8年级下册数学《正方形的性质》学案.doc

18.2《正方形的性质》班级_______________学号_________姓名__________________一、 知识回顾1、 的性质：对边_______且________，对角_______，对角线___________，它有______条对称轴2、 矩形，是特殊的，矩形有而没有的性质：________________________，_________________________，它有______条对称轴3、 菱形，也是特殊的，菱形有而没有的性质：________________________，_________________________，________________________________________，它有______条对称轴二、 最特殊的平行四边形------------正方形1、正方形定义：四个角都是________，四条边都_________的四边形叫正方形．它首先是________________形，然后它既是________形，又是_________形它有_____条对称轴请在右图中画出它的对称轴2、 正方形的性质：它具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。

∵正方形ADEN∴________________________，___________,__________（正方形四边_________对边_________）__________________________________________________（正方形四角都是__________）____________________________________________________（对角线______且互相_______、______)____________________________________________________（且每一条对角线_______一组________）三、巩固运用，解决问题 1、 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）A、 四个角都是直角 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线相等2、 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）B、 四边相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线相等3、 若正方形的边长为4，则它的周长是_______，面积是_______，对角线长是________.4、 若正方形的对角线长是6，则它的周长是_______，面积是_______，边长是________.5、 若正方形的面积是25，则它的边长是 ______，周长是________，对角线长是_________.6、 若正方形的周长是，则它的边长是 ______，周长是________，对角线长是_________.7、正方形ACEM的对角线交于O点，则∠CEM=_______°，∠COA=_______°，∠EAM=_______°.8、 在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=DF，问AF与DE有什么关系？并说明理由9、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，求∠AFD的度数。

10、如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2， N是对角线AC上的一动点，求DN+MN的最小值 （备用图）四、小结1、 正方形定义：四边__________，四角都是____________的四边形是正方形2、 正方形的性质： （1） 四边_____________，对边________________； （2） 四角都是_____________；（3） 对角线___________、互相________、__________，每一条对角线____________________五、作业1、正方形ABCD的对角线交于O点，则图中有______个等腰直角三角形2、若正方形的边长为5，则它的周长是_______，面积是_______，对角线长是________.3、若正方形的面积是7，则它的边长是 ______，周长是________，对角线长是_________.4、若正方形的对角线长是10，则它的周长是_______，面积是_______，边长是________.5、如图，设正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第二个正方形的边长是________，第三个正方形的边长是________，第四个正方形的边长是________，…，第n个正方形的边长是_______。

6、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若E是AC上一点，连接BE，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD交于点F1）求证：OE=OF （2） 若点E在AC的延长线上，其余条件不变，请在下图中画出图形，问结论“OE=OF”还成立吗？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由。