植树问题例1郭苗苗.ppt

数学广角数学广角————植树问题植树问题植树问题 例1（两头种） 一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知1 1、丽丽和强强在、丽丽和强强在2020米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？（两端要栽）一共要栽多少棵树？20米米20米米5米米间隔间隔20 ÷5＝＝4（个）（个）二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知1 1、丽丽和强强在、丽丽和强强在2525米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵（两端要栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？栽）一共要栽多少棵树？2 2、丽丽和强强在、丽丽和强强在3030米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵（两端要栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？栽）一共要栽多少棵树？3 3、丽丽和强强在、丽丽和强强在3535米的小路一边植树，每隔米的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵（两端要栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？栽）一共要栽多少棵树？（一）认真读题把结果填在记录单上一）认真读题把结果填在记录单上距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）2045253035567678（二）填写丽丽和强强的植树记录单。

二）填写丽丽和强强的植树记录单问题：问题： 回忆一下，刚才我们是怎样解决这些回忆一下，刚才我们是怎样解决这些问题的？问题的？（三）合理推测（三）合理推测 感知规律感知规律不用画线段图，如果在路长不用画线段图，如果在路长4040米、米、5050米米…………又应栽几棵树呢？又应栽几棵树呢？距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）20452556306735784089501011601213………………在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？？间隔数间隔数+1=+1=植树的棵树植树的棵树（四）及时巩固（四）及时巩固 强化规律强化规律1 1、、7 7个间隔种个间隔种 （（ ）棵树2 2、、2020个间隔种（个间隔种（ ）棵树3 3、、9 9棵树之间有（棵树之间有（ ）个间隔3 3、、3030棵树之间有（棵树之间有（ ）个间隔（五）运用规律解决例（五）运用规律解决例1 1答：一共要栽答：一共要栽2121棵树同学们在全长同学们在全长100m100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m5m栽一棵（两栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？端要栽）一共要栽多少棵树？100100 ÷5÷5＝＝2020（个）（个） 20 20 +1+1＝＝2121（棵）（棵）……1234519 2021100米米三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1 1、、5 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km12km相相邻两站之间的路程都是邻两站之间的路程都是1km1km。

一共一共设有多少个车站？设有多少个车站？答：一共设有答：一共设有13个车站1212 ÷1÷1＝＝1212（个）（个）1212＋＋1 1＝＝1313（个）（个） 2 2、、 在一条全长在一条全长2km2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m50m安一盏一安一盏一共要安装多少盏路灯？共要安装多少盏路灯？2000÷502000÷50＝＝4040（个）（个）4040＋＋1 1＝＝4141（盏）（盏）41×241×2＝＝8282（盏）（盏）答：一共要安装答：一共要安装8282盏路灯盏路灯3 3、老师从一楼办公室去某教室上课，、老师从一楼办公室去某教室上课， 走走一层楼有一层楼有1010个台阶，走了个台阶，走了3030个台阶，老师要个台阶，老师要去的这个教室在第几层？去的这个教室在第几层？30÷1030÷10＝＝3 3（个）（个）3 + 13 + 1＝＝4 4（层）（层）答：老师要去的这个教室在第答：老师要去的这个教室在第4 4层层. .4 4、酒店里的大钟、酒店里的大钟4 4时敲时敲4 4下，下，6 6秒敲完，秒敲完，1010时敲响时敲响1010下，需要多长时间？下，需要多长时间？答：从第答：从第1 1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210210米。

米 36 36－－1 1＝＝3535（个）（个） 35×6 35×6＝＝210210（米）（米）5 5、、 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m6m种一棵，一共种了种一棵，一共种了3636棵从第1 1棵到最后一棵到最后一棵的距离有多远？棵的距离有多远？（四）课堂小结（四）课堂小结 畅谈收获畅谈收获。