闸北初三数学一模卷(含答案).doc

上海闸北区初三数学一模一. 选择题１. 在下列四幅图形中，能表达两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的也许是( 　　　) 　 　A. 　 　 Ｂ． 　 　 　 　 Ｃ. 　 　 D．2. 抛物线的顶点在(　 　 ) A. 轴上；　 　 B. 轴上； 　　　C．　第一象限； 　　　 　D． 第四象限；3.　如图，已知点、分别在△的边、的延长线上，下列给出的条件中,不能鉴定∥的是(　　 ） 　 A． ； 　 　 　 　 Ｂ．　;　 　 　 Ｃ.　;　　 　 　 　 　 　Ｄ. ；4. 已知点是线段的黄金分割点（)，,那么的长是（ 　 ）　 A.　； Ｂ.　； 　C.　; 　　　　 Ｄ．　；5. 如图，在Ｒt△中,，,,于点,则的值为（ 　　 ） Ａ.　; 　 　　 　 B． ；　　　 　　　 　　 C. ； 　 　 Ｄ.　;6． 已知,二次函数(）的图像如图所示,则如下说法不对的的是( 　 ) A. 根据图像可得该函数有最小值; 　 B．　当时，函数的值不不小于0 　C. 根据图像可得，； 　D． 当时，函数值随着的增大而减小;二. 填空题7. 已知，则的值是 　 　 ；8. 如图,在△中,∥，当△与△的周长比为时，那么　 ;9.　如图,已知在梯形中，∥,点和点分别在和上，是梯形的中位线,若，,则用、表达　 　 ；10. 计算： 　 ;11. 汽车沿着坡度为的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了 米； 12. 已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点,那么的取值范畴是 　 ； 1３. 如图某矩形的周长为16，那么它的面积与它的一条边长之间的函数关系式为 （不需要写出定义域）;14. 在直角坐标系中,已知点在第一象限内，点与原点的距离,点与原点的连线与轴的正半轴的夹角为60°，则点的坐标是 　;15. 如图，正方形内接于Rt△，点、、分别在边、和上,当,时，正方形的面积是 　 ；16. 如图，在梯形中,∥，平分,,若，,则 　 　 ;17. 如图，△的两条中线和相交于点，过点作∥交于点,那么 ；18． 如图，将一张矩形纸片沿着过点的折痕翻折，使点落在边上的点，折痕交于点,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点的折痕翻折,点正好与点重叠,此时折痕交于点,则的值为 　　 　 ；三.　解答题19． 解方程:;20. 已知二次函数的图像的顶点在原点，且通过点;（1）求此函数的解析式；（2）将该抛物线沿着轴向上平移后顶点落在点处,直线分别交原抛物线和新抛物线于点和,且,求:的长以及平移后抛物线的解析式；21. 如图，已知平行四边形的对角线相交于点，点是边的中点，联结交于点,设,：（1)试用、表达向量；（２)试用、表达向量;22. 如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆与地面仍保持垂直的关系，而折断部分与未折断树杆形成53°的夹角,树杆旁有一座与地面垂直的铁塔，测得米,塔高米;在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆落在地面的影子长为４米，且点、、、在同一条直线上，点、、也在同一条直线上,求这棵大树没有折断前的高度；（参照数据：,，）２3． 如图,在△中,,,点是斜边上的一种动点（不与、重叠)，作交边于点，联结、交于点；(１)求证:△∽△;（2)若,求的余弦值;24. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点,对称轴为直线,对称轴交轴于点;（1)求抛物线的体现式，并写出顶点的坐标;(2)设点在抛物线上，如果四边形是梯形,求点的坐标；（3）联结，设点段上,若△与△相似,求点的坐标；25. 如图，梯形中,∥,,,，，在边上，且;(1）如图１，联结,求证：；（2）如图2,作，交射线于点,交射线于点，若,，当点段上时，求有关的函数解析式,并写出定义域;(3）若△是等腰三角形,求的值；。