制系统、闭环控制系统、半闭环控制系统半闭环控制系统（（2 2）按系统输入量的特征分）按系统输入量的特征分——恒值控制系统、程序控制恒值控制系统、程序控制系统、随动控制系统系统、随动控制系统（（3 3）按系统中传递信号的性质分）按系统中传递信号的性质分——连续控制系统、离散连续控制系统、离散控制系统控制系统（（4 4）按系统部件属性分）按系统部件属性分——机械控制系统、电气控制系统、机械控制系统、电气控制系统、液压控制系统、热力控制系统等液压控制系统、热力控制系统等工作原理工作原理： 浮子检测检测实际水位，反馈反馈到控制器并与希望水位比较比较得偏差，根据偏差大小控制电动阀门从而控制水箱的水位，纠正偏差。

工作原理工作原理：： 仪表检测实际液位，仪表检测实际液位，眼睛观测反馈到大脑并眼睛观测反馈到大脑并与希望液位比较得偏差，与希望液位比较得偏差，根据偏差大小手控制阀根据偏差大小手控制阀门控制水箱的液位，以门控制水箱的液位，以纠正偏差纠正偏差 二、对控制系统的基本要求二、对控制系统的基本要求 对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、 快速性其分析方法为时域分析法、频域分析法其分析方法为时域分析法、频域分析法 （一）分析基础（一）分析基础1 1．数学模型的建立．数学模型的建立（（1 1）什么叫数学模型？）什么叫数学模型？ 描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的描述系统输入、输出量以及内部各变量之间关系的数学表达式数学表达式2 2））数学模型的数学模型的建模方法有：解析建建模方法有：解析建模模法法 、实验建、实验建模模法法 （（3 3）建）建模模实实例例（（3 3）实）实例例建建模模 LCRu0(t)ui(t)（（3 3）建）建模模实实例例mKCfi(t)x0(t)2 2 ．拉氏变换与反变换．拉氏变换与反变换3 3 ．方框图简化．方框图简化（二）时域分析法（二）时域分析法1 1．何谓时间响应？．何谓时间响应？2 2．何谓典型信号？常见的典型信号有那些？．何谓典型信号？常见的典型信号有那些？3 3．一阶系统的时间响应．一阶系统的时间响应（（1 1）一阶系统的单位阶跃响应）一阶系统的单位阶跃响应（（2 2）一阶系统的单位脉冲响应）一阶系统的单位脉冲响应 输入信号：输入信号：输出：输出：输入信号：输入信号：输出：输出：（（1 1）典型函数的拉氏变换）典型函数的拉氏变换（（2 2）拉氏变换定理）拉氏变换定理（（3 3）一阶系统的单位速度响应）一阶系统的单位速度响应输入信号：输入信号：输出：输出： 系统对输入信号导数的响应等于系统对系统对输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数该输入信号响应的导数。

系统对输入信号积系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，其积分常数由初始条件确定其积分常数由初始条件确定 时间常数时间常数T T反映了一阶惯性环节的固有特反映了一阶惯性环节的固有特性，其值越小，系统惯性越小，响应越快性，其值越小，系统惯性越小，响应越快4 4．二阶系统的时间响应．二阶系统的时间响应1Mptrtpts0txo(t)允许误差=0.05或0.02上升时间：峰值时间：调整时间：最大超调量：振荡次数：快速性平稳性（（1 1）阻尼比）阻尼比ξξ的大小的大小→→特征根的性质特征根的性质 （（2 2）二阶系统的单位阶跃响应）二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼状态：欠阻尼状态：响应曲线以响应曲线以ωωd d为频率的衰减振荡曲线，且随为频率的衰减振荡曲线，且随ξξ 的减小、振荡振幅增大的减小、振荡振幅增大临界阻尼状态：临界阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线无振荡、无超调的单调上升曲线过阻尼状态：过阻尼状态：无振荡、无超调的单调上升曲线无振荡、无超调的单调上升曲线。

（（2 2）稳态误差的计算）稳态误差的计算 一般方法一般方法 稳态误差系数法稳态误差系数法 00II型0I型0型单位加速度输入单位速度输入单位阶跃输入系统类型5 5．稳态误差．稳态误差（（1 1）稳态误差的概念）稳态误差的概念 输出实际值与期望值之差稳态误差输出实际值与期望值之差稳态误差 是系统误差信号是系统误差信号 的稳态值，即：的稳态值，即： 稳态误差取决于稳态误差取决于G(s)H(sG(s)H(s) )—系统的结构与参数及输入信号系统的结构与参数及输入信号（（1 1）稳定性的概念（什么叫稳定性））稳定性的概念（什么叫稳定性） 稳定性稳定性就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状就是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力态的能力2 2）系统稳定的充分必要条件）系统稳定的充分必要条件 不论系统特征方程的特征根为何种形式，线性系统稳定不论系统特征方程的特征根为何种形式，线性系统稳定的充要条件为：所有特征根均为负数或具有负的实数部分；的充要条件为：所有特征根均为负数或具有负的实数部分；即：所有特征根均在复数平面即：所有特征根均在复数平面————[s][s]平面的左半平面。

平面的左半平面6 6．稳定性分析．稳定性分析 系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差（误差）等于系统在多个信号共同作用下总的稳态偏差（误差）等于多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和多个信号单独作用下的稳态偏差（误差）之和如：如：总的稳态偏差：总的稳态偏差：（（3 3）劳斯判据）劳斯判据 劳斯阵列中第一列所有元素的符号均为正号劳斯阵列中第一列所有元素的符号均为正号 稳定性是系统自身的固有特性，它只取决于系统本身稳定性是系统自身的固有特性，它只取决于系统本身的结构和参数，而与初始条件、外作用无关；稳定性只取的结构和参数，而与初始条件、外作用无关；稳定性只取决于系统极点（特征根），而于系统零点无关决于系统极点（特征根），而于系统零点无关三）频域分析法（三）频域分析法1. 1. 频率响应及频率特性频率响应及频率特性 稳定的系统对正弦输入的稳态响应，称为频率响应稳定的系统对正弦输入的稳态响应，称为频率响应 线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，称为频率特性。

称为频率特性包括（包括幅频特性、相频特性）幅频特性、相频特性）2. 2. 频率特性的求取方法频率特性的求取方法（（1 1）） 根据已知系统的微分方程，输入正弦信号，求其稳态根据已知系统的微分方程，输入正弦信号，求其稳态解，取输出稳态分量的复数之比求得解，取输出稳态分量的复数之比求得2 2）直接从传递函数求取）直接从传递函数求取（（3 3）实验法）实验法3 3. . 频率特性的图解方法频率特性的图解方法（（1 1）极坐标图（）极坐标图（NyquistNyquist图）图） 以频率为参变量，在复平面上，画出以频率为参变量，在复平面上，画出ωω由由0→∞时的向量时的向量G( jω)的端点连线图的端点连线图主要用于判定闭环系统的稳定性主要用于判定闭环系统的稳定性（（2 2））对数坐标图（对数坐标图（Bode Bode 图）图） 它由两张图组成：对数幅频特性、对数相频特性它由两张图组成：对数幅频特性、对数相频特性 对数频率特性曲线对数频率特性曲线( (波德图波德图) )，工程上采用简便作图法，，工程上采用简便作图法，即利用对数运算的特点和典型环节的频率特性绘制系统开即利用对数运算的特点和典型环节的频率特性绘制系统开环对数幅频渐近特性。

环对数幅频渐近特性（（2 2）对数频率稳定性判据）对数频率稳定性判据 若系统开环稳定，系统闭环稳定的充分必要条件是：在若系统开环稳定，系统闭环稳定的充分必要条件是：在L(ω)≥0L(ω)≥0的所有频率的所有频率ωω下，对数相频特性下，对数相频特性 曲线不超过曲线不超过-π-π线 若系统开环不稳定（设有若系统开环不稳定（设有q q个右根），那么，系统闭环稳定个右根），那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：在的充分必要条件是：在L(ω)≥0L(ω)≥0的所有频率的所有频率ωω下，对数相频特下，对数相频特性性 曲线在曲线在-π-π线上的正、负穿越次数之差线上的正、负穿越次数之差N N+ +－－N N- -=P/2=P/2，则系，则系统闭环稳定；反之，不稳定统闭环稳定；反之，不稳定4. 4. 频域稳定性判据频域稳定性判据（（1 1）奈奎斯特稳定性判据）奈奎斯特稳定性判据 如果系统开环稳定那么，系统闭环稳定的充分必要条件如果系统开环稳定那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：是：G(jωG(jω) )不包围（不包围（-1, j0)-1, j0)点；点； 如果系统开环不稳定（设有如果系统开环不稳定（设有q q个右根），那么，系统闭个右根），那么，系统闭环稳定的充分必要条件是：环稳定的充分必要条件是： G(jωG(jω) )正方向（正方向即逆正方向（正方向即逆时针方向）包围（时针方向）包围（-1, j0)-1, j0)点点q q/2次。

次5.5.稳定性裕量稳定性裕量 在系统设计中，不仅要求系统稳定，而且还希望系统具在系统设计中，不仅要求系统稳定，而且还希望系统具备适当的的稳定性储备备适当的的稳定性储备————即裕量习惯上用相位裕量和幅即裕量习惯上用相位裕量和幅值裕量来表征开环幅相曲线接近临界点的程度，作为系统稳值裕量来表征开环幅相曲线接近临界点的程度，作为系统稳定程度的度量定程度的度量 在在BodeBode图上，幅值穿越频率图上，幅值穿越频率 所对应的相频所对应的相频 即为相即为相位裕量（度）位裕量（度） ；； 而相位穿越频率而相位穿越频率 所对应的幅频所对应的幅频 即为幅值裕量即为幅值裕量 在在BodeBode图上，只有图上，只有幅值裕量和相位裕量都大于零，幅值裕量和相位裕量都大于零，系统闭环稳定系统闭环稳定三、控制系统的综合校正（一）校正的概念及校正的实质 所所谓谓校校正正，，就就是是改改变变系系统统的的动动态态特特性性，，使使系系统统满满足足特特定定的的技技术术要要求求通通过过改改变变系系统统结结构构或或在在系系统统中中加加入入一一些些参参数数可可调调的的装装置置，，以以改改善善系系统统的的稳稳态态、、动动态态性性能能，，使使系系统统满满足足给给定定的的性性能能指标。

为了满足性能指标而加进系统的装置，称为校正装置为了满足性能指标而加进系统的装置，称为校正装置 校正的实质就是校正的实质就是改变系统零、极点数目和位置改变系统零、极点数目和位置二）常用校正方式 1.串联校正串联校正 2. 并联校正并联校正 3. 复合校正复合校正（三）PID控制P P控制控制PIPI控制控制PDPD控制控制PIDPID控制控制掌握各种控制规律对系统的影响PIDPID的传递函数的传递函数。