山东省青岛市城阳区第九中学2024届八上数学期末经典模拟试题附答案.doc

山东省青岛市城阳区第九中学2024届八上数学期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在中，，，，则的度数为（ ）A． B． C． D．2．过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（ ）A．条 B．条 C．条 D．条3．如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）A．（4，﹣1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣1） D．（1，3）4．若分式的值为0，则x的取值是（ ）A． B． C．或3 D．以上均不对5．若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为（　　）A．3 B．±6 C．6 D．+36．下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．7．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）A． B． C． D．9．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC，其中结论正确的个数有()A．5个 B．4个C．3个 D．2个10．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，中，、的平分线交于点，，则________．12．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．13．x+＝3，则x2+＝_____．14．如图，一个质点在第一象限及轴、轴上运动，第1次它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即，那么第80次移动后质点所在位置的坐标是____________．15．计算-(-3a2b3)2的结果是_______．16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．17．如图，，要使，则的度数是_____．18．若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周长．（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．20．（6分）计算：（1）•（6x2y）2；（2）（a+b）2+b（a﹣b）．21．（6分）已知：直线，为图形内一点，连接，．（1）如图①，写出，，之间的等量关系，并证明你的结论；（2）如图②，请直接写出，，之间的关系式；（3）你还能就本题作出什么新的猜想？请画图并写出你的结论（不必证明）．22．（8分）计算 （1） （2）23．（8分）化简：24．（8分）计算（1）2-6+3（2）（3+-4）÷25．（10分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.（1）求证：是直角三角形；（2）求的面积.26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；（3）当BE＝1时，求点C的坐标．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由题中条件可得，即，可由与、的差表示，进而求解即可．【题目详解】∵，∴，在和中 ∴（SAS），∴，，∵．∴，∴．故选B．【题目点拨】考查了全等三角形的判定及性质，解题关键是熟记其判定和性质，并灵活运用解题问题．2、C【分析】先设出函数解析式，y=kx+b，把点P坐标代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直线与x轴交点坐标，y轴交点坐标，求三角形面积，根据k的符号讨论方程是否有解即可．【题目详解】设直线解析式为：y=kx+b，点P（-1,3）在直线上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，当x=0时，y=k+3，y=0时，x=，S△=，，当k>0时，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，△=-20<0，无解；当k<0时，（k+3）2=-10k，k2+16k+9=0，△=220>0，k=．故选择：C．【题目点拨】本题考查的是直线与坐标轴围成的三角形面积问题，关键是用给的点坐标来表示解析式，求出与x,y轴的交点坐标，列出三角形面积，进行分类讨论．3、D【分析】因为△ABE与△ABC有一条公共边AB，故本题应从点E在AB的上边、点E在AB的下边两种情况入手进行讨论，计算即可得出答案．【题目详解】△ABE与△ABC有一条公共边AB，当点E在AB的下边时，点E有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）；当点E在AB的上边时，坐标为（﹣1，3）；点E的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握相关判定定理是解题关键.4、B【分析】根据分式的值为零的条件可得到，再解可以求出x的值．【题目详解】解：由题意得：，解得：x=1，故选：B．【题目点拨】本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．5、B【解题分析】∵x2−kxy+9y2是完全平方式，∴−kxy=±2×3y⋅x，解得k=±6.故选B.6、C【分析】化简得到结果，即可做出判断．【题目详解】A. ，故不是最简二次根式；B. ，故不是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. ，故不是最简二次根式；故选C.【题目点拨】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键．7、C【分析】根据三角形的中位线定理，得新四边形各边都等于原四边形的对角线的一半，进而可得连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形．【题目详解】解：如图，矩形中， 分别为四边的中点， 四边形是平行四边形， 四边形是菱形．故选C．【题目点拨】本题主要考查了矩形的性质、菱形的判定，以及三角形中位线定理，关键是掌握三角形的中位线定理及菱形的判定．8、A【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．【题目详解】解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），∴方程组的解是，故选A.【题目点拨】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．9、A【分析】由在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．可得CD＝DE，继而可得∠ADC＝∠ADE，又由角平分线的性质，证得AE＝AD，由等角的余角相等，可证得∠BDE＝∠BAC，由三角形的面积公式，可证得S△ABD：S△ACD＝AB：AC．【题目详解】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，∴CD＝ED，故①正确；∴∠CDE＝90°−∠BAD，∠ADC＝90°−∠CAD，∴∠ADE＝∠ADC，即AD平分∠CDE，故④正确；∴AE＝AC，∴AB＝AE＋BE＝AC＋BE，故②正确；∵∠BDE＋∠B＝90°，∠B＋∠BAC＝90°，∴∠BDE＝∠BAC，故③正确；∵S△ABD＝AB•DE，S△ACD＝AC•CD，∵CD＝ED，∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC，故⑤正确．综上所述，结论正确的是①②③④⑤共5个故答案为A．【题目点拨】本题考查了角平分线的性质．难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．10、C【解题分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可．【题目详解】解：把x＝1，y＝5代入方程左边得：2+5＝7，右边＝7，∴左边＝右边，则是方程2x+y＝7的解．故选：C．【题目点拨】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．二、填空题(每小题3分,共24分)11、72°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠1+∠2的度数，再由角平分线的性质得出∠ABC+∠ACB的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【题目详解】解：∵在△BPC中，∠BPC=126°，∴∠1+∠2=180°-∠BPC=180°-126°=54°， ∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×54°=108°，∴在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-108°=72°．故答案为：72°．【题目点拨】此题考查了三角形的内角和定理，平分线性质．运用整体思想求出∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）是解题的关键．12、1【分析】根据中线的性质即可求解．【题目详解】∵点、分别是、的中点，∴AD是△ABC的中线，∴∴DE是△ADC的中线，∴故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积．13、1【解题分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．【题目详解】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．14、（27，27）【分析】先判断出走到坐标轴上的点所用的次数以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的次数分别为3，6，9，12…，其中奇次时位于x轴上，偶数次时位于y轴上，据此规律即可求出第80次移动后质点所在位置的坐标．【题目详解】第3次时到了（1，0）；第6次时到了（0，2）；第9次时到了（3，0）；第12次到了（0，4）；……∵，∴第80秒时质点所在位置的坐标是（27，27）．故答案为：（27，27）．【题目点拨】本题考查平面直角坐标系中坐标的变换，需要根据题意猜想规律，解题的关键是找到各点相对应的规律．15、-9a4b6【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则即可解答.【题目详解】解：【题目点拨】本题考查积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握其法则是解题的关键.16、45°．【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出结论．【题目详解】解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1。