画法几何习题集-第三章答案(大连理工大学版).ppt

第三章直线 3 08 3 09 3 10 3 07 2 3 05 3 06 3 07 1 3 04 3 3 14 3 4 3 15 3 16 1 3 14 1 2 3 12 3 13 1 2 3 13 3 4 3 11 3 28 3 29 2 3 30 3 24 2 3 03 1 3 03 2 3 04 1 2 3 02 2 3 02 1 3 22 3 23 2 3 24 1 3 21 3 18 3 19 3 20 3 17 3 25 3 26 3 27 退出 3 01 6 3 01 5 3 01 4 3 01 3 3 01 2 3 01 1 3 29 1 3 16 2 3 23 1 3 1 1画出下列直线段的第三投影 并判别其与投影面的相对位置 中途返回请按 ESC 键 正平 分析 由于有两个投影平行于两个坐标轴 该线必平行于一个坐标面 故为投影面平行线 正面投影反映实长 故为正平线 补全侧面投影 3 1 2画出下列直线段的第三投影 并判别其与投影面的相对位置 中途返回请按 ESC 键 侧平 分析 由于有两个投影平行于两个坐标轴 该线必平行于一个坐标面 故为投影面平行线 侧面投影反映实长 故为侧平线 补全侧面投影 3 1 3画出下列直线段的第三投影 并判别其与投影面的相对位置 中途返回请按 ESC 键 3 线 侧垂 分析 一个投影积聚 两个投影同时平行于一根坐标轴 该线必为投影面垂直线 侧面投影积聚 故为侧垂线 补全侧面投影 3 1 4画出下列直线段的第三投影 并判别其与投影面的相对位置 中途返回请按 ESC 键 线 4 正垂 分析 一个投影积聚 两个投影同时平行于一根坐标轴 该线必为投影面垂直线 正面投影积聚 故为正垂线 补全正面投影 3 1 5画出下列直线段的第三投影 并判别其与投影面的相对位置 中途返回请按 ESC 键 线 5 水平 分析 由于有两个投影平行于两个坐标轴 该线必平行于一个坐标面 故为投影面平行线 水平投影反映实长 故为水平线 补全水平投影 3 1 6画出下列直线段的第三投影 并判别其与投影面的相对位置 中途返回请按 ESC 键 线 6 一般位置 分析 三个投影均不平行于轴 故为一般位置线 补全水平投影 3 2 1以点A为端点作水平线AC 它的实长为25mm 30 只画出一解 并分析本题可有几解 中途返回请按 ESC 键 1 有 解 2 画正面投影a c OX轴 3 2 2以点B为端点作侧平线BD 它的实长为25mm 60 只画出一解 并分析本题可有几解 中途返回请按 ESC 键 解 2 有 1 画b 3 画正面投影b d OZ轴 4 画水平投影bd OY轴 3 3 1求作线段AB对H面的夹角 中途返回请按 ESC 键 分析 以ab投影长为一个直角边 Z坐标差为另一个直角边作直角三角形 即可得a 画法二 3 3 2求作线段CD对V面的夹角 中途返回请按 ESC 键 分析 以c d 投影长为一个直角边 Y坐标差为另一个直角边作直角三角形 即可得b 画法二 3 4 1 2求作各线段实长 若有投影反映实长 指明即可 中途返回请按 ESC 键 分析 以下两图均为投影面平行线 一投影反映实长 3 4 3求作各线段实长 若有投影反映实长 指明即可 中途返回请按 ESC 键 实长 实长 解2 以cd投影长为一个直角边 Z坐标差为另一个直角边作直角三角形 斜边即为实长 解1 以c d 投影长为一个直角边 Y坐标差为另一个直角边作直角三角形 斜边即为实长 3 5求作各线段实长 中途返回请按 ESC 键 1 2 解 以g h 投影长为一个直角边 X坐标差为另一个直角边作直角三角形 斜边即为实长 解 以a b 投影长 Z坐标差 和Y坐标差 ab投影长 为直角边作直角三角形 斜边即为实长 3 6已知线段RS的长度L 求作rs 中途返回请按 ESC 键 解1 直角三角形方法求出rs的Y坐标差 分析 求出rs投影长或Y坐标差均可画出rs 解2 直角三角形方法求出rs的投影长 3 7 1已知线段AB与H面的夹角a 30 求作正面投影 中途返回请按 ESC 键 有 解 2 3 7 2已知线段AB与H面的夹角a 30 求作水平投影 中途返回请按 ESC 键 有 解 2 3 8已知线段KM的实长为32mm 以及投影k m 和k 完成km 在KM上取KN L 求作点N的投影 中途返回请按 ESC 键 在反映KM实长的线段k M上量取L 得到点N 根据点分线段成比例得到点N的投影n n 采用直角三角形方法求出mk的Y坐标差 画出水平投影mk 解 3 9段AB上求作一点F 使点F到V面的距离为20mm 中途返回请按 ESC 键 根据点分线段成比例 得f 根据Y坐标为20 得f 解 3 10在已知线段AB上求一点C 使AC CB 1 2 求作点C的两面投影 中途返回请按 ESC 键 1 2 解 过点A任作一条射线 在其上量取3等分 在投影线上得到等分点C的投影 3 11已知线段CD的投影 求作属于线段CD的点E的投影 使CE的长度等于25mm 中途返回请按 ESC 键 解 采用直角三角形方法求出CD实长 在其上量取25mm 得点E 3 12求作直线CD的迹点 并作直线CD的直观图 说明直线CD经过哪几个分角 中途返回请按 ESC 键 直线经过分角 1 4 3 3 13 1 2 求作下列直线的迹点 中途返回请按 ESC 键 CD为水平线 先求出迹点的水平投影 再求出正面投影 AB为正平线 先求出迹点的正面投影 再求出水平投影 3 13 3 4 求作下列直线的迹点 中途返回请按 ESC 键 GH为侧平线 先求出迹点的侧面投影 再求出其正面投影和水平投影 EF为正垂线 先求出迹点的正面投影 再求出水平投影 补全侧面投影可知GH为侧平线 交叉 平行 3 14 1 2 判别直线AB与CD的相对位置 将答案写在指定位置 中途返回请按 ESC 键 分析 由水平投影看出两直线共面 故不相交必平行 分析 投影图中交点为重影点 故交叉 相交 相交 3 14 3 4 判别直线AB与CD的相对位置 将答案写在指定位置 中途返回请按 ESC 键 分析 由正面投影看出两直线共面 故不平行必相交 分析 由正面投影看出两直线共面 故不平行必相交 相交 交叉 3 15作图判别直线AB与CD的相对位置 并将答案写在指定位置 中途返回请按 ESC 键 分析 AB与CD的同为侧平线 不平行且共面 故相交 分析 交点连线不垂直于坐标轴 故交叉 3 16 1标出线段AB与CD的重影点 并判别可见性 中途返回请按 ESC 键 1 AB与CD对H面的重影点 3 4 正面投影CD上的点4 在上 AB上的点3 在下 故可判定CD在上 AB在下 分析 AB与CD对V面的重影点1 2 水平投影AB上的点1在前 CD上的点2在后 故可判定AB在前CD在后 3 16 2标出线段AB与CD的重影点 并判别可见性 中途返回请按 ESC 键 2 分析 AB与CD对W面的重影点 3 4 正面投影CD上的点3 在左 AB上的点4 在右 故可判定CD在左 AB在右 3 17求一直线MN与直线AB平行 且与直线CD相交一点N 中途返回请按 ESC 键 2 求出n 过n 作线m n a b 解 1 过m 作m n a b 且N DC 3 18过点A作直线AB 使其平行于直线DE 作直线AC使其与直线DE相交 其交点距H面为20mm 中途返回请按 ESC 键 解 1 过a 作线a b d e 过a作线ab de 3 过a 作线a c 过a作线ac 2 距H面20mm作一辅助线 交于c 且求出水平投影c 3 19作一直线GH平行于直线AB 且与直线CD EF相交 中途返回请按 ESC 键 解 1 过c d 作线gh ab 且h ef 2 求出h 过h 作线g h a b 3 20作一直线 使它与直线AB及CD均相交 且平行于OX轴 中途返回请按 ESC 键 解 1 过c d 作线ef OX轴 且e ab 2 求出e 过e 作线e f OX轴 3 21已知正平线CD与直线AB相交于点K AK的长度为20mm 且CD与H面的夹角为60 求CD的两面投影 中途返回请按 ESC 键 两解 解 1 用直角三角形法求出AB实长 确定点K的投影k k 3 过k作线cd OX轴 2 过k 作线c d 与OX轴夹角为60度 3 22求作一直线MN 使它与直线AB平行 并与直线CD相交于点K 且CK KD 1 2 中途返回请按 ESC 键 分析 1 求出交点K 2 过交点K求作AB的平行线MN 解 1 k 与c d 重影 4 过k作mn ab 3 过k 作m n a b 2 用定比概念求k 3 23 1过点K作直线KF与直线CD正交 中途返回请按 ESC 键 解 1 利用直角投影定理 过k 作k f c d 且F CD 2 求出f kf连线 3 23 2过点K作直线KF与直线CD正交 中途返回请按 ESC 键 解 CD是一般位置线 利用直角投影定理 过点K可作水平线KF 正平线KF1均为所求 3 24 1过点A作直线AB与直线CD正交 中途返回请按 ESC 键 解 1 求出点A与直线CD的侧面投影 3 求出b b a b ab连线 2 利用直角投影定理 过a 作a b c d 且B CD 3 24 2过点A作直线AB与直线CD正交 中途返回请按 ESC 键 解 1 求出点A与直线CD的水平投影 3 求出b b a b a b 连线 2 利用直角投影定理 过a作ab cd 且B CD 3 25一等腰直角 ABC AC为斜边 顶点B在直线NC上 完成其两面投影 中途返回请按 ESC 键 AB NC 空间分析 AB BC bc BC 解 1 利用直角投影定理 过a作ab nc b为垂足 3 连接 a b c abc 2 以a b的Y坐标差及AB实长 AB BC bc 作直角三角形 III即为a b 长 3 26已知直线AB与CD垂直相交 求作c d 中途返回请按 ESC 键 2 CD为侧垂线 故c d OX轴 解法一 1 利用定比概念求出交点K 3 26已知直线AB与CD垂直相交 求作c d 中途返回请按 ESC 键 2 求出a b 及c d 求得c d 解法二 1 AB与CD为共面二直线 且该平面为侧平面 3 27已知矩形ABCD 完成其水平投影 中途返回请按 ESC 键 解 空间分析 AB AD AB为水平线 1 利用直角投影定理ab ad 2 对边平行得bc dc 3 28已知菱形ABCD的对角线BD的投影和另一对角线端点的水平投影a 完成菱形的两面投影 中途返回请按 ESC 键 AC BD 中点N 平分对角线 注意 对边平行 解 1 求出中点n n 3 过an连线 求得c 各点连线 2 BD为正平线 a c b d 3 29 1求作直线AB与CD之间的距离 中途返回请按 ESC 键 分析 1 过AB上任一点K 作KF AB及CD 2 KF是一般位置线 求出实长 即为所求距离 3 29 2求作直线AB与CD之间的距离 中途返回请按 ESC 键 解 直线AB与CD之间的距离为其公垂线 必为正平线 根据直角投影定理 可求作该正平线 正面投影反映距离的实长 3 30作等边 ABC 顶点为A 使BC属于直线EF 中途返回请按 ESC 键 空间分析 AD EF ABD 60o BD DC 1 2 AB BD b d DC d c 解 1 作AD EF 5 连 ABC 2 求AD实长 4 在反映实长的e f 投影上 量取d c DC b d 3 利用直角三角形求出DC实长 。