3—2006辽宁大连中考试卷.doc

2006年大连市初中毕业升学统一考试试测及参考答案数 学题号一二三四五附加题总分分数本试卷1～8页，共150分，考试时间120分钟阅卷人得分请考生准备好圆规，直尺、三角板、计算器等答题工具，祝愿所有考生都能发挥最佳水平 一、选择题(本题8小题，每小题3分，共24分) 说明:将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内1．在平面直角坐标系中，点P(－2, 3)在 （ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、－a的相反数是 ( )A、a B、 C、－a D、－3、下列各式运算正确的是 ( )A、 B、 C、 D、4、计算的结果是 ( )A、 B、2 C、 D、1.45、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( )6、如图2，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ则∠SQT等于 ( )A、42° B、64° C、48° D、24°7、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量(双)351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 ( )A、平均数 B、众数 C、中位数 D、标准差8、如图3，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的 ( )A、F B、GC、H D、O阅卷人得分 二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分) 说明：将答案直接填在题后的横线上。

9、今年4月某天的最高气温为8°，最低气温为2°，则这天气温t°的t的取值范围是________________________；10、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB = 5，AC = 4，则sinA的值为____________；11、如图4，在⊙O中，∠ACB =∠D = 60°，AC = 3，则△ABC的周长为_________；12、如图5，AB是⊙O的切线，OB = 2OA，则∠B的度数为______________；13、在如图6的数轴上，用点A大致表示；14、用计算器计算：，请你猜测的结果为_______________；15、如图7是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出y2 ≥y1时，x的取值范围__________________________；阅卷人得分 三、解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分) 16、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同⑴求k的值；⑵求方程的另一个解.17、某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。

为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图(如图8)试回答下列问题：⑴这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由__________下降到__________；⑵估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与优秀的学生共___________名；⑶你认为上述估计合理吗？理由是什么？答：___________，理由：______________________________________.18、如图9，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE = BF.请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________；⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据) 19、如图10，是一个8×10的正方形格纸，△ABC中A点坐标为(－2 ，1 )⑴△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写答案)？⑵作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；⑶△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标(直接写答案)20、在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是.⑴试写出y与x的函数关系式；⑵若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值.阅卷人得分四、解答题(本题共3小题，其中21题7分，22、23题各8分，共23分)21、如图11，直线和双曲线相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足A0，x轴上的点A0、A1、A2、……、An的横坐标是连续整数。

过点A1、A2、……、An分别作x轴的垂线，与双曲线(x > 0)及直线分别交于点B1、B2、……、Bn、C1、C2、……、Cn.⑴求A0点坐标；⑵求及的值；⑶试猜想的值(直接写答案) 22、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去边长为1米的蓄水池后余下部分；B玉米试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克⑴哪种玉米田的单位面积产量高？⑵高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？23、如图12－1、12－2、12－3中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点，一边延长线和另一边反向延长线上的点，且BE = CD，DB延长线交AE于F.⑴求图12－1中，∠AFB的度数；⑵图12－2中，∠AFB的度数为___________，图12－3中，∠AFB的度数为___________；⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由阅卷人得分 五、解答题和附加题(本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，建议考生最后答附加题)24、如图13，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时。

求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离.25、如图14，抛物线E：交x轴于A、B两点，交y轴于M点抛物线E关于y轴对称的抛物线F交x轴于C、D两点⑴求F的解析式；⑵在x轴上方的抛物线F或E上是否存在一点N，使以A、CN、M为顶点的四边形是平行四边形若存在，求点N坐标；若不存在，请说明理由；⑶若将抛物线E的解析式改为，试探索问题⑵26、如图15，Rt△ABC中AB = AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD = EC，AM⊥BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F试判断△DEF的形状，并加以证明说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分①画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形；②点K段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN，如图16)。

附加题：如图17，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由参考答案一、 选择题（3分×8=24分）题号12345678答案BABCDABC二、 填空题（3分×7=21分）9、2≤t≤8；10、；11、9；12、30°；13、点A在6和7之间均正确；14、或10n；15、－2≤x≤1．三、 解答题（16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分）16、（1）∵ ∴ ……………………………………………………………2分∴ ……………………………………………………………3分经检验是原方程的解 ………………………………………………4分把代入方程中 ……………………………………5分解得k=－1 ……………………………………………………………6分（2）解，得，x2=－1 ……………………………………………………………8分∴方程的另一个解为x=－1 …………………………………9分17、（1）75%， ……………………………………………………………2分25%； ……………………………………………………………4分（2）240； ……………………………………………………………6分(3)合理 ……………………………………………………………8分样本选取具有代表性……………………………………………………………10分18、解：(1)CF ……………………………………………………………2分 (2)CF=AE ……………………………………………………………4分(3)证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC （平行四边形对边平行且相等） ………………6分 ∴∠ADB=∠CBD（两直线平行内错角相等）……………………………7分∴∠ADE=∠CBF(等角的补角相等) ………………………………………8分 ∵ DE=BF ∴△ADE≌△CBF（SAS） ………………………………… 9分∴CF =AE（全等三角形的对应边相等）…………………………………10分19、（1）轴对称变换 ………………………………………2分 （2）图形正确(A″、B″、C″三点对一个点得1分) ……………………5分 （3）中心对称变换， ………………………………………7分 A″(2，－1)、B″(1。