七年级上册第一讲(用字母表示数和代数式)含答案.doc

科目： 数学 年级： 七年级 课 题第1讲：用字母表示数和代数式授课时间： 备课时间： 教学目标1、 学会用字母表示数2、 理解代数式的意义，及在生活中的实际应用教学重点1、 如果用字母表示数2、 根据题意列出代数式教学难点正确列出代数式教学内容第一节 字母表示数【知识要点】1.用字母表示数（1） 意义：使用一个字母a可以表示任意一个数字2） 优越性：用字母还可以表示数的运算律和一些图形的面积、周长和体积2. 用字母表示数，列代数式时应注意的问题1） 数与字母、字母与字母相乘时长省略“”或用“ ”2） 数字通常写在字母的前面3） 除法常写在分数的形式3. 字母表示数常见的类型：（1） 用字母表示运算律；(2)用字母表示数学公式；（3）用字母表示实际问题；（4）用字母表示性质基础例题】【例1】若长方形的长为宽为则长方形的周长是________, 面积是________.解: ；【练一练】1、若梯形的上底长为下底长为高为则梯形的面积为____ ____.解：2、已知正方形的周长为,用表示正方形的边长是_____,面积是_____.解： ； 3、已知圆的周长为,用表示圆的半径是_____, 用表示圆的面积是_____.解： 4、引入未知数x，(1)由x的3次方与y的和为零的关系所列的方程是____ _________. (2)由“x与y积的4倍与5的差是x的”所列方程是____ ___________.解： ; 5、 设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商”. 解： 【例2】已知一个二位数的个位数字是x,十位数字比个位数字的2倍小1,这个二位数是（ ）（A）; (B) ; (C) ; (D) .解：B【练一练】1、已知扇形的弧长为l, 圆心角为n,用l和n表示它的（1）半径；（2）面积.解： 2、设某数为x,用x表示2010减去某数平方的差的倒数. 解： 3、观察下列各组数的特点，用式子表示第n个数是什么？（1），，， （2）2， 4， 6， 8 解： 4、 如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？解： 【难度拔高】1. 将自然数从小到大排列,试求:（1）前项的和；（2）前项的和；（3）前n项的和.解： 45 4950 2. 在右侧画一个正方形,使它的边长为2厘米,它的面积是_ ____.再取各边中点,再连成第二个正方形,它的面积是__ ___.再取第二个正方形中各边中点连成第三个正方形,它的面积是_ ____.如果依此方法画出第四，第五个正方形…，那么第20个正方形的面积是_ ____.第n个正方形面积是_ ____.解： 4；2； 1； ；【易错题】1. 设某二数为x、y,则用x、y表示“这二个数的平方差” . 用x、y表示“这二个数差的平方” . 解： 【课堂训练】基础训练一． 填空题：1、a的相反数为 .2、比a大3的数为 .3、一本书有a页，已看了b页，还剩下 页没看.二． 选择题：4、a与(－3)的积，应表示为（ ） A、a(－3) B、－3a C、－3a D、a (－3)5、面积为S的正方形的边长是（ ） A、S2 B、 C、S D、S36、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ） A、2x－3 B、 2x+3 C、x－3 D、x+37、长方形的长为a，宽为b,则长方形的面积为（ ） A、 a+b B、ab C、 ab D、2 (a+b)8、买了n千克橘子，花了 m元，则这种橘子的单价是（ ）元／千克. A、 B、 C、mn D、m－n三、解答题：9、利用字母表示下列数学规律： ⑴ 加法交换律 ⑵ 加法结合律 ⑶ 乘法对加法的分配律10、用含字母的算式表示图中阴影部分的面积：综合提高一、 填空题：1、如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是 .2、小颖今年n岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁.3、正方体的棱长为a，表面积S= ，体积V= .二、 选择题：4、a、b两数的平方和可表示为（ ） A、(a+b)2 B、a+b2 C、a2+b D、a2+b2 5、有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ） A、2n－2 B、2n C、2n+1 D、2n－16、每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ） A、 B、 C、 D、7、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a8、设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（ ） A、2m B、m+2 C、︱m︱ D、m2+2三、 解答题：10、用字母表示图中阴影部分的面积.探究创新一、 填空题：1、圆柱体底面半径为R，高为h，表面积S= ，体积V= .3、某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为 .二、 选择题：4、如果甲数是x，甲数比乙数多2倍，则乙数是（ ） A、 x B、x C、2x D、3x5、甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ） A、3x－2 B、3x+2 C、 D、7、一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ） A、a2+4 B、a+2 C、（a+2）2 D、a2+2 8、下列说法正确的是（ ） A、－a一定是负数 B、a的倒数是 C、一定是分数 D、a2一定是非负数三、 解答题：10、观察下面一列数的规律并填空：0、3、8、15、24、…，则它的第2005个数是 ，第n个数是 （用含正整数n的式子表示）.答案基础训练1、 －a 2、a+3 3、a－b 4、C 5、B 6、B 7、C 8、B 9、略 10、2a－a综合提高1、n+1 2、n－1,n+6 3、6a2,a3 4、D 5、A 6、D 7、C 8、D 9、略 10、2a－π()2=2a－πa2探究创新1、2πRh+2πR2, πR2h 2、x+0.018x 3、m=a+n－1 4、B 5、D 6、B 7、C 8、D 9、5＋=5，6＋=6，…，（n＋1）＋=（n＋1） 10、20052－1，n2－1第二节 代数式【知识要点】1.代数式的定义：用基本的运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。

2.列代数式：根据所给语句表达的含义正确列出代数式3.代数式的数学规则： 代数式要正确反映数量关系，必须严格符合书写要求(1)在代数式中用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“”号，若是数字与字母相乘，通常简写作“ ”或者省略不写，如2a写成2a或2a(数字必须写在字母的前面）2)代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写如写成，若分子或分母是和、差的形式，则必须加括号，如（a十b）2中，a+b的括号不能丢，当把除法写成分数形式后，如，其中的分数线具有除号和括号的双重作用3)在表示数与字母的积的代数式中，若数字因数是带分数，则应写成假分数的形式如_应写成4)在用代数式表示实际问题时，若表示某一数量的代数式是有单位名称的．如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再把单位名称写在式子后面如（）米基础例题】【例1】 用代数式表示:(1) x的与8的和是_________. (2) a的相反数减去5的差是_________.(3) y的3次方与x的和是_____ ____. (4)比x的7倍的倒数大2的数是________.解： 【练一练】1、 一套服装原价m元，打六五折后的单价是_________元.解：2、“十五”（2001-2005）期间，上海全市生产总值增长率达到11.5%，设2000年上海全市生产总值为a亿元，则2005年全市生产总值是_____ ____亿元.解：3、设甲数为x，用代数式表示乙数：(1) 乙数比甲数大5．(2) 乙数比甲数的2倍小3．(3) 乙数比甲数的倒数小7．(4) 乙数比甲数大16%．(5) 乙数与甲数的积是16．解： ； ； ； 【例2】甲糖a千克，每千克m元，乙糖b千克，每千克n元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为_____ ____元。

解： 【练一练】1、三角形的三边长分别是a厘米，b厘米，c厘米,且a边上的高是h厘米,用代数式表示这个三角形的周长与面积解： ； 2、某校七年级有3个班人数为a,4个班人数为b,一个班级人数为c,用代数式表示平均每班人数解：ab3、 一个长方体的高为h，底面是一个边长为a的正方形，用代数式表示这个长方体的表面积和体积解： ； 4、如图所示图形的周长和面积分别是多少？解： 【难度拔高】1..一个三位数M，一个四位数N，用M,N的代数式表示（1）把M放在N左边所组成的七位数；（2）把M放在N右边所组成的七位数.解：1000M+N ； 100 N+M【易错题】1. 在下面四个式子中，为代数式的是（ ）（A） ; (B) ; (C) ; (D) .解：B【课堂练习】基础训练一、 填空题：1、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生.2、x的2倍与2的差，可以表示为 .3、一个教室有2扇门和5扇窗。