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第三章 土中水的运动规律§3 土中水的运动规律 碎散性多孔介质三相体系 孔隙流体流动渗流各种势能作用下，水在土体孔隙中 流动的现象渗透性土具有被水透过的性质渗透特性 强度特性 变形特性概述能量差毛细现象在表面张力作用下，自由水沿细 的孔隙通道移动的现象渗流滑坡渗流滑坡§3 土中水的运动规律 3-1 土的毛细性3-2 土的渗透性与达西定律3-3 渗流力及渗流稳定分析（重点）3-4 二维渗流与流网3-1 土的毛细性一、土层中毛细水的分布毛细水带：土层中毛细水所浸润的范围 分为三类：1、正常毛细水带(又称毛细饱和带) ：潜水面直接上升而形成 2、毛细网状水带： 由地下水位的变动而引起 3、毛细悬挂水带：地表水渗入形成 三种毛细水带不一定同时存在； 毛细水带内土的含水率随深度变化 3-1 土的毛细性二、毛细水上升机理、上升高度及上升速度 上升机理：由液体的“表面张力”和毛细管的“湿润现象”产生•表面张力：在其作用下，液体力图缩小表面积，从而降低表面自由能；•湿润现象：毛细管管壁的分子和水分子之间的引力使与管壁 接触部分的水面呈内凹的弯液面结论：上述两种作用周而复始，使毛细管内水柱上升，直至升 高水柱的重力和管壁与水分子之间的引力所产生的上举力平衡 为止。

土中毛细现象• 上升高度:πr2hcγw=2πrTcosα二、毛细水上升机理、上升高度及上升速度 毛细升高与孔径成反比粘土 粉土 砂土分析对象: 水柱毛细水实际上升高度与理论计算结果不同；毛细管越细，管壁阻力大，毛细水上升速度慢对砂土强度的影响:毛细角边水受拉 , 土颗粒受压，即假凝聚力：稍湿砂粒存在粘结作用• 假定α= 0, 毛细压力2πrTcosα+ucπr2 = 0三、毛细压力（表面张力效应）• 非饱和土中毛细压力的影响分析对象: 水膜四、土的毛细现象对工程的影响1、毛细水的上升引起建筑物或构筑物地基冻害； 2、毛细水的上升会引起房屋建筑地下室、地下铁 道侧壁过分潮湿，对防潮、防湿带来更高的要 求；3、当地下水有侵蚀性时，毛细水的上升，可能对 建构筑物基础中的混凝土、钢筋等形成侵蚀作 用，缩短使用年限4、毛细水的上升还可能引起土的沼泽化、盐渍化 ，对道路、桥梁、水利工程等可能造成影响3-2 土的渗透性与达西定律渗流——各种势能作用下，水在土体孔隙中流动的现象渗透性——土具有被水透过的性质3-2 土的渗透性与达西定律一、渗流模型图3-3 渗流模型a）水在土孔隙中的运动轨迹； b）理想化的渗流模型层流：水在土的细微孔隙中的缓慢流动称为层流。

二．渗流中的水头与水力坡降A B L3-2 土的渗透性与达西定律 透水层不透水层基坑板桩墙A B L二．渗流中的水头与水力坡降h1h2zA zBΔh00基准面水力坡降线总水头－单位质量水体所具有的能量z：位置水头u/γw：压力水头V2/(2g)：流速水头≈0A点总水头：B点总水头：总水头：水力坡降：三、渗透试验与达西定律层流状态下土中水的渗流速度与能量损失之间服从线性渗流规 律渗透系数的物理意义——单位水力梯度时孔隙流体的渗流速度反映土体渗透性的大小，是土的重要指标之一可通过试验测定达西定律l达西定律的基本假定： （1）采用了以整个断面计算的假想 平均流速，而不是孔隙流体的实 际流速实际流速要比平均流速 大2）采用了以土样长度为渗径的 平均水力梯度，而不是渗透水流 的真正水力梯度无粘性土中砂、细砂、粉砂粘土适用条件：大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较重的粘性 土起始水力梯度四、渗透系数（一）测定方法 1、常水头渗透试验l适用范围：透水性强的无粘性土l试验装置：如图示l试验特点：水在常水头差h的作用下流过试样 l试验方法：测量对应于某一时段t，流经试样的水量Qi=h/LQ=vAt v=ki2、变水头渗透试验l适用范围：渗透性很小的粘性土。

l试验装置：如图示l试验特点：试样顶部水头随时间变化 ，作用于试样两端的水头差h在试验过程中是变化的自学推导过程室内试验方法对比常水头试验变水头试验条件已知测定算定取值h=consth变化h，A，LQ，t重复试验后，取均值a，A，Lh，t不同时段试验，取均值适用粗粒土粘性土3、野外测定方法－抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可 靠的平均渗透系数地下水位≈测压管水面井抽水量Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层 （完整井）观察井A=2πrhi=dh/dr缺点：费用较高，耗时较长试验方法：理论依据：（二）影响因素 ü 粒径大小及级配 ü 孔隙比 ü 矿物成分 ü 结构和构造l水的动力粘滞系数 l饱和度（含气量）—对k影响很大，封闭气泡l（三）各种土的渗透系数l影响土的渗透性的因素比较复杂，土的渗透系 数的变化范围很大l表3-2（第78页）分别给出了各种土渗透系数值 参考值l自学例题3-1四）层状地基的等效渗透系数等效渗透系数ü 确立各层的kiü 根据渗流方向确定等效渗透系数天然土层多呈层状H1H2H3HΔhk1k2k3xzq1xq3xq2xL（四）层状地基的等效渗透系数1122不透水层水平渗流条件:等效渗透系数:qx=vxH=kxiHΣqix=ΣkiiiHi闸 板H1H2H3HΔhk1k2k3xz竖直渗流:v承压水条件:等效渗透系数:vi = ki (Δhi/Hi)（四）层状地基的等效渗透系数算例说明 按层厚加权平均，由较大值控制倒数层厚加权平均，由较小值控制（四）层状地基的等效渗透系数3-3 渗流力及渗流稳定分析 渗流力：当土中发生向下或向上的 渗流时，渗透水流作用在土颗粒上 的与渗流方向相同的体积力，使土 骨架应力相应地增加或减小，此体 积力称为渗流力。

渗流变形渗流力一、渗流力1. 试验装置：可产生垂 直渗流的试验装置， 如图所示 2. 试验假设土是均匀的，土中 的渗流不论向上还是 向下，土中的水头损 失沿渗流方向都是均 匀变化的，即假设渗 流引起的应力改变量 沿渗流方向是直线变 化的 在稳定渗流情况下，饱和土体在稳定渗流情况下，饱和土体 中的土骨架应力和孔隙水应力中的土骨架应力和孔隙水应力 与静水条件中的不同与静水条件中的不同l当h2=h1时，即h=0，即静水状态当h2 h1时，h2 =h1 + h，即向上渗流l结 论：土中发生向上的渗流时，由于孔 隙水向上渗流，并且作用在土颗 粒上一个向上的体积力，使得土 骨架应力降低，而该体积力反作 用于孔隙水上，使孔隙水应力增 加，增加和减小的数值相等，均 为γwh3、单位渗流力：每单位土体内土颗粒所受的渗流作用 力 用 j 表示，单位为kN/m3 当h1=h2时，无渗流发生 当h1>h2时，向上渗流 当h1 icr :土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态流土经验判断：二.渗流稳定分析（渗透变形） 无粘性土 发生管涌的判别标准为（内因——颗粒几何条件）：d20——小于该粒 径的土质量占总 质量的20%发生管涌的水力条件——外因试验测定方法： l改变试样底部的水头高度 。

l现象:试样中细小土粒移动 lb图中：从C点开始，水力梯度稍有 增加，渗流速度就会急剧 加大，说明试样中发生了 管涌 水力坡降级级配连续连续 土级级配不连续连续 土破坏坡降icr0.2—0.40.1—0.3允许许坡降[i]0.15—0.250.1—0.23. 防治措施 增大[i]：下游增加透水盖重 防治流土土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层减小i ：上游延长渗径；下游减小水压防治管涌改善几何条件：设反滤层等， 反滤层为级配较均匀的砂子和砾 石层，能保护细颗粒不被带走， 同时也具有较大的透水性改善水力条件：减小渗透坡降二.渗流稳定分析（渗透变形） 3-4 二维渗流与流网 Laplace方程一. 平面渗流的基本方程及求解 连续性条件假定： ΔhΔh恒定稳定渗流h=h(x,z), v=v(x,z)取单宽： dy=1与时间无关达西定律平面渗流的基本方程 1. 基本方程一. 平面渗流的基本方程及求解 ①与kx, kz无关 ②满足它的是两个共轭调合函数 ——势函数和流函数 § 连续性条件§ 达西定律假定 Laplace方程n 特点描述渗流场内部的测管水头的分布， 是平面稳定渗流的基本方程式1. 基本方程一. 平面渗流的基本方程及求解 2. 求解方法 确定渗流场内各点的 测管水头h的分布基本方程边界条件定解条件一. 平面渗流的基本方程及求解 2. 求解方法 （1）解析方法（3）试验比拟方法 （电比拟方法） （2）数值方法（4）图解法 流网——近似求解方法 适用于边界条件简单的情况 通解：两个共轭调和函数势函数Φ(x,z)流函数Ψ(x,z)等势线流线相互正交边界条件特定解差分法、有限元方法，精度高，应用愈来愈广泛 利用渗流场和电场均服从Laplace方程这一特点，按一定比例制 作模型，用电场中的等势线和流线来模拟渗流场中的等势线和流线， 以达到确定渗流场中渗流要素的目的。

理论基础：解析法的结果二.流网的绘制及应用 § 流 网——渗流场中的两族相互正交曲线——等势线和流线所形成的网络状曲线簇 § 流 线——水质点运动的轨迹线 § 等势线——测管水头相同的点之连线 § 流网法——通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题H△h0基本要求1. 正交性：流线与等势线必须正交二.流网的绘制及应用 H△h0lsls2. 各个网格的长宽比c应为常数取c=1，即为曲边正方形3. 在边界上满足流场边界条件要求，保证解的唯一性ABCDl s H△h00ls二.流网的绘制及应用 绘制方法一个高精度的流网图，需经过多次的修改后才能完成根据渗流场 的边界条件确定边界流线 和首尾等势线正交性曲边正方形初步绘制流网流线→等势线→反复修改，调整流网特点§与上下游水位变化无关 Δh=const； §与k无关； §等势线上各点测管水头h相等二.流网的绘制及应用 H△h0lsls§ 测管水头 h实际应用§ 确定孔压§ 确定流速§ 确定流量二.流网的绘制及应用 § 水力坡降H△h0lsls作业l第96页 1题。