八年级数学下141探索勾股定理课件华师大版 课件.ppt

全国初中多媒体教学优质课课件评选 14.1 勾股定理(1)-直角三角形三边的关系1. (1)测量以下直角三角形的三边的长度，并将各边的长度 填入下表： (1) (2) (2)根据测得的数据，你能作出怎样的猜想?动手操作直角三角形直角边边a直角边边b斜边边c关系12看一看 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ABCQPR由图可得：P的面积=_Q的面积=_R的面积=_ 16925你是怎样得到表中的结果的？所以 SP+SQ=SR 做一做ACB即 AC2BC2ABQPR图1-3分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位） 51213在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为5，12的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立？做一做a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)比一比比一比, ,看谁能更快看谁能更快1、若直角三角形中两直角边分别 为5和12，则斜边长=_ 2、若直角三角形中一条直角边长为 3, 斜边长为4，则另一条直角边长=_ 3、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，另一边长=_135或例:如图,将长为6.5米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为 2.5米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.ABC学以致用学以致用答：梯子上端到墙的底边 的垂直距离为6米。

解:在RtABC中,ABC=90,BC=2.5, CA=6.5,根据勾股定理得 AB= = = 6(米) 有一旗杆，升旗用的绳子沿旗杆放下时，绳子下端有一部分在地面上，将地面上的这部分拉直后，量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为0.5米，再将绳子拉直且下端点放在地上，此时量得绳子的下端点到旗杆底端的距离为2.5米问旗杆高度是多少？ 大显身手大显身手BC图2x设旗杆的高度为x,A即 x2+2.52=(x+0.5)2 用AB表示旗杆，AC表示绳子， CB表示绳子下端点到旗杆底部的距离CB=2.5,由题知 AB=x AC= x+0.5,依题意可得：在RtABC中， AB2+BC2=AC2解这个方程得：x=6答：旗杆的高度是6米解：如图，x+勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：acbABCa2+b2=c2谈谈这节课的收获。