最新人教版六年级数学上册《百分数》知识点整理(DOC 5页).doc

第一学期学校教师教学资料六年级上册百分数知识点总结 一、知识要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称2、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6%（2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037（3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数 如：25% 40% 化成分数是： （4）、分数化成百分数：① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式 如： 化成百分数形式：；② 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 如：化成百分数形式：（二）百分数应用题　　百分数应用题（一）　　1、求增加百分之几？减少百分之几？　　公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1　　2、减少百分之几=减少的部分÷单位13、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同　　4、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”　　“增长百分之几“等　　与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等　　百分数应用题（二）　　比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数　　例如1、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）　　算式：80×（1+25%）　　2、光明小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）　　算式：80×（1-25%）　　3、光明小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）　　算式：100÷（1+25%）　　4、光明小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？　　解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）　　算式：100÷（1-25%）　　百分数应用题（三）列方程解百分数应用题　　1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？　　解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。

　　根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页　　等量关系式：第一天—第二天=20页　　方法1：解：设这本书一共有X页　　由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20　　方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差要求单位1只要用20页除以20页的对于分率　　列算式为：20÷(25%—20%)　　2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？　　等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页　　方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X　　方程列为：25%X+20%X=20　　算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率　　列算式为：20÷(25%+20%)　　3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？　　等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。

　　列方程为：X—25%X—20%X=20　　算术法：20÷（1- 25%X- 20%）　　4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？　　方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页　　列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20学习是一件快乐的事课后小知识--------------------------------------------------------课 外 拓 展学习方法指导：同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习能力，学习能力包括三个要素： 规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者加油！加油！加油！。