新人教版三年级数学下册知识点分类归纳概要.pdf

新人教版三年级数学下册知识点分类归纳概要三年级班姓名：第一单元：第一单元： 《位置与方向》《位置与方向》（一） 、早晨起来，面向太阳；前面是东，后面是西；左面是北，右面是南东与西相对，南与北相对按顺时针方向转：东→南→西→北东南与西北相对，西南与东北相对●2 2、、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的西北）（西北）北北（东北）（东北）3 3、、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北东、南、西、北、东南、东北、西南、西北4 4、、生活中的方位知识：西西东东①北斗星永远在北方②影子与太阳的方向相对③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方西南）（西南）南南（东南）（东南）④西北风是从西北方向吹来的风风向与物体倾斜的方向相反刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）⑤指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）⑥燕子每年都从北方飞往南方过冬⑦我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方⑧树的年轮较疏的一面是南方，较密的一面是北方2】 根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东上北下南、左西右东” “或南北相对，东西相对”绘制“十字叉” ，确定其它七个方向。

（P3【1】 ）知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】 ，把选好的观察点观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按“上北下南、左西右东上北下南、左西右东”绘制“十字叉” ，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北） （P4【2】 ）【4】看懂地图先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等如①： “甲在在乙的……方” ，是指：以乙乙为观察点，也就是以乙乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉” ，来确定甲甲的方向和周围事物所处的方向. （P5【3】 、7【3】 ）如②： “甲的……方是……” ，是指：以甲甲为观察点，也就是以甲甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉” ，来确定甲甲的什么方向的事物.（三）看简单的路线图描述行走路线三）看简单的路线图描述行走路线。

1】 【看简单路线图的方法】 ： （做题时先标出东 南、西、北 ）先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线 （P8【4】 ）【2】 【描述行走路线的方法】 ： （做题时先标出东 南、西、北 ）以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走） 有时还要说明路程有多远 （P10【5】 ）【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等第二单元第二单元除数是一位数的除法除数是一位数的除法（一）口算除法（一）口算除法【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】 、12【2】（1） 【用表内除法计算】 ：用被除数0 前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个 0 如：60÷3=，用被除数 60 中 0 前面数是 6 除以一位数 3，即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1 个 0，就在算出的结果 2 后添 1 个 0.所以：60÷3=20.（2） 【想乘算除法】 ：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。

如：60÷3=，想：3×（）=60，由于 3×（20）=60，所以：60÷3=20.【2】 几十几除以一位数的口算方法：P12【3】①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；② .用“几十”与 “几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22.如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18.所以被除数末尾有几个所以被除数末尾有几个 0 0，商的末尾不一定就有几个，商的末尾不一定就有几个 0 0二）笔算除法（二）笔算除法 1. 1.笔算除法顺序：笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算1】 【 除数是一位数的笔算方法】 ：P15【1】 、16【2】从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面●顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。

（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除P23【】24【】【2】 【判断商是几位数的方法】 ：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位3】 【除法的验算方法】 ：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=商×除数，即 4×32=，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即 4×104+1=，得数如果是 417，则除法算式算对了，否则算错了没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数被除数÷除数= =商商被除数÷除数被除数÷除数= =商……余数商……余数商×除数商×除数= =被除数被除数商×除数商×除数+ +余数余数= =被除数被除数被除数÷商被除数÷商= =除数除数（被除数－余数）÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数【4】注意关于 0 的一些规定：（1）. 0 不能作除数 （2）. 0 除以任何不是 0 的数都得 0。

3）.相同的两个数相除商是 17 7、除以、除以 2 2 没有余数的特征：没有余数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数除以除以 5 5 没有余数的特征：没有余数的特征：个位是 0 或 5 的数除以除以 3 3 没有余数的特征：没有余数的特征：这个数的每个数字之和除以3 没有余数三）（三） 三位数除以一位数的估算方法：三位数除以一位数的估算方法：P29P29【【8 8】】【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算2】 【想乘法口诀做除法的估算】 ：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商如：除法估算：493÷8≈，把 493 估成 480，而 480 是 8 的倍数，也最接近 492，然后再口算 480÷8 得 60，所以 493÷8≈60四）特别提醒：（四）特别提醒：【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有 0 的要特别注意口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈” ，约等号） ：【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，或者不管大小） 8 8、巧用余数解决问题。

巧用余数解决问题①÷÷8=68=6……，求被除数最大是，最小是根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是 1再由公式：商×除数商×除数+ +余数余数= =被除数，被除数，知道被除数最大应是 6×8+7=55，最小应是 6×8+1=49②加一份和减一份的余数问题加一份和减一份的余数问题例例 1 1：：3838 个去划船，每条船限坐个去划船，每条船限坐 4 4 个，一共要几条船个，一共要几条船38÷4=9（条）……2（人）余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条答：一共要 10 条船例例 2 2：做一件成人衣服要：做一件成人衣服要 3 3 米布，现在有米布，现在有 1717 米布，能做几件成人衣服米布，能做几件成人衣服17÷3=5（件）……2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服第三单元：第三单元： 《复式统计表》《复式统计表》【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表2】观察、分析复式统计表要先看表头看表头，弄清每一项的内容弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题3】复式统计表的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

第四单元：第四单元： 《两位数乘两位数》《两位数乘两位数》●1 1、、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数★★2 2、、口算乘法：方法 1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O方法 2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.3 3、、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数4 4、、有大约字样的一般要估算★★5 5、、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题→①计算、②比较、③答题→ 别忘了比较这一步别忘了比较这一步6 6、、笔算乘法：先把第一个因数第一个因数同第二个因数个位第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐） ，最后把两个积加起来7 7、、几个特殊数：25×4=100 ， 125×8=10008 8、、相关公式：因数×因数因数×因数 = = 积积积÷因数积÷因数 = = 另一个因数另一个因数9 9、、脱式计算运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

2】解决问题①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题） ，找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除） ，需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答例题：仪仗队中，一个方阵有8 行，每行有 9 人，那么三个方阵总共有多少人【乘法验算方法】 ：交换两个因数的位置再乘一次三）两位数乘两位数的估算方法：【1】 【乘法的估算】 ：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积如：估算 18×22≈ .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算方法：四舍五入法】 ：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数） ；也可以把两个因数都同时看成近似数如：【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算第五单元：第五单元： 《面积》《面积》1 1、、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积封闭图形一周的长度，是它的周长周长2 2、、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位统一的面积单位来测量。

3 3、、①边长 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米；②边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米③边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米③边长是100 米的正方形面积是 1 公顷③边长 1 千米的正方形面积是 1 平方千米注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较222【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm ） ；平方分米（dm ） ；平方米（m ） ★★5 5、面积单位之间的进率、面积单位之间的进率（相邻两个常用的面积单位间的进率是100）长度单位之间的进率长度单位之间的进率 1 平方分米=100 平方厘米 1分米=10 厘米1 平方米 =100 平方分米 1米=10 分米 1 平方米=10000 平方厘米 1千米=1000 米 1 公顷 = 10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。

6】面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位， 用小单位前面的数除以进率 1 平方千米= 100 公顷； 1 平方千米=1000000 平方米 ； 1 公顷=10000平方米；1 平方米=100 平方分米；1 平方分米=100 平方厘米；1 平方厘米=100 平方毫米.【7】 【使用面积单位时】 ：① 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷” ；② 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”★★4 4、长方形的面积、长方形的面积= =长×宽长×宽正方形的面积正方形的面积= =边长×边长边长×边长长方形的周长长方形的周长= =（长（长+ +宽）×宽）×2 2正方形的周长正方形的周长= =边长×边长×4 4已知长方形的面积求长： 长=面积÷宽已知正方形的周长求边长： 边长=面积÷4 已知长方形的周长求长：长=周长÷2-宽●6 6、、周长相等的两个长方形，面积不一定相等面积相等的两个长方形，周长也不一定相等7 7、、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。

例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 8 8、、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小●注：长度和面积不能比较大小！●注：长度和面积不能比较大小！9 9、、归类：什么样的问题是求周长（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积或与面积有关（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、 给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）长方形或正方形纸的剪或拼从一个长方形里剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积12】铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注 意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。

周长相等的两个图形面积不一定相等14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元：第六单元： 《年、月、日》《年、月、日》1 1、重要日子、重要日子：1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立；1月1日元旦节； 3月8日妇女节， 3月12日植树节； 5月1日劳动节； 6月1日儿童节； 7月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节； 9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节★★2 2、一年有、一年有 1212 个月个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是大月有3131 天天， 4、6、9、11 这四个月是小月有3030 天天，平年平年 2 2 月是月是 2828 天天，平年全年有平年全年有 365365 天，天，5252 个星期余个星期余 1 1 天天闰年闰年 2 2 月是月是 2929 天，闰年全年有天，闰年全年有 366366 天，天，5252 个星期余个星期余 2 2天3 3、、一年分四季四季，每3个月为一季；一、二、三月是第一季度(平年有90天，闰年有91天）四、五、六月是第二季度（有91天）七、八、九月是第三季度（92天）十、十一、十二月是第四季度（有92天） 。

平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天★★4 4、、判断平年、闰年的方法：① 一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；而1900年不是闰年而是平年5 5、、给出一个天数求有多少个星期求有多少个星期零几天用天数÷7→如：31天 31÷7=4（个）……3（天）6 6、经过的天数的计算、经过的天数的计算：在同一个月份，结束时间—开始时间+1+1=经过的天数；7 7、推算星期几的方法、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50 天星期几解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天） ，知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第50 天是星期四★★8 8、、2424 时计时法时计时法：【1】24 时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24 小时所以，经常采用从0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法2】普通计时法与 24 时计时法所表示时刻的换算方法：①从午夜 0 时到中午 12：00，两种计时法所表示的时刻相同。

上午9 时→9 时 ；0 时→0 时（24 时）②中午 12：00 以后，两种计时法的整点时刻相差12 小时晚上 9 时→21 时（9+12=21 时）③下午普通计时法的时刻加上 12 就是 24 时计时法的时刻；④24 时计时法的时刻减去 12 就是普通计时法的时刻注意：普通计时法一定要加上“上午” 、 “下午”等限制词语1）12 时计时法转化为 24 时计时法：①从凌晨 0 时到中午 12 时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词②下午1 时到晚上 12 时，时刻加上加上 1212，并去掉时刻前的时间限制词2）24 时计时法转化为 12 时计时法：①从凌晨 0 时到中午 12 时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词②13 时到 24 时，用时刻减去减去 1212，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词 比如下午 3 时→3+12=15 时， 16 时：16-12=下午 4 时1 天=24 小时，1 小时=60 分钟，1 分钟=60 秒★★ 9 9、计算经过时间、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻比如10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）★★ 结束时刻—开始时刻结束时刻—开始时刻= =经过时间经过时间开始时刻开始时刻 + +经过时间经过时间= =结束时刻结束时刻结束时刻—经过时间结束时刻—经过时间= =开始时刻开始时刻【4】 【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】① 如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是（经过 10 小时 30 分钟） ，但这里不要写成（10：30） 。

正确的列式格式为：21 时 30 分－11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减② 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是（13 小时） 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时） ，再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时） ；③ 又如：一场球赛，从 19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束先换算，155分＝2 时35分，再计算1010、、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒年、月、日、时、分、秒1111、在做时间的解决问题时，如果计时法不统一要先统一计时法在计算在做时间的解决问题时，如果计时法不统一要先统一计时法在计算1212、、时间单位进率：1 1 世纪世纪=100=100 年，年，1 1 年年=12=12 个月，个月，1 1 日日=24=24 小时，小时，1 1 小时小时=60=60 分，分，1 1 分分=60=60 秒秒【5】 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4 的方法判断平年闰年年份除以4 有余数是平年，没有余数是闰年如：1978÷4=494……2，1978 年是平年。

1988÷4=497，1988 年是闰年6】 公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年7】 给出一个人出生的年份， 会计算这个人多少周岁； 给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的 如： 小华 2006年 6 月出生，到今年 6 月（岁） 小明今年 12 岁，他是（年）出生的8】 熟记中华人民共和国建国的时间是1949 年 10 月 1 日，会计算到今年（或某一年）建国多少周年如：到今年 10 月 1 日是建国（周年）到 2018 年是建国（周年） ； 5】 会根据给出的信息制作月历和年历如：某年8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历再如：某年 4 月 30 日是星期四，制作 5 月份月历第七单元：第七单元： 《小数的初步认识》《小数的初步认识》【1】小数的意义：像,,,,和这样的数叫做小数小数是分数的另一种表现形式2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。

整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点” ，小数部分依次读出每个数位上的数字4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0 都要写出来5】小数与分数的关系：（一）分母是 10 的分数写成一位小数.如：13 0.1; 0.3；10101917分母是 100 的分数写成两位小数.如： 0.01； 0.09； 0.17；1001001001331371分母是 1000 的分数写成两位小数.如： 0.001； 0.003； 0.031； 0.3711000100010001000（二）小数的数位小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来13米，也是 0.1米 3份就是3分米、米、 0.3米1010172、把1米 平 均 分 成100 份 ， 每 份 是1厘 米 ， 用 米 作 单 位 是米 ， 也 是0.01 米 7份 就 是7厘 米 、米 、 0.07 米 1001004注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，写成小数就是。

101、把1米平均分成 10份，每份是 1分米，用米作单位是【6】 【小数的加减法】 ：列竖式计算小数加、减法的方法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减计算小数加、减法先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点 【注意：小数不一定比整数小 】【7】 【小数的基本性质】 ：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变如： ，在它的末尾添上 0，就变成了， ===，大小没有发生变化8】 【比较小数的大小的方法】 ：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数„„以此类推●●6 6、、小数不一定比整数小第八单元：第八单元： 《数学广角《数学广角 》——搭配（二）》——搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关1 1、排列（和顺序有关）、排列（和顺序有关） ：：像用几个数字组成没有重复数字的几位数；排座位，站队，拍照，涂颜色等题目，这些都和顺序有关，可以用固定法有序的进行排列。

2 2、搭配：、搭配：搭配衣服，配早餐，男女单打比赛，找有多少条路线等这些关于搭配的可以用上下连直线的方法找出所有的情况并且还可以用符号、字母A1、A2、A3、A4 表示题目中的物体3 3、组合（和顺序无关）、组合（和顺序无关） ：：像打几场比赛、互相握几次手、互相通话几次、任意取出几个物体等题目，和顺序无关，可以用图形，或一字排开画线的方法找答案 （边画线边标序号）（1）3 个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有3 种情况（2＋1=3）（2）4 个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有6 种情况（3＋2＋1=6）（3）5 个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有10 种情况（4＋3＋2＋1=10）（4）6 个人比赛，两个人比赛一场，一字排开有15 种情况（5＋4＋3＋2＋1=15）。