A陶子-数学模型--食品安全的抽检问题论文2.doc

食品安全的抽检问题摘要食品的质量和卫生问题是关系到民生的大问题，因此，对食品的检查显得非常重要本文结合实际，应用 AHP 方法、分层抽样和线性目标规化方法，建立了集时间、费用和效果为一体的数学模型，具体如下对于问题一，我们首先将主要食品进行分类，然后将影响食品安全的因素主要分为生物性污染、化学性污染、物理性污染三大类，并将这三类污染所造成的主要危害归纳为七类，接着采用 AHP 法对问题进行定量分析，最后通过一致性检验并得出其危害性的大小，得到结果细菌危害最严重，食品添加剂导致的危害次之等对于问题二，针对部分主要产品，我们先采用了分层抽样的方法对不同品牌不同批次的产品进行抽检，建立了样本分配率、样本方差、总体抽样率、分层抽样率等函数方程，然后对上一步所抽到的批次利用线性目标规划的方法，建立了集时间较短、成本费用较低和抽样效果较好的抽检模型——线性目标规划模型，并利用统计学原理对检测误差进行分析最后，我们根据模型针对乳制品中的酸奶进行模拟检验，检验的结果误差百分比为 4.24%> A=[1 3 5;1/3 1 3;1/5 1/3 1]A =1.0000 3.0000 5.00000.3333 1.0000 3.00000.2000 0.3333 1.0000>> [x,y]=eig(A)x =0.9161 0.9161 0.9161 0.3715 -0.1857 + 0.3217i -0.1857 - 0.3217i0.1506 -0.0753 - 0.1304i -0.0753 + 0.1304i 食品安全的抽检问题17y =3.0385 0 0 0 -0.0193 + 0.3415i 0 0 0 -0.0193 - 0.3415i>> w=x(:,1)/sum(x(:,1))w =0.63700.25830.1047（ =3.0385，权重向量为 w=（0.6370，0.2583，0.1047） ）1nCI=(3.0385-3)/(3-1)=0.01925RI=0.58IR=0.01925/0.58=0.033> B1=[1 3 5;1/3 1 3;1/5 1/3 1]B1=1.0000 3.0000 5.00000.3333 1.0000 3.00000.2000 0.3333 1.0000>> [x,y]=eig(B1)x =0.9161 0.9161 0.9161 0.3715 -0.1857 + 0.3217i -0.1857 - 0.3217i0.1506 -0.0753 - 0.1304i -0.0753 + 0.1304iy =3.0385 0 0 0 -0.0193 + 0.3415i 0 0 0 -0.0193 - 0.3415i18>> w=x(:,1)/sum(x(:,1))w =0.63700.25830.1047（ 1=3.0385，权重向量 w1=（0.6370，0.2583，0.1047） ）>> B2=[1 3 7;1/3 1 5;1/7 1/5 1]B2 =1.0000 3.0000 7.00000.3333 1.0000 5.00000.1429 0.2000 1.0000>> [x,y]=eig(B2)x =0.9140 0.9140 0.9140 0.3928 -0.1964 + 0.3402i -0.1964 - 0.3402i0.1013 -0.0506 - 0.0877i -0.0506 + 0.0877iy =3.0649 0 0 0 -0.0324 + 0.4448i 0 0 0 -0.0324 - 0.4448i>> w2=x(:,1)/sum(x(:,1))w2 =0.64910.27900.0719（ 2=3.0649，权重向量 w2=（0.6491，0.2790，0.0719） ） 食品安全的抽检问题19附件 2：>> f=0.037*(9/44*0.037+2/11*0.038+3/22*0.039+15/88*0.04+13/88*0.041+7/44*0.042)/((9/44*0.037^2+2/11*0.038^2+3/22*0.039^2+15/88*0.04^2+13/88*0.041^2+7/44*0.042^2)+440*(0.01/1.64)^2)f =0.0813>> f=0.038*(9/44*0.037+2/11*0.038+3/22*0.039+15/88*0.04+13/88*0.041+7/44*0.042)/((9/44*0.037^2+2/11*0.038^2+3/22*0.039^2+15/88*0.04^2+13/88*0.041^2+7/44*0.042^2)+440*(0.01/1.64)^2)f =0.0835>> f=0.039*(9/44*0.037+2/11*0.038+3/22*0.039+15/88*0.04+13/88*0.041+7/44*0.042)/((9/44*0.037^2+2/11*0.038^2+3/22*0.039^2+15/88*0.04^2+13/88*0.041^2+7/44*0.042^2)+440*(0.01/1.64)^2)f =0.0857>> f=0.04*(9/44*0.037+2/11*0.038+3/22*0.039+15/88*0.04+13/88*0.041+7/44*0.042)/((9/44*0.037^2+2/11*0.038^2+3/22*0.039^2+15/88*0.04^2+13/88*0.041^2+7/44*0.042^2)+440*(0.01/1.64)^2)f =0.0879>> f=0.041*(9/44*0.037+2/11*0.038+3/22*0.039+15/88*0.04+13/88*0.041+7/44*0.042)/((9/44*0.037^2+2/11*0.038^2+3/22*0.039^2+15/88*0.04^2+13/88*0.041^2+7/44*0.042^2)+440*(0.01/1.64)^2)20f =0.0901>> f=0.042*(9/44*0.037+2/11*0.038+3/22*0.039+15/88*0.04+13/88*0.041+7/44*0.042)/((9/44*0.037^2+2/11*0.038^2+3/22*0.039^2+15/88*0.04^2+13/88*0.041^2+7/44*0.042^2)+440*(0.01/1.64)^2)f =0.0923 123456,0.813,.5,0.87,.9,0.1,.23fff， ， ， ，90，80，60，75，65，707.317，6.68，5.142，6.5925，5.8565，6.461=38.327n=8+7+5+7+6+6=39假设 t=1.5,p=60,Pmax=6000，Tmax=176, =11Max附件3：c=[-39];A=[39;39;1];b=[117.3;100;11];Aeq=[]; beq=[];vlb=[0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x =2.5641fval =-100.0000>> w=[1 1 3 3 5 5 6 7 1 9 9; 食品安全的抽检问题211 1 3 3 5 5 6 7 1 9 9;1/3 1/3 1 1 5/3 5/3 2 7/3 1/3 3 3;1/3 1/3 1 1 5/3 5/3 2 7/3 1/3 3 3;1/5 1/5 3/5 3/5 1 1 6/5 7/5 1/5 9/5 9/5;1/5 1/5 3/5 3/5 1 1 6/5 7/5 1/5 9/5 9/5;1/6 1/6 1/2 1/2 5/6 5/6 1 7/6 1/6 3/2 3/2;1/7 1/7 3/7 3/7 5/7 5/7 6/7 1 1/7 9/7 9/7;1 1 3 3 5 5 6 7 1 9 9;1/9 1/9 1/3 1/3 5/9 5/9 2/3 7/9 1/9 1 1;1/9 1/9 1/3 1/3 5/9 5/9 2/3 7/9 1/9 1 1;]w =1.0000 1.0000 3.0000 3.0000 5.0000 5.0000 6.0000 7.0000 1.0000 9.0000 9.00001.0000 1.0000 3.0000 3.0000 5.0000 5.0000 6.0000 7.0000 1.0000 9.0000 9.00000.3333 0.3333 1.0000 1.0000 1.6667 1.6667 2.0000 2.3333 0.3333 3.0000 3.00000.3333 0.3333 1.0000 1.0000 1.6667 1.6667 2.0000 2.3333 0.3333 3.0000 3.00000.2000 0.2000 0.6000 0.6000 1.0000 1.0000 1.2000 1.4000 0.2000 1.8000 1.80000.2000 0.2000 0.6000 0.6000 1.0000 1.0000 1.2000 1.4000 0.2000 1.8000 1.80000.1667 0.1667 0.5000 0.5000 0.8333 0.8333 1.0000 1.1667 0.1667 1.5000 1.50000.1429 0.1429 0.4286 0.4286 0.7143 0.7143 0.8571 1.0000 0.1429 1.2857 1.28571.0000 1.0000 3.0000 3.0000 5.0000 5.0000。