2015年-成人高考-专升本高数一真题.doc

''2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1. 当，当时，是的 （ ） A. 高阶无穷小量 B. 等价无穷小量 C. 同阶但不等价无穷小量 D. 低阶无穷小量2. 设函数可导，且，则 （ ） A. 2 B. 1 C. D. 03. 函数的单调减区间为 （ ） A. B. C. D. 4. 设，则 （ ） A. 为的驻点 B. 不为的驻点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点5. 下列函数中为的原函数的是 （ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 设，则 （ ） A. B. C. D. 9. 设，则 （ ） A. B. C. D. 10. 级数（为非零常数） （ ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 收敛性与的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. _________.12. 函数的间断点为_________.13. 设，则_________.14. 设，则_________.15. _________.16. _________.17. _________.18. 设，则_________.19. 微分方程的通解为_________.20. 级数的收敛半径_________.三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤.21. （本题满分8分） 计算.22. （本题满分8分） 设曲线方程为，求以及该曲线在点处的法线方程.23. （本题满分8分） 计算.24. （本题满分8分） 计算.25. （本题满分8分） 求曲线与直线所围图形（如图中阴影部分所示）的面积.26. （本题满分10分） 设二元函数，求的极值.27. （本题满分10分） 求微分方程的通解.28. （本题满分10分） 计算，其中是由直线，及轴围成的有界区域.2015年高等数学（一）试题参考答案一、选择题：每小题4分，共40分.1. D 2. C 3. C 4. A 5. B6. D 7. B 8. A 9. B 10. A二、填空题：每小题4分，共40分.11. 1 12. 213. 14. 15. 16. 017. 18. 19. 20. 1三、解答题：共70分.21. 解：.22. 解：，.曲线在点处的法线方程为，即.23. 解：设，则，..24. 解：.25. 解：由对称性知.26. 解：，.由解得，，.，，.，，因此点为的极小值点，极小值为.27. 解：.28. 解：.。