八年级上册数学第三章知识点终版.docx

学科教学资源 | Subject teaching resources八年级上册数学第三章知识点 想要学好数学就要勤于思索，没有能偷懒对于自己弄没有懂的题目和解题思路，没有要急着问教师，静下心来仔细分析和讨论，做到自己解决，实在是想没有出来在问教师下面是整理的八班级上册数学第3章学问点，仅供参考盼望能够关心到大家 八班级上册数学第3章学问点 一、平面直角坐标系： 在平面内有公共原点而且相互垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系 二、学问点与题型总结： 1、由点找坐标： A 点的坐标记作 A( 2，1 )，规定：横坐标在前, 纵坐标在后 2、由坐标找点： 例找点 B( 3，-2 ) ? 由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点 3、各象限点坐标的符号： ① 若点P(x，y)在第一象限，则 x 0，y 0 ; ② 若点P(x，y)在其次象限，则 x 0，y 0 ; ③ 若点P(x，y)在第3象限，则 x 0，y 0 ; ④ 若点P(x，y)在第四象限，则 x 0，y 0 。

典型例题： 例1、点 P的坐标是(2，-3)，则点P在第 四 象限 例2、若点P(x，y)的坐标满意 xy0，则点P在第一或3象限 例3、若点 A 的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第 四 象限 4、坐标轴上点的坐标符号： 坐标轴上的点没有属于任何象限 ① x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)， ② y 轴上的点的横坐标为0， 表示为(0，y)， ③ 原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上 例4、点 P(x,y ) 满意 xy = 0, 则点 P 在 x 轴上或 y 轴上 . 5、与坐标轴平行的两点连线： ① 若 AB‖ x 轴 ，则 A、B 的纵坐标一样; ② 若 AB‖ y 轴 ，则 A、B 的横坐标一样 例5、已有点 A(10，5)，B(50，5)，则直线 AB 的位置特点是(A ) A、与 x 轴平行 B、与 y 轴平行 C、与 x 轴相交，但没有垂直 D、与 y 轴相交,但没有垂直 6、象限角平分线上的点： ① 若点 P 在第一、3象限角的平分线上 , 则 P( m, m ); ② 若点 P 在其次、四象限角的平分线上，则 P( m, -m )。

例6、已有点 A(2a+1，2+a)在其次象限的平分线上，试求 A 的坐标 解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ， ∴ A(-1,1) 例7、已有点 M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标 解：当在一、3象限角平分线上时，a+1=3a-5 ， 解得：a=3 ∴ M(4，4) 当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0 ， 解得：a=1 ∴ M(2，-2) ∴M 的坐标为(4，4)或(2，-2) 7、关于坐标轴、原点的对称点： ① 点 (a, b ) 关于 X 轴的对称点是(a , -b ); ② 点 (a, b ) 关于 Y 轴的对称点是( -a , b ); ③ 点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b ) 例8、已有点 A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求 A 关于原点的对称点的坐标 解：由条件得：3a-1=1+a 解得：a=1 ，∴ A(2，2)， ∴ A 关于原点的对称点的坐标为(-2，-2) 8、点到坐标轴的距离： ① 点( x, y )到 x 轴的距离是 ∣y∣; ② 点( x, y )到 x 轴的距离是 ∣x∣。

例9、点P到 x 轴、y 轴的距离分别是2,1，则点 P 的坐标可能为 ? 答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 3、学问拓展与提高： 例10、在平面直角坐标系中，已有两点 A(0,1)，B(8,5)，点 P 在 x 轴上，则 PA + PB 的最小值是多少? 解：作点 A(0,1)关于 x 轴的对称点 A(0，-1)，连接 AB 与 x 轴交于点 P ， 则 AB 路径最短，即 PA + PB 最小 依据勾股定理得：AB = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 ∴PA + PB 的最小值是 10 例题11、如下图，△DEF 是由 △ABC 经过某种变换得到的图形 ① 分别写出 A 与它的对应点 D ，B 与它的对应点 E ，C 与它的对应点 F 的坐标 ; ②各对应点的坐标有什么特征?请用语言文字表述出来 ; ③ 经过上述变换后，若 △ABC 内一点 P(1-2a ， 1-b)在 △DEF 内的对应点为 P‘(-1,3)，试求 a , b 的值 初校提高数学成果诀窍方法 1要重视计算 做数学题就是要注意计算，许多孩子成果丢分在计算上，解题步骤没有错，但是计算的过程中出现失误，导致丢分，影响整体成果，所以要重视计算的作用，初一阶段刚开学就会学到有理数，肯定值，倒数，相反数，一元一次方程，单项式和多项式等根本的计算问题，每一个学问点都脱离没有了计算的考察。

整式，方程，没有等式等后续重要学问点都基于有理数的计算后续的分式计算更凸显了孩子的计算问题所以要想提高数学成果，肯定要重视计算 2细节打算成败 我们在考试以后会发觉有许多没有应当做错的题，由于大意失了分数，所以要想提高数学成果，肯定要留意细节，在考试的过程中没有该丢的没有能丢，分分计较，做到颗粒归仓解题时即使思路正确，没有留意细节也能丢分考试分分比拟，每一分都代表了一个人的素养和水平这就是细节打算成败 3擅长发觉数学规律 要想提高数学成果，在做数学题的过程中要擅长发觉规律没有要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了没有同样的转机，其实数学和其他的科目是同样，就比方语文同样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是同样，最终的答案是一个，没有过你可以用其他的方法进展解答，所以擅长发觉数学的解题规律，转变思路也是提高数学成果的一条有效途径 4高水平复习很重要 要想提高数学成果，在考试前肯定要有高水平高效率的复习一道题，刚开场你没有熟识，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟这个时候，假如你还在没有断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟识了，他就开场放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己没有熟识的题目，没有断地把生疏转化为熟识。

他们也在重复，但是，是高水平重复 初校数学线段的性质 (1)线段公理：全部连接两点的线中，线段最短也可简洁说成：两点之间线段最短 (2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离 (3)线段的中点到两端点的距离相等 (4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是全都的 八班级上册数学第3章学问点 参考文档 | Word可编辑 页 5。