八年级数学下册 2.1《一元二次方程》同步练习 浙教版.doc

2．1 一元二次方程（1）同步练习课时训练1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）． （A）x2-=1 （B）x2+y=2 （C）x2=2 （D）x+5=（-7）22．方程3x2=-4x的一次项系数是（ ）． （A）3 （B）-4 （C）0 （D）43．把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（ ）． （A）x2+x-10=0 （B）x2-x-6=4 （C）x2-x-10=0 （D）x2-x-6=04．一元二次方程3x2-x-2=0的一次项系数是________，常数项是_________．5．x=a是方程x2-6x+5=0的一个根，那么a2-6a=_________．6．根据题意列出方程：（1）已知两个数的和为8，积为12，求这两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．（2）一个等腰直角三角形的斜边为1，求腰长．如果设腰长为x，根据题意可得方程为______________．7．填表：方程x2-1=2xx-x2=06-3y2=0（x-2）（2x+3）=6一般形式二次项系数一次项系数常数项8．判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的解：（1）x2+5x+4=0 （x1=-1，x2=1，x3=-4）；（2）（3x-1）2=3（x+2）2=7-6x （x1=3，x2=2，x3=1，x4=-1）．9．根据题意，列出方程：有一面积为60m2的长方形，将它的一边剪去5m，另一边剪去2m，恰好变成正方形，试求正方形的边长．10．当m满足什么条件时，方程m（x2+x）=x2-（x+1）是关于x的一元二次方程？当m 取何值时，方程m（x2+x）=x2-（x+1）是一元一次方程？答案：1．C 2．D 3．C 4．-；-2 5．-56．（1）8-x；x（8-x）=12 （2）x2+x2=17． 方程 x2-1=2x x-x2=0 6-3y2=0 （x-2）（2x+3）=6 一般形式 x2-2x-1=0 -x2+x=0 -3y2+6=0 2x2-x-12=0 二次项系数 1 -3 2 一次项系数 -2 1 0 -1 常数项 -1 0 6 -128．（1）x1=-1，x3=-4是原方程的解，x2=1不是原方程的解． （2）x1=3，x4=-1是原方程的解，x2=2，x3=1不是原方程的解．9．设正方形的边长为xm，（x+5）（x+2）=6010．当m≠时，原方程是关于x的一元二次方程；当m=时，原方程是一元一次方程．2．1 一元二次方程（2）同步练习课时训练1．方程3x（x-4）=4（x-4）的根为（ ）． （A）x= （B）x=4 （C）x1=，x2=4 （D）全体实数2．一元二次方程x2-1=0的根是（ ）． （A）x=1 （B）x=-1 （C）x1=1，x2=0 （D）x1=1，x2=-13．一元二次方程x2-2x=0的两个根是__________．4．方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1>x2，则x1-2x2=________．5．写出一个以-4，3为两个根的一个一元二次方程___________．6．用因式分解法解下列方程：（1）（x-3）（x+2）=0； （2）5y2-4y=0； （3）（3x-2）2-9=0； （4）3x（x-1）=x-1； （5）x2-2x+3=0； （6）（x-7）（2x+1）+7=0；（7）（2x+3）2=12x； （8）（x-5）2-8（x-5）+16=0．7．在一个长方形的空地中央布置一个正方形的花坛．已知正方形的边长比长方形的长短5m，比长方形的宽短1m，且长方形的面积是正方形面积的2倍多5m2，求这个正方形的边长．答案：1．C 2．D 3．0或2 4．0 5．如（x+4）（x-3）=0等6．（1）x1=3，x2=-2 （2）y1=0，y2= （3）x1=-，x2= （4）x1=，x2=1 （5）x1=x2= （6）x1=0，x2= （7）此方程无实根 （8）x1=x2=97．设正方形的边长为xm．根据题意，得（x+5）（x+1）=2x2+5．解得x1=0（舍去），x2=6．∴正方形的边长为6m．- 3 -用心 爱心 专心。