第4章簡單的凱恩斯模型.pdf

1第4章簡單的凱恩斯模型→4.1 前言 →4.2 商品市場 →4.3 均衡所得的決定 →4.4 財政政策的乘數過程 →4.5 平均預算乘數 →4.6 租稅、投資、與所得 →4.7 節儉的矛盾性 →4.8 結論4.1 前言• 一般教科書將凱恩斯學派的總體模型依模型的複雜程度分 成三種類型： 1、簡單的凱恩斯模型 (simple Keynesian model)： 簡單凱恩斯模型排除了資金借貸的債券市場且 假定物價 僵固於特定水準，該模型利用商品市場均衡條件決定產出 (實質所得)水準 2、延伸的凱恩斯模型 (extended Keynesian model)： 延伸的凱恩斯模型則納入資金借貸的債券市場，但仍假定 物價僵固於特定水準，該模型利用商品市場均衡條件及貨 幣市場均衡條件共同決定產出(實質所得)及利率水準 3、完整的凱恩斯模型 (complete Keynesian model)： 完整的凱恩斯模型則不僅納入資金借貸的債券市益，也容 許物價的調整，模型利用商品市場均衡條件、貨幣市場均 衡條件、及總合供給函數共同決定產出(實質所得)、利 率、及物價水準4.2 商品市場• 簡單的凱恩斯模型設定商品市場均衡條件 是商品的供給(生產)等於商品的需求，而商 品的需求等於民眾的消費C、廠商的投資 I、與政府的購買G之總和。

準此，商品市 場的均衡條件寫成：(4.1) GICY++=2消費函數• 簡單凱恩斯理論認為民眾的消費決策並非 是兩期的跨時決策，而是單純的單期決 策民眾的所得Y在支付政府的租稅T之 後，就是民眾的可支配所得YD民眾將可 支配所得扣除了消費支出C後，就是他們的 儲蓄據此，代表性個人的預算限制式寫 成：(4.2) DYTYSC=−=+•假定民眾可以由消費及儲蓄獲得效用，則效用函數U可表示成：•民眾會在追求效用極大的標的下，選擇最適的消費及儲蓄，他的最適 選擇問題可表示成：•根據以上代表性個人的最適行為可推得以下的消費及儲蓄函數式中是邊際消費傾向(the marginal propensity to consume)，它是 可支配所得增加一單位，所帶動消費增加的數額；是邊際儲蓄傾向 (the marginal propensity to save)，它是可支配所得增加一單位，所 帶動儲蓄增加的數額。

)(4.3) 0, 0, 0, 0 ; ,>=SSCCSCUUUUSCUU()(4.3) , ,SCUUMax SC=(4.2) . .DYTYSCts=−=+()()(4.4) 01 ;>=>−==DYDdYdCCTYCYCC D()()(4.5) 01 ;>=>−==DYDdYdSSTYSYSS DDYCDYS• 將式(4.4)與(4.5)代入(4.2)的代表性個人的預 算限制式即得，據此關係式 可推知邊際消費傾向與邊際儲蓄向的總和 為1，即：• 如果政府沒有向民眾課徵所得稅(即T=0)， 則式(4.4)與(4.5)的消費與儲蓄函數將退化 為：()()DDDYYSYC=+(4.6) 1=+ DDYYSC( )(4.4a) 01 ;>=>=dYdCCYCCY( )(4.4b) 01 ;>=>=dYdCSYSSY在租稅固定於T0 水準的前提下，根據代表 性個人的預算限制式可推知：由上式可知：根據式(4.7)，將可以依據圖4.2的消費線 推導上式等號右邊的儲蓄與租稅 總和線()() 000TYTYSTYC−=−+−()()(4.7) 000TTYSTYCY+−=−−()0TYC− ()00TTYS+−3投資函數• 古典模型將投資函數設定為。

由於 簡單的凱恩斯模型沒有資金借貸的債券市 場，再由於簡單的凱恩斯模型物價固定的 假設，因而不再有持有債券與持有 商品(機器設備)的相對報酬率準 此，簡單凱恩斯模型假定投資維持於固定 的水準 ，即投資函數為：()eRIIπ−=0=eπ eRπ−I(4.8) II =4.3 均衡所得的決定• 將式(4.4)的消費函數及式(4.8)的投資函數代 入式(4.1)的商品市場均衡條件即得：• 將式(4.2)的Y=C+S+T關係式及消費函數、 儲蓄函數代入式(4.9)，則商品市場均衡條件 可以另一種型式表示成：()(4.9) GITYCY++−=()(4.10) GITTYS+=+−4• 乘數(multiplier)：自主性的需求增加一單位，所 造成的產出倍數增加。

• 參考圖4.5，基於總需求線斜率等於的考量(從 而)，投資乘數可表示 成：• 上式利用了式(4.6) 的關係式由式 (4.11)可知，投資乘數等於邊際儲蓄傾向的倒數 由於邊際儲蓄傾向介於0與1之間，故而投資乘數 必然大於1這個結果清楚地告訴我們，廠商增加 一單位的投資，所帶動的產出增加將會大於一單 位DYC ()0*0YYABAQABC DY−==()()(4.11) 1 110*0*0**0**0*010*DDDYYYSCYYCYYYY ABAQYY BQYY IIYY=−=−−−−=−−=−=−−1=+ DDYYSC財政政策乘數：政府對商品的需求增加一單 位，所造成的產出倍數增加5• Keynes認為廠商的投資變化無常，更由於投資的下跌會 造成產出倍數的下挫，因而經濟體系常常會由於投資變 動，造成產出無法達到充分就業的水準職是之故， Keynes主張，政府應扮演積極的角色，讓產出回復充分 就業的水準 • 由圖4.7可以清楚地看到，為了回復充分就業的產出水準 YF，必須增加AQ0數量的自主性需求。

我們將該自主性需 求不足的數量稱為緊縮缺口(deflationary gap)或蕭條缺口 (recessionary gap) • 圖4.7也告訴我們，投資減少將會造成景氣的衰退(產出的 減少)為了抵消投資減少所引發的景氣波動，可以藉由 財政支出的調整以為因應該項財政支出的調整行為被稱 為「反循環的財政政策(counter-cyclical fiscal policy)」緊縮缺口：為了達成充分就業的產出水準，自主性的需求 必須增加的數量 反循環的財政政策：為了抵消總需求自主性變動所引起的 景氣波動而實施的財政政策4.4 財政政策的乘數過程• 圖4.8顯示，財政支出由G0增加為G1時，原先的均衡點Q0 會移向新的均衡點Q*，產出則會由原先的Y0增加為Y*其 產出變動可表示成：從以上所得創造的過程可領會：財政支出增加於第一階段 將會創造所得同幅地增加；然而，財政支出增加於第一階 段所創造的所得增加將會誘發第二階段之後的消費增加， 這會帶動所得進一步的增加透過第二階段之後消費增加 所帶動的所得增加之“加持”作用，財政支出增加一單位， 將會促使所得增加超過一單位) () ()()()()(4.12) 11 1101012 010112010*GCGGCGGCGGCGGYYYYYYYDDDDYYYYΔ−=−−=⋅ ⋅ ⋅+−+−+−=⋅ ⋅ ⋅+−+−=−=Δ6運用微分技巧推導乘數首先，重述式(4.9)的商品市場均衡條件：對上式全微分即得：式(4.13)第一個等號兩邊所陳述的全微分之經濟意 義是：如果商品市場原先處於均衡的狀況，則在 投資、財政支出等外生參數變動之後，要重新回 復商品市場均衡，生產的變動dY必須等於消費的 變動dC、投資的變動、與財政支出的變動dG之 總和。

)(4.9) GITYCY++−=() ()(4.13) dGIddTdYCdGIdTYdCdYDY++−=++−=Id由式(4.13)可以清楚推出，其它情況不變之下(即財政支出不變dG=0且政府稅 收不變dT=0)，面對投資增加，要重新回復商品市場的均衡，產出必須變動的 數量將dG=dT=0代入式(4.13)可得：即將式(4.14)以偏微分的方式表示：式(4.14a)表示，其它情況不變之下，增加一單位投資所引發的產出倍數增加 (亦即投資乘數)等於邊際儲蓄傾向的倒數 同理，可於式(4.13)推得，其它情況不變之下(即投資不變且政府稅收 不變 dT=0)，面對財政支出的增加，要重新回復商品市場的均衡，產出必須 變動的數量將代入式(4.13)可得：式(4.15)陳述財政政策乘數也等於邊際儲蓄傾向的倒數IddYCdY DY+=(4.14) 11IdCdYDY−=(4.14a) 1 11DDYYSCIY=−=∂∂11(4.15)1 DDYYY GCS∂==∂−0== dTId0=Id4.5 平衡預算乘數• 平衡預算乘數：於維持預算平衡的前提下，政府對商品的 支出增加一單位，所造成的產出增加。

• 前面在討論財政政策時，我們明顯地忽略了政府支出的財 源如果政府想要維持預算的平衡，則它在增加財政支出 的同時，勢必要增加租稅的課徵 首先，我們將政府的預算盈餘(budget surplus) BS定義為：如果政府想要維持預算的平衡(BS=0)，則它的支出必須等 於它的收入，即：圖4.9於政府維持預算平衡的限制下，說明財政政策的產出 效果GTBS−=(4.16) TG =74.6 租稅、投資、與所得• 前面的分析假定租稅的多寡與所得無關， 事實上，為了兼顧租稅的公平性，政府會 依所得的高低課徵不同數額的所得稅；即 租稅是所得的增函數： • TY被稱為邊際稅率(marginal tax rate)：增加 一單位所得，所必須增加支付的租稅 • 考量租稅是所得的增函數，代表性個人的 預算限制式將改寫成：( )01 ； >>=YTYTT( )()( )()( )(4.17) YTYYTYSYTYC−=−+−• 圖4.。