2017苏科版数学九年级下册38《统计学漫谈》word校本教材.doc

统计学漫谈统计学漫谈一、统计学的产生和发展 人类的统计时间是随着记数活动而产生的．因此，对统计发展的历史可以追溯到远古的原 始社会．但是，使人类的统计实践上升到理论予以总结和概括成为一门系统的科学——统 计学，却是近代的事情，距今只有 300 多年的历史． 最早的统计原是国家重要事项的记录，例如，中国从公元前 21 世纪夏禹立国开始，便有不 仅西夏记录重大历史活动成果的统计，而且还被新兴的奴隶制国家用作治国的手段；又如， 在古代埃及、希腊和罗马的历史中，也有关于国情国力的记载．统计实践经过漫长的历史 长河，尤其是经过封建社会末期经济的发展，客观上需要从理论上加以总结和概括，这就 产生了统计学．从统计学的产生和发展过程来看，大致可以划分为三个时期：统计学的萌 芽期，统计学的近代期和统计学的现代期． 1．统计学的萌芽期 统计学初创于 17 世纪中叶至 18 世纪，当时主要有国势学派和政治算术学派． （1）国势学派 统计学最初在当时欧洲经济发展较快的意大利孕育良久，但最终却在 17 世纪的德国首先破 土成芽．这个时期的代表人物是康令（H·Conring）、阿亨瓦尔（G·Achenwall）等．他 们在大学中开设了一门新课程，最初叫“国势学”．后人把从事这发面研究的德国学者称 为国势学派．他们所做的工作主要是对国家重要事项的记录，因此又被称为记述学派．这 些记录记载着关于国家组织、人口、军队、领土、居民职业以及资源财产等事项，偏重于 事件的叙述，而忽视量的分析．严格地说，这一学派的研究对象和研究方法都不符合统计 学的要求，只是登记了一些记述性材料，借以说明管理国家的方法． 当然，国势学派对统计学的创立和发展还是作了不少贡献的：首先，国势学派为统计学这 门新兴的学科起了一个至今仍为统计学者所采用的一些术语，如“统计数字资料”“数字 对比”等．国势学派建立的最重要的概念就是“显著事项”，它事实上是建立统计指标和 使统计对象数量化的重要前提；其次，国势学派在研究各国的显著事项时，主要是系统地 运用对比的方法来研究各国的实力和强弱，统计图表实际上也是“对比”思想的形象化的 产物． （2）政治算术学派 统计理论在英国与德国几乎同时产生，由于两国的社会背景、经济发展和思想渊源不同， 统计理论亦各具特色．在英国，当时从事统计研究的人被称为政治算术学派．虽然政治算 术学派与国势学派的研究，都与各国的国情、国力这一内容相关，但国势学派主要采用文 字记述的方法，而政治算术学派则采用数量分析的方法．因此，从严格意义上来说，政治 算术学派作为统计学的开端更为合适．17 世纪的英国学者威廉·配第（W·Petty）在他所 著的《政治算术》一书中，对当时的英国、荷兰、法国之间的“国富和力量”进行数量上 的计算和比较，做了前人没有做过的从数量方面来研究社会经济现象的工作．正是在这个 意义上，马克思称配第是“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人” ． 配第的朋友约翰·格朗特（J·Graunt），通过对伦敦市 50 多年的人口出生和死亡资料的 计算，写出了第一本关于人口统计的著作．从此，统计的含义从记述转变为专指“量”的 方面来说明国家的重要事项．这就为统计作为一种从数量方面认识事物的科学方法，开辟 了广阔的发展前景． 政治算术学派在统计发展史上有着重要的地位．首先，它并不仅满足于社会经济现象的数 量登记、列表、汇总、记述等过程，还要求把这些统计经验加以全面系统地总结，并从中提炼出某些理论原则．这个学派在搜集资料方面，较明确地提出了大量观察法、典型调查、 定期调查等思想；在处理资料方面，较为广泛地运用了分类、制表及各种指标来浓缩与显 现数量资料的内含信息．其次，政治算术学派第一次运用可度量的方法，力求把自己的论 证建立在具体的、有说服力的数字上面，依靠数字来解释与说明社会经济生活．然而，政 治算术学派毕竟还处于统计发展的初创阶段，它只是用简单的、粗略的算术方法对社会经 济现象进行计量和比较． 2．统计学的近代期 统计学的近代期是 18 世纪末至 19 世纪末，这时期的统计学主要有数理统计学派和社会统 计学派． （1）数理统计学派 最初的统计方法是随着社会政治和经济的需要而初步得到发展的，直到概率论被引进之后， 才逐渐形成一门成熟的科学．在统计发展史上，最初把古典概率论引进统计学领域的是法 国天文学家、数学家、统计学家拉普拉斯（P.S.Laplace）．他发展了对概率论的研究，阐 明了统计学的大数法则，并进行了大样本推测的尝试． 随着资本主义经济的发展，统计被应用于社会经济的各个方面，统计学逐步走向昌盛．比 利时统计学家、数学家、天文学家凯特勒（A.Quetelet）完成了统计学和概率论的结 合．从此，统计学开始进入更为丰富发展的新阶段．国际统计学界有人称凯特勒为“统计 学之父”，就在于他发现了大量现象的统计规律性和开创性地应用了许多统计方法．凯特 勒把统计学发展中的三个主要源泉，即德国的国势学派、英国的政治算术学派和意大利、 法国的古典概率派加以统一、改造并融合成具有近代意义的统计学，促使统计学向新的境 界发展．可以说，凯特勒是古典统计学的完成者，又是近代统计学的先驱者，在统计发展 史上具有承上启下、继往开来的地位． 同时，凯特勒也是数理统计学派的奠基人，因为数理统计就是在概率论的基础上发展起来 的．随着统计学的发展，对概率论的运用逐步增加；同时，自然科学的迅速发展和技术的 不断进步，对数理统计方法又提出了进一步的要求．这样，数理统计学就从统计学中分离 出来自成一派．由于这一学派主要在英美等国发展起来，故又称英美数理统计学派． （2）社会统计学派 自凯特勒后，统计学的发展开始变得丰富而复杂起来．由于在社会领域和自然领域统计学 被运用的对象不同，统计学的发展呈现出不同的方向和特色．19 世纪后半叶，正当致力于 自然领域研究的英美数理统计学派刚开始发展的时候，在德国竟异军突起，兴起了与之不 同的社会统计学派．这个学派是近代各种统计学派中比较独特的一派．由于它在理论上比 政治算术学派更加完善，在时间上比数理统计学派提前成熟，因此它很快占领了“市场”， 对国际统计学界影响较大，流传较广． 社会统计学派由德国大学教授尼斯（K·G·A·Knies）首创，主要代表人物为恩格尔 （C·L·E·Engel）和梅尔（G·V·Mayr）．他们认为，统计学的研究对象是社会现象， 目的在于明确社会现象内部的联系和相互关系；统计应当包括资料的搜集、整理、以及对 其分析研究．他们认为，在社会统计中，全面调查，包括人口普查和工农业调查，居于重 要地位，以概率论为理论基础的抽样调查，在一定范围内具有实际意义和作用． 3．统计学的现代期 统计学的现代期是自 20 世纪初期到现在的数理统计时期．20 世纪 20 年代以来，数理统计 学发展的主流从描述统计学转向推断统计学．19 世纪末和 20 世纪初的统计学主要是关于 描述统计学中的一些基本概念、资料的搜集、整理、图示和分析等，后来逐步增加概率论 和推测统计的内容．直到 20 世纪 30 年代，R·费希尔的推断统计学才促使数理统计进入现 代范畴．现在，数理统计学的丰富程度完全可以独立成为一门学科，但它也不可能完全代替一般统 计方法论．传统的统计方法虽然比较简单，但在实际统计工作中运用仍然极广，正如四则 运算与高等数学的关系一样．不仅如此，数理统计学主要涉及资料的分析和推断方面，而 统计学还包括各种统计调查、统计工作制度和核算体系的方法理论、统计学与各专业相结 合的一般方法理论等．由于统计学比数理统计在内容上更为广泛，因此，数理统计学相对 于统计学来说不是一门并列的学科，而是统计学的重要组成部分． 从世界范围看，自 20 世纪 60 年代以后，统计学的发展有三个明显的趋势：第一，随着数 学的发展，统计学依赖和吸收的数学方法越来越多；第二，向其他学科领域渗透，或者说， 以统计学为基础的边缘学科不断形成；第三，随着统计学应用日益广泛和深入，特别是借 助电子计算机后，统计学所发挥的功效日益增强． 统计发展史表明，统计学是从设置指标研究社会经济现象的数量开始的，随着社会的发展 与实践的需要，统计学家对统计方法的不断丰富和完善，统计学也不断发展和演变．从当 前世界各国统计研究状况来看，统计学已不仅为研究社会经济现象的数量方面，也为研究 自然技术现象的数量方面提供各种统计方法；它既研究确定现象的数量方面，又研究随机 现象的数量方面．从统计学的发展趋势来看，它的作用与功能已从描述事物现状、反映事 物规律，向抽样推测、预测未来变化方向发展．它已从一门实质性的社会性学科，发展成 为方法论的综合性学科． 二、统计学的研究对象和研究方法 1．统计的涵义“统计”一词是由 statistics 翻译过来的，一般包括统计学、统计工作和统计资料三种 涵义．统计工作即统计实践，是对社会、经济以及自然现象总体数量方面的资料进行搜集、 整理和分析的活动过程．统计资料即统计工作的成果，是统计工作过程所取得的各项数字 和有关情况的资料，它反映现象的规模、水平、速度和比例关系，以表明现象发展的特 征．统计工作的好坏直接影响统计资料的数量和质量．统计工作的发展学要统计理论的指 导．统计学是研究如何搜集资料、整理资料和进行数量分析、推断的一门方法论科学．统 计学来源于统计工作，是统计实践经验的理论概括，反过来，它又用理论和方法指导统计 工作，推动统计工作不断提高．统计工作和统计学是理论与实践的关系．由于以上三者之 间具有如此紧密的联系，所以习惯上把这三者统称为统计． 2．统计学的研究对象 由统计学的发展史可知，统计学是从研究社会经济现象的数量开始的，随着统计方法的不 断完善，统计学得以不断发展．因此，统计学的研究对象为大量现象的数量方面．就其性 质来说，它是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科．例如，社会经济统计学是研 究社会经济现象数量关系的方法论学科；天文统计学、生物统计学等是研究自然现象的统 计学科． 3．统计学的研究方法 统计学的研究对象和性质决定着统计学的研究方法．统计学的研究方法主要有大量观察法、 综合指标法和统计推测法． （ 1）大量观察法 大量观察法是统计学所特有的方法．所谓大量观察法，是指对所研究的事物的全部或足够 数量进行观察的方法．社会现象或自然现象都受到各种社会规律或自然规律相互交错作用 的影响．在现象总体中，个别单位往往受偶然因素的影响，如果任选其中之一进行观察， 其结果不足以代表总体的一般特征；只有观察全部或足够的单位并加以综合，影响个别单 位的偶然因素才会相互抵消，现象的一般特征才能显示出来．大量观察的意义在于可使个 体与总体之间在数量上的偏误相互抵消．大量观察法的数学依据是大数定律．大数定律是随机现象的基本规律．大数定律的一般概 念是：在观察过程中，每次取得的结果不同，这是由偶然性所致的，但大量、重复观察结 果的平均值却几乎接近确定的数值．狭义的大数定律就是指概率论中反映上述规律性的一 些定理，表述平均数的规律性与随机现象的概率关系．大数定律的本质意义，在于经过大 量观察，把个别的、偶然的差异性相互抵消，而必然的、集体的规律性便显示出来． （2）综合指标法 统计研究的对象具有数量性和总体性的特点，要综合说明大量现象的数量关系，概括地表 明其一般特征，必须采用综合指标．综合指标就是从数量方面对现象总体的规律及其特征 进行概括说明．所谓综合指标法，就是运用各种综合指标对现象的数量关系进行对比分析 的方法． 大量原始资料经过分组整理汇总，得出综合指标数值．统计必须在此基础上，按照分析的 要求，进一步计算各种分析指标，对现象的数量关系进行对比分析．统计分析的方法很多， 有综合指标法，时间序列法、指数法、回归和相关法、抽样法，统计预测和决策法等，其 中综合指标法是统计分析的基本方法，其他各种统计分析方法均离不开综合指标的对比分 析． （3）统计推断法 统计在研究现象的总体数量关系时，需要了解的总体对象的范围往往是很大的，有时甚至 是无限的，而由于。