含时间的格林函数+文献综述.doc

范文最新推荐------------------------------------------------------1 / 6含时间的格林函数+文献综述摘要从物理上看,一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的" 源"之间的关系.例如,热传导方程表示温度场和热源之间的关系,泊松方程表示静电场和电荷分布的关系 ,等等.这样,当源被分解成很多点源的叠加时, 如果能设法知道点源产生的场,利用叠加原理,我们可以求出同样边界条件下任意源的场,这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法.而点源产生的场就叫做格林函数 . 格林函数，又称点源影响函数格林函数代表一个点源在一定的边界条件和初始条件下所产生的场知道了点源的场，就可以用迭加的方法计算出任意源所产生的场7995关键词格林函数狄拉克δ 函数泊松方程电像法TitleGreens function with time AbstractFrom the physical point of view,aequation of mathematical physics is thatthe relationship between a particular"field" and a"source" which producesthe "field".For example,aheat conduction equation expresses therelationship between the temperature field and heat source. The Poissonequation expresses the relationship between electrostatic field and chargedistribution, etc.Thus, when the source is decomposed into a superpositionof many point sources, if we can try to know the field of ---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------3 / 6the pointsource ,using the principle of superposition, we can find the field of anysource in the same boundary conditions. This method ofsolving theequations of mathematical physics is called Greens function method. 于求解无界区域内的定解问题，但它却可以不受方程类型的限制。

同时，我们也注意到，分离变量法、积分变换法这两种方法所给出的解一般还分别具有无穷级数与无穷积分的形式  本篇论文中，我将介绍求解数学物理方法边值问题的另外一种重要方法——格林函数法与分离变量法、积分变换法不同的是：格林函数法给出的是一种有限的积分形式解，非常便于人们进行理论分析和研究从物理学上看，一个数学物理方程在大多数情况下通常表示一个特定“场”和产生这种场的“源”之间的关系例如:热传导方程表示的是温度场和热源之间的关系，泊松方程表示的是静电场和电荷分布之间的关系，等等这样，当源被分解成诸多点源的叠加时，如果通过一个方法知道各点源产生的场，在利用叠加原理，我们即可求出同样边界条件下任意源的场，这种求解数学物理方程的方法被称为格林函数---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------5 / 6法，同时点源产生的场也就是格林函数。

2 概论2．1 三类典型方程2．2 定解条件和定解问题边界条件第一类边界条件：在边界上直接给出了未知函数 u的数值，即第二类边界条件：在边界上给出了未知函数 u 沿的外法线方向的方向导数，即第三类边界条件：在边界上给出了未知函数 u 与u 沿的外法线方向的方向导数的线性组合的值，即 这里的） ， ，3 2 1 )( (   i t fi都是定义在边界上的已知函数，若） ， ，3 2 1 ( 0 ) (     i t fi，则称相应的边界条件为齐次边界条件，否则就称为非齐次边界条件初始条件初始条件和边界条件统称为定解条件，一个偏微分方程连同与它相应的定解条件 。