混凝土结构抗力的基本原理与统计调查.doc

荷载与结构设计方法project.4 ——混凝土结构抗力的基本原理与统计调查混凝土结构抗力的基本原理与统计调查摘要：建筑结构概率极限状态设计法是以可靠指标β作为衡量结构可靠度的标准为准确把握当前混凝土结构的可靠度水平, 对影响结构可靠度的基本随机变量进行了调查统计分析为了确定结构的可靠指标值，需要研究结构抗力的统计参数；根据混凝土结构的特点，提出了混凝土结构抗力的非平稳随机过程模型，并建立了预测抗力平均值和标准差的数学模型1. 引言结构在长期使用过程中，由于材料老化、不利环境(如高温、高湿、粉尘及腐蚀介质等)影响、管理使用不当等, 必将造成结构某种程度的损伤, 这种损伤积累将导致结构承载力下降,耐久性能降低为预测若干年后结构的抗力水平, 则必须建立随时间变化的抗力评价模型为了研究混凝土抗力的作用原理与建立随时间变化的模型，选取了自2003年1月至2004年12月期间,对西安地区近两年建造的373栋住宅结构进行的抗力的调查数据,取得了一批混凝土强度以及各类钢筋混凝土构件主要几何尺寸的实测数据应用概率统计方法对钢筋和混凝土强度以及截面尺寸等几何参数进行统计分析, 在抗力基本参数经时变化分析基础上, 进一步考虑构件抗力的不定性, 给出钢筋和混凝土强度以及构件尺寸特征的统计参数与概率分布模型。

2.混凝土结构抗力的基本原理 在我国现行规范中，常用极限状态来衡量结构是否可靠，并将极限状态方程中的基本变量表达为结构抗力和荷载效应两个综合基本变量，这种极限状态常用建筑结构的功能函数来表达，即式中： —结构的抗力—结构的荷载效应 在设计及评定建筑结构时，按可靠度来控制在规定的条件下，完成预定功能的概率，称为结构的可靠度若仍仅用结构抗力和荷载效应两个综合基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按下式计算 式中：—结构构件的可靠指标、—结构构件作用效应的平均值和标准差 、—结构构件抗力的平均值和标准差这样比较好地考虑了五种主要的随机因素，即荷载、荷载效应、材料强度、施工误差和抗力分析，在运用概率理论处理结构可靠度问题上已达到了水准的水平，即将荷载效应和抗力的有关基本变量均视为随机变量，并运用一次二阶矩的方法建立二者的联合分布和可靠度的概率卷积这本是一种严格的概率方法，但在分析中却忽略了基本变量随时间变化的关系，即忽视了基本变量的时变性，从而导致现行结构可靠度的评定方法是一种近似概率方法，据此求得的结构可靠度也是静态可靠度。

单就钢筋混凝土结构而言，在使用早期，可靠度一般比设计值有所提高，这是因为在此期间混凝土强度有较大幅度的提高，但钢筋混凝土存在耐久性问题，即其性能会随时间发生退化，使结构的强度、刚度、可靠度降低同时，由于结构刚度的变化对结构的动力性能生直接影响，从而使结构的动力荷载效应发生变化，并二次影响到结构可靠度材料强度和几何尺寸是影响结构构件抗力的两个重要因素，也是结构设计中最重要、最复杂的两个参数影响混凝土结构抗力的因素包括很多方面，一般可归纳为三类，即环境因素、自身因素和受荷因素环境因素常见的有混凝土的碳化，钢筋的锈蚀，侵蚀性气体、液体的腐蚀以及温度变化的影响；自身因素主要是指混凝土及钢筋强度随时间的衰减、碱集料反应、混凝土的收缩与徐变；受荷因素主要是指高应力幅度、疲劳损伤等3.混凝土结构抗力的概率模型1、混凝土结构抗力的不定性混凝土结构抗力的不定性仍可分为计算模式不定性、材料性能不定性和几何参数不定性计算模式不定性主要是抗力评价所采用的基本假定等引起的变异性, 如损伤构件平截面假定、混凝土与钢筋之间的粘结力假定等；材料性能不定性和几何参数不定性主要指耐久性损伤的各种变异性, 如锈蚀钢筋的力学性能、混凝土抗压强度、混凝土碳化、钢筋锈蚀截面损失、混凝土保护层剥落等。

2、混凝土结构抗力的随机过程模型在结构设计时, 采用随机变量作为抗力的概率模型, 并认为抗力服从对数正态分布由于服役结构的抗力随服役时间变化, 因此采用非平稳随机过程模型描述服役构件的抗力, 并假定服役构件的抗力仍服从对数正态分布任意时刻t抗力的概率密度函数可以表示为式中和为参数, 由抗力的平均值和标准差确定由此可见, 建立抗力概率模型的关键是确定抗力的平均值函数和标准差函数3、服役构件抗力统计参数考虑计算模式不定性, 服役构件抗力可以表示为式中　是计算模式不定性随机变量;是抗力随机过程;是计算抗力抗力平均值函数和标准差函数可以表示为=·=·=+式中 、分别为随机变量的平均值和变异系数；、分别为计算抗力的平均值函数和变异函数4.混凝土结构强度的统计数据1、调查概况：对某地区近两年使用的钢材和混凝土强度进行了大量的调查与实测（1）混凝土调查了西安建筑科技大学建筑材料实验室测试的123个工程和陕西航天建筑工程公司施工的85个工程的立方体抗压强度，设计强度等级在C15- C60之间；为了解实际建成结构中混凝土的强度与施工预留试块强度的差异，对陕西航天建筑工程公司施工的7个工程(龄期在30d至60d期间)采用钻芯法测试了实际构件(包括梁、板、柱、墙)的混凝土强度(设计强度等级在C25- C35之间) 。

2）钢筋调查了陕西航天建筑工程公司施工的158个工程的钢筋屈服强度，钢筋直径在615mm~ 48mm 之间，生产厂家包括首钢、鞍钢和武钢等国内几家大型的钢铁集团公司2、调查结果与统计分析（1）混凝土本次调查测试取得了混凝土立方体强度数据14562组，芯样强度数据98 个各混凝土强度等级的统计分析结果如下表所示混凝土强度调查统计分析结果对各强度等级的混凝土立方体强度的子样数据分别进行统计检验, 均能较好的符合正态分布下图为本次调查的124个工程(设计强度等级为C30)的混凝土立方体强度的直方图, 图中曲线为相应的正态分布曲线. 由此可见, 工程上可用正态分布作为混凝土强度的概率分布模型.为分析施工水平对混凝土强度的影响混凝土立方体抗压强度直方图调查了5家建筑公司施工的混凝土强度从5家建筑公司实测了设计强度等级C30的混凝土强度结果如下表所示钢筋屈服强度表从上表可以看出，施工单位的不同对混凝土强度的影响较大，虽然平均值都超过了30MPa，但变异较大，有些甚至达不到设计要求2）钢筋本次调查测试取得了钢筋屈服强度数据5236组各钢筋种类的统计分析结果如下表所示钢筋屈服强度表对三种类型的钢筋强度分别进行统计检验,较好服从正态分布。

下图为本次测试的HPB235钢筋的强度分布直方图，图中曲线为相应的正态分布曲线. 由此可见，工程上可用正态分布作为钢筋屈服强度的概率分布模型钢筋屈服强度直方图5.混凝土结构强度的代表值与抗力系数（1）强度标准值：为保证设计时材料强度取值的可靠性，一般对同一等级的材料，取具有一定保证率的强度值作为该等级强度的标准值《规范》规定材料强度的标准值应具有不小于95%的保证率, 即：材料强度平均值：变异系数，C40级以下混凝土，=0.12；对C60级=0.10；对C80级，=0.08混凝土立方体强度标准值即为混凝土强度等级《规范》采用如下的折减系数：实际结构与实验室差别的折减系数，取混凝土脆性折减系数，对C40及其以下的混凝土取，对C80取，中间线性插值因此，混凝土轴心抗压强度标准值为：混凝土轴心抗拉强度标准值为：（2）强度设计值：为保证结构或构件设计安全性，《规范》进一步引入材料强度分项系数对材料强度标准值进行折减，折减后的强度指标称为材料强度设计值，即—混凝土材料分项系数，取1.4—钢筋材料分项系数，取1.16.结论对于混凝土结构，钢筋的屈服强度和混凝土的抗压强度为主要强度指标，如果是大体积混凝还需要多轴强度，结构的基本强度必须通过实验获得，如混凝土的立方体抗压强度、钢筋的屈服强度，结构的强度可通过基本强度算出。

由于土木结构形式的多种多样，材料性能一般是非线性的，而混凝土结构概率模型基本服从对数正态分布根据大量施工经验，应加强混凝土强度的施工控制提出更有效地控制钢筋保护层厚度和箍筋间距等隐性参数的技术措施以提高钢筋混凝土结构构件的强度 7.说明（团队的作用、个人的贡献）在这次对混凝土结构抗力调查分析中，我们利用网络和图书馆查阅了大量的资料，并进行了讨论我们了解了混凝土结构抗力的作用原理后通过对统计数据的分析及查阅相关资料得到了混凝土结构抗力的概率模型，并进行了相关分析讨论，并得出最终结论人员具体分工如下：Xx:通过分析数据查阅资料得到混凝土结构抗力的概率模型并进行分析整理Xx:对混凝土结构抗力的基本原理进行了解，并整理论文格式Xx:对查阅的资料进行总结并得出结论供大家讨论Xx:通过图书馆网站查阅相关资料，分析概率模型Xx:查阅资料搜集混凝土结构抗力的统计数据并进行整理分析 8.参考文献[1] 牛荻涛,王庆霖,董振平.服役结构抗力的概率模型及其统计参数.西安:西安建筑科技大学学报,1997[2] 胡晓鹏,牛荻涛,薛国辉.住宅结构抗力的调查与统计分析.哈尔滨:哈尔滨工业大学学报,2008[3] 张轶鹏,仇月冬.现有钢筋混凝土结构抗力评定方法.有点专用建筑，2001.。