水工挡土墙设计例题汇总.doc

半重力式挡土墙计算书一、示意图：二、基本资料： 1．依据规范及参考书目： 《水工挡土墙设计规范》(SL379－2007)，以下简称《规范》 《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》 《水工建筑物荷载设计规范》(DL 5077－1997) 《水工挡土墙设计》(中国水利水电出版社) 2．断面尺寸参数： 挡土墙断面型式为：双折轻型半重力式挡土墙 墙顶宽度B1 = 0.50m， 墙面上部高度H = 7.00m 前趾宽度B2 = 1.20m， 后踵宽度B3 = 2.40m 前趾端部高度H2 = 1.00m， 前趾根部高度H4 = 1.00m 后踵端部高度H3 = 0.50m， 后踵根部高度H5 = 1.00m 墙背坡比 = 1 : 0.000，墙面坡比 = 1 : 0.000 墙背上折线段高度H1 = 1.00 m，墙背中间折线段高度B4 = 1.56 m 3．设计参数： 挡土墙的建筑物级别为3级，荷载组合为基本组合 抗震类型：非抗震区挡土墙 水上回填土内摩擦角φ = 32.00度， 水下回填土内摩擦角φ' = 32.00度 回填土凝聚力C = 0.00kN/m2， 墙底与地基间摩擦系数f = 0.40 基础为非岩石地基。

填土面与水平面夹角β = 0.00度， 回填土顶面均布荷载q = 36.00kN/m 地下水位距墙底高h1 = 2.00m， 墙前水深(墙底算起)h2 = 1.00m 回填土湿容重γ1 = 18.00kN/m3， 回填土浮容重γ2 = 10.00kN/m3 混凝土强度等级： C15 钢筋强度等级：一级，保护层厚度as = 0.050 m 地基允许承载力[σo] = 220.00 kPa三、计算过程： 1．计算公式： 郎肯土压力计算公式如下： E ＝ 0.5×γ×H2×Ka Ex ＝ E×cos(β) Ey ＝ E×sin(β) Ka ＝ tan2（45°-φ/2） （《规范》式A.0.1-4） 式中： E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处， 方向与水平面成β夹角 Ka为土压力系数 程序算得水上的土压力系数Ka = 0.307 程序算得水下的土压力系数K'a = 0.307 2．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算： 单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力E1x99.554.00-398.21水平土压力E2x66.375.00-331.84水平土压力E3x6.150.67-4.10水平土压力E4x88.491.00-88.49墙身自重G1317.762.16685.59墙后水压力Ph20.000.67-13.33墙前水压力P'h-5.000.331.67墙后水重P1v31.304.48140.33墙后土重F131.304.48140.33墙后土重F2369.183.931449.06填土表面均布荷载G2142.563.68524.62扬压力W1-56.602.83-160.18扬压力W2-28.303.77-106.79∑275.56807.202941.59-1102.93 所有垂直荷载之和∑G＝807.20kN 所有水平荷载之和∑FH＝275.56kN 所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝2941.59kN·m 所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-1102.93kN·m 所有对墙前趾的力矩之和∑M＝1838.66kN·m 3．抗滑稳定验算： 抗滑稳定安全系数计算公式为： Kc＝f×∑G/∑FH 从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.25 Kc＝0.400×807.200/275.555＝1.17 Kc＝1.17<[Kc]＝1.25，故抗滑稳定安全系数不满足要求 4．抗倾覆稳定验算： 从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50 抗倾覆稳定安全系数计算公式为： Ko＝∑MV/∑MH Ko＝2941.594/1102.930＝2.67 Ko＝2.67≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求 5．地基承载力验算： 地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

基底应力计算公式为： Pmax ＝ ∑G / B × （1 + 6 × e / B） Pmin ＝ ∑G / B × （1 - 6 × e / B） 偏心距e ＝ B / 2 - ∑M / ∑G ＝ 5.66 / 2 - 1838.66 / 807.20 = 0.552 m Pmax＝807.20/5.66×（1+6×0.552/5.66）＝ 226.09 kPa Pmin＝807.20/5.66×（1-6×0.552/5.66）＝ 59.14 kPa Pmax ＝ 226.09 ≤ 1.2[σo] ＝ 1.2×220.00 ＝ 264.00，满足要求 (Pmin＋Pmax)/2 ＝ 142.61 ≤ [σo] ＝ 220.00，满足要求 η＝Pmax/Pmin＝226.09/59.14＝3.82 > 2.0 故地基承载力不满足要求！四、立墙承载力验算及配筋计算： 1．计算依据： 立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算： 首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下： K×N ≤ φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1） 《砼规》 式5.2.3-3 K×N ≤ φ×fc×b×h/（6×eo/h+1） 《砼规》 式5.2.3-4 如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下： KN ≤ fc×b×χ+fy'×As'-σs×As 《砼规》式6.3.2-1 KNe ≤ fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'） 《砼规》式6.3.2-2 当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋： K×V ≤ 0.7×βh×ft×b×ho 《砼规》式6.5.4-1 βh ＝　（800 / ho）1/4 《砼规》式6.5.4-2 上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho = 2000 2．A-A截面（距墙底高度h = 1.000 m）计算结果： a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算： 单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力水平力竖向力力臂弯矩水平土压力E1x99.553.00-298.66水平土压力E2x66.374.00-265.47水平土压力E3x1.540.33-0.51水平土压力E4x44.250.50-22.12墙身自重G1196.32-0.34-66.64墙后水压力Ph5.000.33-1.67墙后水重P1v32.50-0.10-3.14墙后土重F132.50-0.10-3.14墙后土重F223.400.122.81填土表面均布荷载G246.800.125.62∑216.70331.52-652.93 b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力： 计算截面高度h ＝ 2060 mm，宽度b ＝ 1000 mm，计算长度lo = 7000 mm 承受弯矩M ＝ 652930562 N·mm，轴力N ＝ 331520 N b=1000mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ ＝ 0.935 K×N ＝ 1.30×331520 ＝ 430976 N ≤ φ×fc×b×h ＝ 0.935×7.20×1000×2060 ＝ 13867920 N 按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。

eo ＝ M / N ＝ 652930562 / 331520 ＝ 1969.5 mm b=2060mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ ＝ 1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm ＝ 1.31 K×N ＝ 2.00×331520 ＝ 663040 N > φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1） ＝ 1.000×1.31×0.91×1000×2060/（6×1969.5/2060-1） ＝ 518765 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力不满足要求，须进行配筋计算！ c、抗剪验算结果： 截面高度h = 2060 mm；有效高度ho = 2010 mm；截面宽度b = 1000 mm； 截面剪力设计值V = 216701 N βh = [800/min（ho，2000）]1/4 = （800/2000）1/4 = 0.795 K×V = 1.20×216701 = 260041 N ≤ 0.7×βh×ft×b×ho = 0.7×0.795×0.91×1000×2010 = 1018241 N 故受剪验算满足要求！ 3．B-B截面（距墙底高度h = 4.000 m）计算结果： a、总水平力、总竖向力及各力对截面中心弯矩计算： 单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力水平力竖向力力臂弯矩水平土压力E1x44.251.33-58.99水平土压力E2x44.252.00-88.49墙身自重G176.08-0.20-15.35∑88.4976.08-162.83 b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力： 计算截面高度h ＝ 1280 mm，宽度b ＝ 1000 mm，计算长度lo = 4000 mm 承受弯矩M ＝ 162834492 N·mm，轴力N ＝ 76080 N b=1000mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ ＝ 1.000 K×N ＝ 1.30×76080 ＝ 98904 N ≤ φ×fc×b×h ＝ 1.000×7.20×1000×1280 ＝ 9216000 N 按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求 eo ＝ M / N ＝ 162834492 / 76080 ＝ 2140.3 mm b=1280mm时，从《砼规》表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数φ ＝ 1.000 从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm ＝ 1.45 K×N ＝ 2.00×76080 ＝ 152160 N ≤ φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1） ＝ 1.000×1.45×0.91×1000×1280/（6×214。