12一定是直角三角形吗14张PPT.ppt

2 2 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗匡刑搪健鬼庄糙熏敬蹋奶王篡斟矮鲁漫竭糕垣砖杰赦煞馆灰卷谨橱京鳞篆1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1.1.经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究经历直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）的探究过程，发展推理论证能力过程，发展推理论证能力. .2.2.掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应掌握勾股定理的逆定理及勾股数的定义，并能进行简单的应用用. .诫台罕脏假比椽呵邹妹轩休嗜平巾嗣创火滓拽哇归霄玄戍虫帝角支里融轿1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）古埃及人曾用下面的方法得到直角古埃及人曾用下面的方法得到直角: : 用用1313个等距的结把一根绳子分成等长的个等距的结把一根绳子分成等长的1212段段, ,一个工匠一个工匠同时握住绳子的第同时握住绳子的第1 1个结和第个结和第1313个结个结, ,两个助手分别握住第两个助手分别握住第4 4个结和第个结和第8 8个结个结, ,拉紧绳子就得到一个直角三角形拉紧绳子就得到一个直角三角形, , 其直角其直角在第在第4 4个结处个结处. .赃减星潦糖刹胎诣戎汕铁刮芋喻诞卢绘耀趋犯霓卞篆锁皋袱主嘻溜谤判恢1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）下面的三组数分别是一个三角形的三边长下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c:a ,b, c:①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.①5, 12, 13; ②7, 24, 25; ③8, 15, 17.(1)(1)这三组数都满足这三组数都满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2吗吗? ?(2)(2)分别以每组数为三边作出三角形分别以每组数为三边作出三角形, , 用量角器量一量用量角器量一量. . 它们都是直角三角形吗它们都是直角三角形吗? ? 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a a，，b b，，c c满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2，那么这个三角形是直角三角形，那么这个三角形是直角三角形. . 满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 的三个正整数的三个正整数, ,称为称为勾股数勾股数. .都满足都满足. .都是直角三角形都是直角三角形. .招渣风夺颗应韵溺氟滔匀睹瞩疏苑獭咎贤瑰退糜勺变冰焦巫响裳接昂城习1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）古埃及人曾用下面的方法得到直角：古埃及人曾用下面的方法得到直角：现在明白古埃及人现在明白古埃及人的这种做法有道理的这种做法有道理了吧！了吧！ 属颂蹋乃饭芭献椒义凛庐刚泻粹掏鲸臀援弊菇徒恳瞎烷疯懒篆艘谁墒皂湾1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT） 【例】【例】一个零件的形状如图一个零件的形状如图1 1所示所示, ,按规定这个零件中按规定这个零件中∠A∠A和和∠DBC∠DBC都应为直角都应为直角, ,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图图2 2所示所示, ,你说这个零件符合要求吗你说这个零件符合要求吗? ?DABC4351312【例题】【例题】DABC图图1 1图图2 2峪山顺富默园吾握怕您玻弛夏卖贞励妻沈仁场努疡寡牺京栽茧黍眩慕涂戒1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）在在△BCD△BCD中，中， 所以所以△BCD△BCD 是直角三角形，是直角三角形，∠DBC∠DBC是直角是直角. .因此，这个零件符合要求因此，这个零件符合要求. .【解析】【解析】在在△ABD△ABD中，中， 所以所以△ABD△ABD 是直角三角形，是直角三角形，∠A∠A是直角是直角. .厅泉滨诈合砾贩净韧酿荫乳族必针坏犀倒赃胀额活垮素识斯行因攫椿伊段1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1.1.如果线段如果线段a,b,ca,b,c能组成直角三角形能组成直角三角形, ,则它们的比可以则它们的比可以是是( )( )A.A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:53:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:52.2.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数将直角三角形的三边长扩大同样的倍数, ,则得到的则得到的三角形三角形 ( ) ( )A.A.是直角三角形是直角三角形 B. B.可能是锐角三角形可能是锐角三角形C.C.可能是钝角三角形可能是钝角三角形 D. D.不可能是直角三角形不可能是直角三角形B BA A【跟踪训练】【跟踪训练】覆鼎传均膜衰请竞彩浙尝阑汉鸳七软孰鹊栖迷溢烷许恢吗干浪砍象巷附狂1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）4.4.如果三条线段如果三条线段a a，，b b，，c c满足满足a a2 2=c=c2 2-b-b2 2, ,这三条线段组成的这三条线段组成的三角形是直角三角形吗三角形是直角三角形吗? ?为什么为什么? ?【解析】【解析】是直角三角形，因为是直角三角形，因为a a2 2+b+b2 2=c=c2 2, ,满足勾股定理的逆定理满足勾股定理的逆定理. .3.3.以以△△ABCABC的三条边为边长向外作正方形的三条边为边长向外作正方形, , 依次得到的面依次得到的面积是积是25, 144 , 169, 25, 144 , 169, 则这个三角形是则这个三角形是____________三角形三角形. .直角直角留侩矾淌制牙卉滤拙卿虏来狼玲艳皆倔谨料烤佃隆去援懒洋锑婪帽块挞冉1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1.1.下列三角形是直角三角形下列三角形是直角三角形吗？？ 不是不是是是布智辉靶栈柒唐锹眉何兴砚陋凉篡乾当站承荫嚼丈炽浓牵簧铜觅潞詹磋烤1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）2.2.（眉山（眉山··中考）如图，每个小正方形的边长为中考）如图，每个小正方形的边长为1 1，，A A，，B B，，C C是小正方形的顶点，则是小正方形的顶点，则∠ABC∠ABC的度数为（的度数为（ ））A A．．9090°° B B．．6060°° C C．．4545°° D D．．3030°°【解析】【解析】选选C.C.根据勾股定理可知根据勾股定理可知ACAC2 2=5, =5, BCBC2 2=5,AB=5,AB2 2=10,=10,因为因为AC=BC, AC=BC, 而且而且ACAC2 2＋＋BCBC2 2＝＝5+55+5＝＝1010＝＝ABAB2 2 ，， 所以所以△ABC△ABC是等腰直角三角形且是等腰直角三角形且∠ACB∠ACB＝＝9090°°，，所以所以∠ABC=∠BAC=45∠ABC=∠BAC=45°°. .怂庞录糊燎低娜氰泼栓奖俊死翼青沃哲洼二然渭拙住长拾孺尘盅秤椰了犁1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）3.3.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AC⊥DCAC⊥DC，，△ADC△ADC的面积为的面积为30 cm30 cm2 2，，DCDC＝＝12 cm12 cm，，ABAB＝＝3 cm3 cm，，BCBC＝＝4 cm4 cm，求，求△ABC△ABC的面积的面积. . 【解析】【解析】因为因为△△ADCADC的面积为的面积为30 cm30 cm2 2，，DCDC＝＝12 cm.12 cm.所以所以AC=5 cm,AC=5 cm,又因为又因为所以所以△ABC△ABC是直角三角形是直角三角形, ∠B, ∠B是直角是直角. .所以所以DCBA首膨竖茸推鸡顶班诡登并蜜史欺敌医痈是枚句皮邹遵剑牟淤肌宿出干魁粮1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形. .2.2.勾股数：勾股数：满足满足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数. .拧辐口发氯绚办设佑代雀最脾贾傍阶晴谍颓术最掉遁苫皇篷酉苫敖韭卉仔1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT） 努力不一定成功；但是放弃必定会失败努力不一定成功；但是放弃必定会失败. . 彻梁瘦毕哟骤椽眺郡蛔客酞瘩稚奔嚷于硝该奢昆诌膨扶鞘止角第评惦寿霖1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）1-2一定是直角三角形吗（14张PPT）。