人教版初一数学下册513同位角内错角同旁内角（7页）.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑人教版初一数学下册513同位角内错角同旁内角（7页） 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学目标： 1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2、会识别同位角、内错角、同旁内角. 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别； 难点：识别同位角、内错角、同旁内角 教学过程： 一、导入新课 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形， 接下来，我们进 一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形 二、同位角、内错角、同旁内角 如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条 直线c所截，得到八个角 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系 ab a b Z1与/2、/4与/8、/5与/6、/3与/7有什么位置关系? 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下） 具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

同位角形如字母“ F〞 Z3与/2、/4与/6的位置有什么共同的特点? 在截线的两旁，被截直线之间 具有这种位置关系的两个角叫做内错角. 内错角形如字母“ Z〞 Z3与/6、/4与/2的位置有什么共同的特点？ 在截线的同旁，被截直线之间 具有这种位置关系的两个角叫做 同旁内角. 同旁内角形如字母“ U〞 思考：这三类角有什么一致的地方？ (1 )都不相邻即不存在共公顶点； (2)有一边在同一条直线(截线)上 三、例题 例 如图，直线DE, BC被直线AB所截， (1 )/1与/2、/1与/3、/1与/4各是什么角？为什么? (2)假如/仁Z4，那么/1与/2相等吗？ /1与/3互补吗？为什么？ c 解: Z1与Z2是内错角，由于/ 1与Z2在直线DE, BC之间，在 截线AB的两旁；Z1与/3是同旁内角，由于/ 1与/3在直线DE, BC之间，在截线AB的同旁；Z1与/4是同位角，由于/1与/4在 直线DE, BC的同方向，在截线AB的同方向 假如/仁Z4,又由于Z2= Z4,所以/仁Z2 ;由于Z3+ 24=180 ?，又Z1二 Z4，所以21+ 23=180 ?，即2 与23 互补。

四、合作探究 探究点一：识别同位角 【类型一】判断同位角及截线 O如图，21和2 2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它 们是什么角？21和2 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它 们是什么角？ 解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截.也就 是说，在分辩这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线 是被截线. 解：21和22是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，2 1和2 3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角. 方法总结: 同位角中的“同〞字有两层含义：一同是指两角在截线的同 旁，二同是指它们在被截两直线同方向； 在表述“三线八角〞中某种位置关系的角时，可用以下方 法：“/X和/X是直线X和直线X被直线X所截形成的X角〞. 【类型二】在图形中判断同位角 / 1和/2不是同位角的是（ / 1和/2不是同位角的是（ 解析：选项A、B、D中，/1与/2在截线的同侧，并且在被截 线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“ F〞的模型；选项 C中，/1与/2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.应选 C. 方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法一一描图法： 把两个角在图中“描画〞出来； 找到两个角的公共直线； 观测所描的角，判断所属“字母〞类型，同位角为“ F〞型. 【类型三】数同位角的对数 B如图，直线11 , 12被13所截，则同位角共有（） A. A. 1对 解析：图中同位角有：/1和/ 5，之和/ 6，玄和/ 7 , 4/和 / 8 ,共4対.应选D. 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观测，避免 重复或漏数. 探究点二：识别内错角、同旁内角 14如图，以下说法错误的是（) 14 如图，以下说法错误的是（ ) A. ZA与/B是同旁内角 Z3与/1是同旁内角 Z2与/3是内错角 D . Z1与/2是同位角 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的根本模型判断.A中 ZA与/B形成“ U 〞型，是同旁内角；B中/3与/I形成“ U 〞型， 是同旁内角；C中/2与/3形成“ Z〞型，是内错角；D中/1与/2 是邻补角，该选项说法错误.应选 是邻补角，该选项说法错误.应选D. 方法总结：在繁杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入 手，具有上述关系的角必有两边在同一向线上，此直线即为截线， 而另外不在同一向线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同 位角的边构成“ F〞型，内错角的边构成“ Z〞型，同旁内角的边构 成“ U〞型. 15如下图，直线 DE与/0的两边相交，则/ O的同位角是 15 , Z8的同旁内角是. 解析：直线DE与/0的两边相交，则/ 0的同位角是/5和/ 2 , Z8的同旁内角是/I和Z0.故答案为/5和/ 2 ,亿和Z0. 易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观 察，避免漏数. 五、板书设计 「同位角“ F〞型 三线八角内错角 “ Z〞型 同旁内角“ U 〞型 六、课堂小结 ：通过这节课，我们主要学习了什么呢？ 七、布置作业 ：课本 P7 练习 1、 2 题 八、教学反思 ：本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学 过程中，给学生的思考留下了足够的时间和空间， 由学生自己去发觉 结论．学生在经历发觉问题、探究问题、解决问题的过程中，对“三 线八角〞的概念确切理解并把握．培养学生动手、合作、概括才能， 同时也提高思维水平和探究才能 — 7 —。