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《你知道吗？》蕴含的数学文化比较研究 叶浩天 梁宇【摘要】本文以人教版和苏教版小学数学教材《你知道吗？》栏目为例，论述数学教材中数学文化的比较研究，针对两个版本栏目中数学文化的结构、内容和呈现方式，提出三个教学建议关键词】小学数学 数学文化 比较研究G A0450-9889（2021）29-0046-03随着新课改的推进，数学文化越来越受到人们的关注《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）指出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中作为数学文化内容的特色栏目之一人教版和苏教版数学教材都设有《你知道吗？》专栏用于介绍数学文化，这些数学文化可分为四大类别，即数学史、数学与生活、数学与科技、数学与艺术这些丰富的、趣味性的内容能激起学生阅读的兴趣，使学生开阔眼界、感受“数学美”本文通过比较人教版和苏教版教材中《你知道吗？》涉及的数学文化，提出一些有针对性的教学建议，帮助师生更好地理解数学文化一、两个版本教材《你知道吗？》数学文化的内容（一）内容结构比较人教版和苏教版两个版本教材的编写都以学生的日常生活为背景，力求在课后习题和专栏中呈现学生日常生活的事物，体现新课标“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学”这一理念。

从表1可知，两个版本教材涉及的内容包括家庭、学校、社会等元素，从古至今，从日常生活到科技创新，再上升到文学艺术的“数学美”中例如：不同版本教材的数学文化都涉及中华文化、古代建筑，人教版四年级上册《除数是两位数的除法》这一章节呈现的是我国古代“用算筹表示数”，苏教版三年级上册《平移、旋转和轴对称》中呈现的是“故宫”“中山陵”“黄鹤楼”等中国古代建筑，通过比较这些内容，学生体会到了中华文化的源远流长、博大精深，培养了学生的爱国主义精神，同时增强了学生的文化自信二）内容侧重点比较两个版本教材在内容上有着相同的知识点，教材中蕴含的数学文化知识都体现了新课标的理念例如，《九章算术》是我国古代数学的著作，它承载着很多数学知识，在人教版和苏教版教材中占据最多的篇幅但两个版本教材对九章算术知识的侧重点不同比如都介绍了负数的内容，人教版教材是在六年级下册第一章呈现，此外还介绍负数在国外的发展;苏教版教材则是在五年级上册第一章呈现，同时介绍了刘徽《九章算术注》对“负数”的注解两个版本教材对负数的介绍，都体现出“中国先于西方和印度提出负数的概念”这一观点，借助这一数学文化让学生体会我国古代人民对数学的探索精神。

当然，两个版本教材呈现的数学文化中，其侧重点也有所不同，苏教版有关科技的数学文化知识比人教版多，如“气球的弹性与内部所受压力的关系”“风筝的高度与角度”等，这样的内容能让学生体会数学的“神奇美”二、两个版本教材《你知道吗？》数学文化的呈现方式数学文化的呈现形式，影响着学生对数学文化的求知欲和兴趣程度根据小学生认知发展的特点，数学文化的呈现形式应尽量直观具体，用各种方式让学生受到不同的视觉冲击，以激发学生的学习兴趣数学文化的呈现形式分为文字、文字为主、图片为主、连环画四种表2 两个版本教材在呈现方式上的比较从表2数学文化的呈现形式上看，两版本教材都是以图片占大多数，而连环画的形式很少，纯文字和文字加图片的形式也较多，但从总体来看，两个版本教材都侧重于增加图片的形式这四种形式中，大多以文字的形式把数学知识的发展和数学的探索进程呈现出来，较为简洁，但文字的方式往往达不到小学生想要的视觉效果，不符合小学生身心发展的特点;文字为主的形式，既可以呈现数学知识，又避免了一些枯燥的纯文字形式;图片为主的形式，给学生以冲击感的同时发挥了学生的想象力;连环画的形式较少，也难以呈现教师要尽量选择能吸引学生眼球，引起其情感共鸣的呈现方式，如小学生对漫画故事感兴趣，在对数学文化的呈现上可考虑用制作故事、漫画等形式表达出来。

因此，不同的呈现方式对学生的吸引力不同，教师在教学中应尽量借助学生感兴趣的方式，引导学生学习数学文化三、《你知道吗？》数学文化教学建议（一）以古典文献为素材，让学生知故事、悟精神由于小学生对知识的认知处于由具体向抽象过渡的阶段，对小学生来说，直接经验显得更通俗易懂教学时，教师应借助毕达哥拉斯、赵爽、刘徽、牛顿等数学名家对数学知识的追求、对客观世界的探索，以及刻苦钻研的优秀品质来激励、鞭策学生，有效提升学生学习的欲望例如，刘徽是我国著名数学家，中国古典数学理论的奠基人之一人教版小学数学教材介绍了刘徽提出的割圆术，作为计算圆的周长、面积和圆周率的基础，還介绍了他对小数和负数的认识，其篇幅在数学教材中位列第二教师组织学生开展以“了解刘徽”为主题的课外活动，学生通过活动既了解“九章算术”的由来，又为以后接触圆等几何图形奠定认知基础，更重要的是让学生了解到古代数学家对数学知识的执着探索，培养学生勤奋钻研的优秀品质另外，可以给学生推荐刘徽的《海岛算经》，让学生在课外拓展提升因此，以数学家的故事为题开展活动，能让学生产生求知欲、增长见识、体会“数学美”二）名题追踪，让学生知内容、悟方法数学名题是古往今来的经典题目，这些名题体现了古代劳动人民对客观世界的积极探索精神，并见证了人们对数字的认识到数学体系的不断完善过程。

为此，可以借助“名题”进行课外探究，并在课上讨论学生在探究过程中领悟并活用不同的解题策略，使学生的思维上升到“一题多解”“举一反三”的高度例如，“田忌赛马”的内容包含了数学“对策论”的思想通过拓展数学文化，学生很容易进入“田忌赛马”的游戏情境玩游戏是小学生学习知识的一种方式，有利于培养学生的手脑协调能力，同时迁移知识，领悟数学思想教师要想到“一切问题都是数学问题”，可以尝试以数学思维去寻找“最优”的方案，切实提高学生解决问题的能力又如人教版和苏教版教材中都呈现了“鸡兔同笼”的问题，其中包含了方程、假设、推理的思想，在引导过程中借助古人“抬足法”“砍头法”等方法发散学生思维学生通过掌握不同的解题方法，根据以往的知识背景、生活经验归纳出解决问题的一般策略最后，通过本题总结数学思想的过程，归纳每种方法的相同之处、对比不同之处，并借助此题，让学生体会数学思维的多样性三）联系生活，让学生知文化、会应用数学来源于生活又高于生活，小学数学教材中的数学文化与日常生活紧密相连教师要善于挖掘数学文化的价值，运用学生耳熟能详的典故，帮助学生将数学文化应用于生活当中比如人教版和苏教版教材都设计了关于“指南针”的数学文化知识。

学生通过搜集指南针的演变历程、历史故事、探讨现代生活的应用，对指南针的知识学习更加明晰，逐步学会在生活中应用数学工具总之，数学文化与生活密不可分，教师要引导学生把握好数学文化的价值，通过一个数学现象、一种数学工具让学生对数学产生兴趣，并积极地投入到数学知识的学习中参考文献】[1]王新民，马崛兴.新课程中“数学文化”的涵义诊释[J].教学与管理，2006（9）.[2]孙卫红.“数学文化”在小学数学新教材中的编写设计与实验调查研究[D].重庆：西南师范大学，2004.[3]徐锦野.小学数学教材中数学文化的比较研究[D].昆明：云南师范大学，2017.[4]沈春辉，柳笛，汪晓勤.文化视角下“中新美法”四国高中数学教材中“简单几何体”的研究[J].数学教育学报，2013（8）.[5]沈春辉.中法高中数学教材中的数学文化比较研究[D].上海：华东师范大学，2012.[6]张文俊.数学赏析[M].北京：科学出版社，2011.[7]杨豫晖，魏佳，宋乃庆.小学数学教材中数学史的内容及呈现形式探析[J].数学教育学报，2007（11）.【作者简介】叶浩天（1998— ），男，汉族，安徽宣城人，教育学学士，南宁师范大学2020级研究生，研究方向为小学数学教育;梁 宇（1978— ），女，汉族，广西贺州人，南宁师范大学初等教育学院教授，硕士研究生导师，研究方向为小学数学教育及教师发展。

責编 杨 春） -全文完-。