第3章 变压器.ppt

第三章第三章 变压器变压器主要内容主要内容  说说 明明本章本章为电机学课程重点内容之一，是学习为电机学课程重点内容之一，是学习其他各类电机的基础，能起到其他各类电机的基础，能起到“举一反三举一反三” 的作用必须牢固掌握相关的基本概念、基本原理、必须牢固掌握相关的基本概念、基本原理、基本分析方法，及贯穿本章的分析思路基本分析方法，及贯穿本章的分析思路本章多以单相变压器为例，所得分析结论本章多以单相变压器为例，所得分析结论可以适当推广到三相变压器可以适当推广到三相变压器   主要内容主要内容主要内容主要内容:l l变压器的用途、分类及结构变压器的用途、分类及结构    l l单相变压器的空载运行、负载运行单相变压器的空载运行、负载运行 l l变压器的变压器的基本方程式基本方程式、、等效电路等效电路及及相量相量图图 l l变压器的变压器的参数测定参数测定 l l变压器的变压器的运行特性运行特性 l l三相变压器三相变压器 l l变压器的并联运行变压器的并联运行3.1 概述概述3.1.1 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理   变压器变压器——          是一种静止的是一种静止的电磁装置电磁装置，它利用，它利用电磁电磁感应原理感应原理，，把一种把一种电压等级电压等级的的交流电能交流电能转转换成换成同频率同频率的另一种电压等级的交流电能。

的另一种电压等级的交流电能3.1.1 变变压器的基本工作原理压器的基本工作原理3.1.2 变压器的分类变压器的分类l按按用途用途：电力变压器、互感器、特殊用途变：电力变压器、互感器、特殊用途变压器；压器；l按按绕绕组组数数目目：：双双绕绕组组变变压压器器、、三三绕绕组组变变压压器器、、自耦变压器；自耦变压器；l按按相数相数：单相变压器和三相变压器；：单相变压器和三相变压器；l按按冷冷却却介介质质和和冷冷却却方方式式：：油油浸浸式式变变压压器器和和干干式变压器；式变压器；l按按铁芯结构铁芯结构：芯式变压器和壳式变压器；：芯式变压器和壳式变压器；l按按调调压压方方式式：：无无励励磁磁调调压压变变压压器器、、有有载载调调压压变压器；变压器；l按按容容量量大大小小：：小小型型变变压压器器、、中中型型变变压压器器、、大大型变压器和特大型变压器型变压器和特大型变压器3.1.3 变压器用途变压器用途l电力系统电力系统中实现电能的远距离高效输送、合中实现电能的远距离高效输送、合理配电、安全用电如：电力变压器、配电理配电、安全用电如：电力变压器、配电变压器l供给供给特殊电源特殊电源用的专用变压器如：炼钢炉用的专用变压器。

如：炼钢炉供电的电炉变压器，大型电解电镀、直流电供电的电炉变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电的整流变压器力机车供电的整流变压器l测量用测量用的仪用变压器的仪用变压器l控制系统控制系统实现信号的传输实现信号的传输——控制变压器，控制变压器，直到仅传输信号的非常小的无线电变压器直到仅传输信号的非常小的无线电变压器3.1.3 变压器用途变压器用途电源变压器电源变压器环形变压器环形变压器控制变压器控制变压器3.1.3 变压器用途变压器用途电力变压器电力变压器接触调压器接触调压器三相干式变压器三相干式变压器3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构一、铁芯一、铁芯Ø作用：作用：构成变压器的磁路系统，且固定绕组构成变压器的磁路系统，且固定绕组Ø构构成成：：由由0.27/0.3/0.35mm厚厚的的冷冷轧轧硅硅钢钢片片叠叠成成，，每每片片硅硅钢钢片片的的两两面面涂涂绝绝缘缘漆漆膜膜，，且且冲冲压成一定形状铁芯分压成一定形状铁芯分铁芯柱铁芯柱、、铁轭铁轭两部分。

两部分Ø制制造造工工艺艺：：采采用用交交叠叠式式，，主主要要使使叠叠缝缝相相互互交交叠叠，，以以减减少少接接缝缝间间隙隙，，从从而而减减少少磁磁路路的的磁磁阻阻芯柱截面是内接于的多级矩形芯柱截面是内接于的多级矩形3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构芯式变压器芯式变压器l结构：结构：芯柱被绕组所包围芯柱被绕组所包围l特点：特点：芯式结构的绕组和绝缘装配比较容芯式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构易，所以电力变压器常常采用这种结构壳式变压器壳式变压器l结构：结构：铁芯包围绕组的顶面、底面和侧面铁芯包围绕组的顶面、底面和侧面l特点：特点：壳式变压器的机械强度较好，常用壳式变压器的机械强度较好，常用于低压、大电流的变压器或小容量电讯变于低压、大电流的变压器或小容量电讯变压器3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构绕组绕组上铁轭上铁轭铁芯柱铁芯柱下铁轭下铁轭三相芯式变压器三相芯式变压器示意图示意图3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构各种形状的铁芯断面各种形状的铁芯断面3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构二、绕组二、绕组Ø作用：作用：构成变压器的电路系统。

构成变压器的电路系统Ø构成：构成：绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而绝缘铜线或铝线在绕线模上绕制而成Ø结构形式：结构形式：圆筒式、螺旋式、连续式、纠圆筒式、螺旋式、连续式、纠结式3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构三、附件三、附件包括油箱、气体继电器等示意图如下：包括油箱、气体继电器等示意图如下：3 1.4 变压器的基本结构变压器的基本结构3.1.5 变压器的额定值和型号变压器的额定值和型号1、、额定值额定值l额定容量额定容量SN（（VA，，KVA）：变压器额定使）：变压器额定使用条件下运行时输出的用条件下运行时输出的视在功率视在功率对于三相对于三相变压器是指三相总容量变压器是指三相总容量l额定电压额定电压U1N、、U2N（（V，，KV））:      U2N =U20︳︳U1=U1Nl额定电流额定电流I1N、、I2N （（A））注意：注意：对于三相变压器额定电压、额定电流指对于三相变压器额定电压、额定电流指线电压、线电流线电压、线电流l单相变压器额定值的关系式：单相变压器额定值的关系式：SN = U1N.I1N   = U2N.I2NI1N = SN/ U1NI2N = SN/ U2Nl三相变压器额定值的关系式：三相变压器额定值的关系式：SN = √3 U1NI1N   = √3 U2NI2N   (线值线值)SN = 3U1φNI1φN   =3U2φNI2φN    (相值相值)I1N = S N /√3 U1N     (线值线值)I2N = S N /√3 U2N        (线值线值)3.1.5 变压器的额定值和型号变压器的额定值和型号3.1.5 变压器的额定值和型号变压器的额定值和型号说明说明l一次侧（又称原方、原边）：吸受电能的一一次侧（又称原方、原边）：吸受电能的一方，各量下标加方，各量下标加“1”；；l二次侧（又称副方、副边）：输出电能的一二次侧（又称副方、副边）：输出电能的一方，各量下标加方，各量下标加“2”。

l高压侧、低压侧：按线电压大小而定线路高压侧、低压侧：按线电压大小而定线路最多是三相，存、相值之分大型输电最多是三相，存、相值之分大型输电线路为三相三线制，终端一般为三相四线制；线路为三相三线制，终端一般为三相四线制；家用电器一般为单相，有零、火线之分家用电器一般为单相，有零、火线之分3.1.5 变压器的额定值和型号变压器的额定值和型号例：一台例：一台Yd11联接的三相变压器，额定容量联接的三相变压器，额定容量SN=3150KVA，，U1N/U2N=35/6.3KV，求，求I1N、、I2N 、、U1Nφ、、I2Nφ解：解：3.1.5 变压器的额定值和型号变压器的额定值和型号 型型号号表表示示一一台台变变压压器器的的结结构构、、额额定定容容量量、、电电压压等等级级、、冷冷却却方方式式等等内内容如如 ：： SFPL-6300/110分类分类类别类别代表符号代表符号绕组耦合方式绕组耦合方式自耦自耦O相数相数单相单相D三相三相S冷却方式冷却方式油浸自冷油浸自冷—（表示缺省）（表示缺省）油浸风冷油浸风冷F油浸水冷油浸水冷S强迫油循环风冷强迫油循环风冷FP强迫油循环水冷强迫油循环水冷SP绕组数绕组数双绕组双绕组—三绕组三绕组S绕组导线材质绕组导线材质铜铜—铝铝L调压方式调压方式无励磁调压无励磁调压—有载调压有载调压Z3.2 变压器的运行原理与特性变压器的运行原理与特性空载运行空载运行负载运行负载运行等效电路等效电路参数测定参数测定标么值标么值运行特性运行特性3.2.1 空载运行空载运行l变压器空载运行变压器空载运行是指变压器一次绕组接额定是指变压器一次绕组接额定电压、额定频率的交流电源，二次绕组电压、额定频率的交流电源，二次绕组开路开路时的运行状态。

时的运行状态l变压器空载时各物理量产生的因果关系为：变压器空载时各物理量产生的因果关系为：3.2.1 空载运行空载运行一、空载运时的磁通、感应电动势一、空载运时的磁通、感应电动势Φ和和Φ1σ区别区别: l在性质上：在性质上：Φ与与I0非线性关系；非线性关系；Φ1σ与与I0 线线性关系；性关系；l在数量上：在数量上：Φ占占99%以上；以上；Φ1σ占占1%以下；以下；l在作用上：在作用上：Φ传递能量的媒介；传递能量的媒介；Φ1σ漏抗压漏抗压降 3.2.1 空载运行空载运行设主磁通按正弦规律变化，即设主磁通按正弦规律变化，即 Φ=Φmsinωt 根根据据电电磁磁感感应应定定律律，，一一次次绕绕组组的的感感应应电电势势的的瞬时值为：瞬时值为：3.2.1 空载运行空载运行3.2.1 空载运行空载运行由由此此可可知知，，一一次次绕绕组组感感应应电电势势e1滞滞后后主主磁磁通通90°，且一次绕组感应电势的有效值为，且一次绕组感应电势的有效值为一次绕组感应电势与主磁通的相量关系为一次绕组感应电势与主磁通的相量关系为3.2.1 空载运行空载运行同理同理* *结论：： ，在相位，在相位上滞后上滞后 90°。

3.2.1 空载运行空载运行l一次漏磁通一次漏磁通 与一次漏电势与一次漏电势 之间的关系，之间的关系，可以用一次绕组的漏电感可以用一次绕组的漏电感L1σ来处理一次绕来处理一次绕组的感应电势的瞬时值为：组的感应电势的瞬时值为：X1σ=ωL1σ为一次绕组的为一次绕组的漏电抗漏电抗，一次漏电，一次漏电势势 可表示为可表示为3.2.1 空载运行空载运行l由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，由于漏磁通所通过的途径是非磁性物质，其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产其磁导率是常数，所以漏磁通的大小与产生此漏磁通的绕组中的电流成正比关系，生此漏磁通的绕组中的电流成正比关系，即即另：另：l故故漏电感漏电感L1σ为常数为常数，， X1σ=ωL1σ亦为常数亦为常数3.2.1 空载运行空载运行二、电压平衡方程式、变比二、电压平衡方程式、变比l变压器空载运行时，各物理量的变压器空载运行时，各物理量的正方向正方向通常通常按下图标注：按下图标注：l根据根据KVL定律，一次回路方程为：定律，一次回路方程为：3.2.1 空载运行空载运行在正弦稳态下，在正弦稳态下，*结结论论：：影影响响主主磁磁通通大大小小的的因因素素是是：：电电源源电电压压U1、、电电源源频频率率f 和和一一次次侧侧线线圈圈匝匝数数N1，，与与铁铁芯材质及几何尺寸基本无关。

芯材质及几何尺寸基本无关即即 3.2.1 空载运行空载运行由于由于 且且 很小，则很小，则l二二次次回回路路中中，，由由于于 ，，无无二二次次漏漏电电势，则二次回路方程为势，则二次回路方程为l变变压压器器的的变变比比：：一一次次绕绕组组电电动动势势 E1 与与二二次绕组电动势次绕组电动势 E2 之比，即之比，即3.2.1 空载运行空载运行3.2.1 空载运行空载运行又因又因E1≈U1，， E2=U20 ，有：，有：u若若N1>N2，变压器起降压作用；若，变压器起降压作用；若N1

的值基本上可视为不变3.2.1 空载运行空载运行3）空载电流与主磁通的相量关系）空载电流与主磁通的相量关系l如果铁芯中没有损耗，如果铁芯中没有损耗，   与主磁通与主磁通     同相位但由于主磁通在铁芯中交变，产生铁耗，所但由于主磁通在铁芯中交变，产生铁耗，所以以     将领先将领先     一个角度一个角度α，， 相位关相位关系如下图所示：系如下图所示：注注: 变压器空载运行时，变压器空载运行时， 很低，一般在很低，一般在0.1~0.2之间3.2.1 空载运行空载运行l空载电流的大小空载电流的大小：取决于激磁阻抗的大小，：取决于激磁阻抗的大小，从变压器运行的角度看，希望空载电流越小从变压器运行的角度看，希望空载电流越小越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，越好，因此变压器采用高导磁率的铁磁材料，以增大以增大Zm减少减少I0，提高变压器的效率和功率，提高变压器的效率和功率因数l变压器空载时既吸收无功功率，也吸收有功变压器空载时既吸收无功功率，也吸收有功功率，无功功率主要用于建立主磁通，有功功率，无功功率主要用于建立主磁通，有功功率主要用于铁耗和绕组铜损。

功率主要用于铁耗和绕组铜损l由于是不带负载，所以电源输入少量电功率由于是不带负载，所以电源输入少量电功率 P03.2.2 负载运行负载运行l变压器负载运行变压器负载运行是指变压器一次绕组接额定是指变压器一次绕组接额定电压、额定频率的交流电源，二次绕组电压、额定频率的交流电源，二次绕组接负接负载载时的运行状态时的运行状态m3.2.2 负载运行负载运行一、磁动势平衡方程式一、磁动势平衡方程式l变压器空载时，因二次电流为变压器空载时，因二次电流为0，主磁路的，主磁路的总磁动势为：总磁动势为：l变压器负载时，主磁路的总磁动势为：变压器负载时，主磁路的总磁动势为：3.2.2 负载运行负载运行l从空载到负载时，主磁通基本不变即从空载到负载时，主磁通基本不变即磁动势平衡关系为：磁动势平衡关系为：3.2.2负载运行负载运行l变压器负载运行时的电磁关系如下：变压器负载运行时的电磁关系如下：二、电压平衡方程式二、电压平衡方程式l负载时，一次回路方程为：负载时，一次回路方程为：3.2.2 负载运行负载运行l负载时，二次回路方程为：负载时，二次回路方程为：3.2.2 负载运行负载运行3.2.2 负载运行负载运行l综上，变压器负载运行时的基本方程式为：综上，变压器负载运行时的基本方程式为：3.2.2 负载运行负载运行三、绕组折算三、绕组折算l折算目的：折算目的：获得等效电路；简化计算；画相获得等效电路；简化计算；画相量图量图l折算方法：折算方法：N2’=N1 l折算原则：折算原则：             和二次侧的各功率保持不和二次侧的各功率保持不变变3.2.2 负载运行负载运行（（1）二次电流的折算）二次电流的折算（（2）二次电势的折算）二次电势的折算3.2.2 负载运行负载运行（（3）二次漏阻抗的折算）二次漏阻抗的折算同理同理3.2.2 负载运行负载运行（（4）二次电压的折算）二次电压的折算3.2.2 负载运行负载运行l折算规律总结：折算规律总结： 二次回路参数单位是二次回路参数单位是伏特伏特的物理量，的物理量，折算值等于实际值折算值等于实际值乘以变比乘以变比；单位是；单位是安培安培的物理量，折算值等于实际值的物理量，折算值等于实际值除以变比除以变比；；单位是单位是欧姆欧姆的物理量，折算值等于实际值的物理量，折算值等于实际值乘以变比的平方乘以变比的平方。

3.2.2 负载运行负载运行l折算后的方程：折算后的方程：3.2.2 负载运行负载运行四、相量图四、相量图3.2.3 等效电路等效电路3.2.3 等效电路等效电路一、一、T形等效电路形等效电路3.2.3 等效电路等效电路二、二、Γ型等效电路型等效电路一般一般I1N Z1<0.08U1N 时采用3.2.3 等效电路等效电路三、简化等效电路三、简化等效电路 I0< 0.03I1N，可，可忽略忽略I0 3.2.3 等效电路等效电路 Rk——短路电阻，短路电阻，Rk=R1+R2；；Xk——短路电抗，短路电抗，Xk=X1σ+ X2σ；；Zk——短路阻抗，短路阻抗，Zk=Rk+ jXkl简化等效电路图的电压方程式：简化等效电路图的电压方程式： 3.2.3 等效电路等效电路l简化相量图简化相量图  说明：说明：ΔABC为阻抗三角为阻抗三角形；对于一台已制成的变形；对于一台已制成的变压器，其形状是固定的压器，其形状是固定的短路阻抗大小的意义：短路阻抗大小的意义：①①从正常运行角度，希望从正常运行角度，希望小些；小些；②②从短路角度看，希望大从短路角度看，希望大些，可限制短路电流。

些，可限制短路电流ABC3.2.3 等效电路等效电路l例例3.1：：有一台变比为有一台变比为10，额定容量为，额定容量为5KVA的变压器，一次绕组及二次绕组的的变压器，一次绕组及二次绕组的电阻值分别为电阻值分别为2Ω和和0.01Ω，漏电抗分别，漏电抗分别为为1Ω和和0.05Ω，励磁电流为，励磁电流为0.1A求变压器的二次侧接压器的二次侧接2Ω的纯电阻负载，一次的纯电阻负载，一次侧加侧加1000V交流电压时的二次侧电流和交流电压时的二次侧电流和电压3.2.3 等效电路等效电路l例例3.1：：一台三相电力变压器：一台三相电力变压器： SN=31500kVA，，U1N/U2N=220/11kV，，Yd连接，连接，f=50Hz，，R1=R2’=0.038Ω，，X1σ=X2σ’=8Ω，， Rm=17711Ω, Xm=138451Ω,负载三角形连接，每负载三角形连接，每相阻抗为相阻抗为Z=(11.52+j8.64) Ω当高压方接额定电压时，当高压方接额定电压时，试求：试求：（（1）高压方电流和多高压方看进去的功率因素；）高压方电流和多高压方看进去的功率因素；（（2）低压方的电动势；）低压方的电动势；（（3）低压方的电压、电流、负载功率因素和输出功率。

低压方的电压、电流、负载功率因素和输出功率3.2.4 参数测定参数测定一、空载试验一、空载试验l目的：目的：通过测量通过测量I0，，U1，，U20及及P0来计算来计算k，， pFe，，Zm=Rm+jXm l接线：接线：一般低压侧加压，高压侧开路一般低压侧加压，高压侧开路3.2.4 参数测定参数测定l步骤：步骤：①①低压侧加电压，高压侧开路；低压侧加电压，高压侧开路；②②电源电压由电源电压由0～～1.2UN（或（或1.2 UN～～0），测），测U1、、U20、、I0和和P0值；值；③③可得可得I0=f(U1)及及P0=f(U1)3.2.4 参数测定参数测定l计算：计算：①①变比：变比：②②                           ，为常数，为常数③③空载损耗：空载损耗：④④由空载简化等效电路，得：由空载简化等效电路，得： 3.2.4 参数测定参数测定l注意：注意：①①Rm和和Xm是随电压的大小而变化的，故取对是随电压的大小而变化的，故取对应应额定电压额定电压时的值②②空载试验在任何一方做均可，高压侧参数是空载试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的低压侧的k2倍③③对于对于三相变压器三相变压器，试验中测定的数据是线电，试验中测定的数据是线电压、线电流和三相总功率，必须转换成一相压、线电流和三相总功率，必须转换成一相的值再进行计算。

的值再进行计算3.2.4 参数测定参数测定l例例2.2：：一台三相电力变压器，高低压方均为一台三相电力变压器，高低压方均为Y接，接，SN=200kVA，，U1N/U2N=10/0.4kV，，I1N/I2N=11.5/288.7A在低压方施额定电压在低压方施额定电压做空载试验，测得做空载试验，测得P0=470W，，I0=0.018×I2N=5.2A，求励磁参数求励磁参数3.2.4 参数测定参数测定解：计算高低压方额定相电压：解：计算高低压方额定相电压：变比变比空载相电流空载相电流3.2.4 参数测定参数测定低压方励磁阻抗低压方励磁阻抗折算至高压方折算至高压方低压方励磁电阻低压方励磁电阻低压方励磁电抗低压方励磁电抗3.2.4 参数测定参数测定二、短路试验二、短路试验l目的：目的：测测Ik、、Uk及及Pk，计算，计算pCu，，Zk=Rk+jXk l接线：接线：通常高压侧加压，低压侧短路通常高压侧加压，低压侧短路3.2.4 参数测定参数测定l步骤：步骤：①①高压侧接电源，低压侧短接；高压侧接电源，低压侧短接； ②②电压由电压由0～～↑，使，使Ik =0～～1.2IN，，测测Ik、、Uk及及Pk值；值；③③可得可得IK=f(UK)，线性；，线性；PK=f(UK)，抛物线。

抛物线 3.2.4 参数测定参数测定l计算：计算：①①pCu≈PK  (PK=pCu+pFe≈pCu，，∵∵电源电压很低，电源电压很低，Φ很小，很小，I0 ≈0 ，，pFe≈0) ②②由空载简化等效电路，得：由空载简化等效电路，得： 3.2.4 参数测定参数测定l注意：注意：①①短路试验在任何一方做均可，高压侧参数是短路试验在任何一方做均可，高压侧参数是低压侧的低压侧的k2倍②②对于对于三相变压器三相变压器，试验中测定的数据是线电，试验中测定的数据是线电压、线电流和三相总功率，必须转换成一相压、线电流和三相总功率，必须转换成一相的值再进行计算的值再进行计算3.2.4 参数测定参数测定l例例2.3：：一台三相电力变压器，高低压方均为一台三相电力变压器，高低压方均为Y接，接，SN=200kVA，，U1N/U2N=10/0.4kV，，I1N/I2N=11.5/288.7A在高压方施电压做短在高压方施电压做短路试验，测得路试验，测得Pk=3500W，， Uk=400V Ik=11.55A，求短路参数求短路参数3.2.4 参数测定参数测定解：短路阻抗解：短路阻抗短路电阻短路电阻短路电抗短路电抗一、标幺值的定义一、标幺值的定义 l实际值与基准值必须具有相同的单位。

实际值与基准值必须具有相同的单位3.2.5 标幺值标幺值基准值基准值实际值实际值标标幺值幺值 = =3.2.5 标幺值标幺值二、基准值的选取二、基准值的选取      通常以通常以额定值额定值为基准值，各侧的物理量以各自为基准值，各侧的物理量以各自侧的额定值为基准侧的额定值为基准例如：例如：变压器一次侧选：变压器一次侧选：U1φN、、I1φN、、Z1N= U1φN/I1φN变压器二次侧选：变压器二次侧选：U2φN、、I2φN、、Z2N= U2φN/I2φN由于变压器一、二次侧容量相等，均选由于变压器一、二次侧容量相等，均选SN3.2.5 标幺值标幺值说明：说明：①①额定值的标幺值为额定值的标幺值为1；；②②标幺值的表示为在原符号右上角加标幺值的表示为在原符号右上角加“*”表示例如：表示例如：U1φ*=U1φ/U1φN③③使用标幺值表示的基本方程式与采用实际使用标幺值表示的基本方程式与采用实际值时的方程式在形式上一致值时的方程式在形式上一致3.2.5 标幺值标幺值三、优缺点三、优缺点优点：优点：①①便于分析比较；便于分析比较；②②直观反映变压器运行情况，如：直观反映变压器运行情况，如：I2*=0.9        ③③物理意义不同的物理量，具有相同的数值；物理意义不同的物理量，具有相同的数值；④④采用标幺值后，不必折算了；采用标幺值后，不必折算了；⑤⑤采用标幺值后，三相变压器的计算公式与单采用标幺值后，三相变压器的计算公式与单相变压器的计算公式完全相同。

相变压器的计算公式完全相同缺点：缺点：①①没有单位；没有单位；②②物理概念比较模糊物理概念比较模糊 3.2.5 标幺值标幺值l例例2.4：：一台三相电力变压器的铭牌数据为：一台三相电力变压器的铭牌数据为： SN=20000kVA，，U1N/U2N=110/10.5kV，，Yd11接接法，法，f=50Hz，，Zk*=0.105，，I0*=0.65%，，P0=23.7kW，，Pk=104kW①①试求较准确等效试求较准确等效电路的参数电路的参数　　②②若将此变压器高压方接入若将此变压器高压方接入110kV电网、低压电网、低压方接一对称三角形联接的负载，每相阻抗为方接一对称三角形联接的负载，每相阻抗为16.37+j7.93Ω，试求低压方电流和电压、高压，试求低压方电流和电压、高压方电流及从高压方看进去的功率因素方电流及从高压方看进去的功率因素3.2.5 标幺值标幺值解：解：①①采用标采用标幺值进行计算幺值进行计算3.2.5 标幺值标幺值②②低压方额定相电压低压方额定相电压   低压方额定相电流低压方额定相电流   低压方阻抗基值低压方阻抗基值负载相阻抗标幺值负载相阻抗标幺值3.2.5 标幺值标幺值负载支路电流负载支路电流标幺值标幺值低压方线电流低压方线电流低压方相电压标幺值低压方相电压标幺值低压方线电压值低压方线电压值3.2.6 运行特性运行特性 一、电压变化率一、电压变化率l电压变化的原因：电压变化的原因：内部漏阻抗压降的影响；内部漏阻抗压降的影响；l电压变化率的定义式：电压变化率的定义式：n 参数表达式：参数表达式：由由简化相量图简化相量图，可得：，可得： 式中：式中： 称为负载系数，直接反应负载的大小称为负载系数，直接反应负载的大小 3.2.6 运行特性运行特性从电压变化率公式可以看出：从电压变化率公式可以看出：l 纯电阻负载时，纯电阻负载时，  2=0，， U为正；为正；l 阻感性负载时，阻感性负载时，  2>0，， U为正；为正；l 阻容性负载时，阻容性负载时，  2<0，， U可正可负。

可正可负      实际运行中一般是阻感性负载，实际运行中一般是阻感性负载， 端电压端电压下降下降5~8%3.2.6 运行特性运行特性变压器在变压器在纯电阻和阻纯电阻和阻感性负载感性负载时，二次电时，二次电压压U2随负载电流随负载电流I2的的增加而增加而降低降低；；阻容性负载阻容性负载时，二次时，二次电压电压U2随负载电流随负载电流I2的增加而的增加而升高升高3.2.6 运行特性运行特性变压器的电压调节变压器的电压调节 l通过改变高压侧分接头（即改变高压侧线圈通过改变高压侧分接头（即改变高压侧线圈的匝数）来调压的匝数）来调压l分接头：分接头：l调压方法：无激磁调压和有载调压调压方法：无激磁调压和有载调压3.2.6 运行特性运行特性二、效率二、效率1）变压器的损耗）变压器的损耗l铁耗铁耗----不变损耗不变损耗；铜耗；铜耗----可变损耗可变损耗损耗损耗附加铁耗：铁芯、叠片附加铁耗：铁芯、叠片间引起的间引起的基本铁耗：磁滞和涡流基本铁耗：磁滞和涡流损耗损耗铁耗铁耗附加铜耗：漏磁场引起附加铜耗：漏磁场引起的的基本铜耗：原副线圈直基本铜耗：原副线圈直流电阻的损耗流电阻的损耗铜耗铜耗3.2.6 运行特性运行特性2）变压器的效率）变压器的效率变压器的效率定义为变压器的效率定义为 工程中常通过工程中常通过间接法间接法，即空载试验和短，即空载试验和短路试验，测出空载损耗路试验，测出空载损耗P0和短路损耗和短路损耗PkN，，再计算出任意负载下的效率。

再计算出任意负载下的效率3.2.6 运行特性运行特性令令 结论：结论：效率大小与负载大小、性质及空载损耗和效率大小与负载大小、性质及空载损耗和短路损耗有关短路损耗有关 3.2.6 运行特性运行特性l效率特性效率特性                 如下图 n 最大效率：用微分法求取最大效率：用微分法求取 即即铁耗铁耗=铜耗铜耗时效率最大时效率最大3.2.6 运行特性运行特性说明：说明：l变压器的铁耗总是存在，而负载是变化的，变压器的铁耗总是存在，而负载是变化的，为了提高变压器的经济效益，设计时，铁耗为了提高变压器的经济效益，设计时，铁耗应设计得小些，一般取应设计得小些，一般取βm=0.5~0.6，对应的，对应的PkN/P0≈3～～4而新S9系列配电变压器系列配电变压器PkN/P0≈6～～7.5l变压器的效率一般都比较高，大多数在变压器的效率一般都比较高，大多数在95～～98%之间，大型可达之间，大型可达99%以上 3.2.6 运行特性运行特性l例例2.5：：仍采用仍采用例例2.4变压器的数据，当高压方变压器的数据，当高压方施加额定电压，低压方负载电流为施加额定电压，低压方负载电流为953.5A，负，负载功率因数载功率因数cos 2=0.9(滞后滞后)，求电压变化率、，求电压变化率、低压方电压、效率。

低压方电压、效率解：负载系数解：负载系数负载功率因数负载功率因数3.2.6 运行特性运行特性由由例例2.4知：知：低压方低压方线电压线电压3.2.6 运行特性运行特性l效率效率3.3 三相变压器三相变压器三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统绕组连接法和磁路系统对空载绕组连接法和磁路系统对空载电动势波形的影响电动势波形的影响一、三相组式变压器一、三相组式变压器       附图附图1表示三台单相变压器在电路上联表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相组式变压器三相组式变压器的磁路彼三相组式变压器三相组式变压器的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路此独立，三相各有自己的磁路3.3.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统铁芯为三相铁芯为三相所共有的三所共有的三相变压器相变压器磁路彼此关磁路彼此关联，不独立联，不独立二、三相芯式变压器二、三相芯式变压器如果把三台单相变压器的铁芯拼成星形磁路，如果把三台单相变压器的铁芯拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即3.3.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统3.3.1 三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统l组式变压器：组式变压器：各相磁路彼此无关，即三相磁路是独各相磁路彼此无关，即三相磁路是独立的；原边外施三相对称电压立的；原边外施三相对称电压→三相对称磁通三相对称磁通→由由于磁路于磁路对称对称，产生三相对称的空载电流。

产生三相对称的空载电流l芯式变压器：芯式变压器：各相磁路彼此相关，有电和磁的联系；各相磁路彼此相关，有电和磁的联系；原边外施三相对称电压原边外施三相对称电压→三相对称磁通三相对称磁通→但由于磁但由于磁路路不对称不对称，产生的三相空载电流不对称，且中间相，产生的三相空载电流不对称，且中间相电流小组式和芯式变压器的比较：组式和芯式变压器的比较：l组式变压器：受运输条件或备用容量限制采用组式变压器：受运输条件或备用容量限制采用l芯式变压器：省材料，效率高，占地少，成本低，芯式变压器：省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，广泛应用运行维护简单，广泛应用一、连接法一、连接法l变压器线圈的首、末端标志变压器线圈的首、末端标志 线圈名称圈名称单相相变压器器三三 相相 变 压 器器首端首端末端末端首端首端末端末端中点中点高高压线圈圈AXA,B,CX,Y,ZO低低压线圈圈axa,b,cx,y,zo3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统l单相、三相变压器结构图单相、三相变压器结构图3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统1、星形联结用符号、星形联结用符号“Y（或（或 y)”表示表示三个首端三个首端 A、、B、、C（或（或 a、、b、、c)向外引出，末端向外引出，末端 X、、Y、、Z（或（或 x、、y、、z）连接在一起成为中性点）连接在一起成为中性点2、三角形联结用符号、三角形联结用符号“D（或（或d））”表示表示各相间联结次序为各相间联结次序为 A - X - C - Z - B - Y（或（或 a- x - c - z - b - y)从首端从首端 A、、B、、C（或（或 a、、b、、c）向外引出）向外引出3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统l三相变压器的高低压绕组应按星形（三相变压器的高低压绕组应按星形（Y））或三角形（或三角形（D）连接起来。

基本的三相连）连接起来基本的三相连接方式有接方式有Yy连接、连接、 Yd连接、连接、 Dy连接、连接、 Dd连接连接4种3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统二、连接组二、连接组l连接组别就是反映变压器高、低压侧绕组连接组别就是反映变压器高、低压侧绕组的连接方式，以及高低压侧绕组对应的连接方式，以及高低压侧绕组对应线电线电势的相位关系势的相位关系l三相绕组无论采用什么连接法三相绕组无论采用什么连接法,一、二次一、二次侧线电动势的相位差总是侧线电动势的相位差总是30°的倍数，因的倍数，因此采用钟表面上此采用钟表面上12个数字来表示个数字来表示把高压侧线电动势的相量作把高压侧线电动势的相量作为分针，始终指着为分针，始终指着“12”这这个数字，而以低压侧线电动个数字，而以低压侧线电动势的相量作为时针，它所指势的相量作为时针，它所指的数字即表示高、低压侧线的数字即表示高、低压侧线电动势相量间的相位差，这电动势相量间的相位差，这个数字称为三相变压器连接个数字称为三相变压器连接组的组的“标号标号”(或或“ 组号组号”)Yd5  一、二侧线电动势一、二侧线电动势相差相差5×30°=150°3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统1 1、时钟表示法、时钟表示法2、同名端、同名端（或（或同极性端同极性端））l同名端是指交链同一磁通的两个绕组，瞬同名端是指交链同一磁通的两个绕组，瞬时极性相同的端子，用符号时极性相同的端子，用符号“*”标出。

标出3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统单单相相变变压压器器的的连连接接组组别别Ii0AAXXaaxx3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统单单相相变变压压器器的的连连接接组组别别AAXXxxaaIi63.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统结论结论（（1）高低压两绕组的同名端为同标记（同为）高低压两绕组的同名端为同标记（同为首端或末端），则相电动势首端或末端），则相电动势EA、、Ea同相位2）高低压两绕组的同名端为异标记（一个）高低压两绕组的同名端为异标记（一个为首端，另一个为末端），则相电动势为首端，另一个为末端），则相电动势EA、、Ea反相位注：国标规定，注：国标规定，Ii0为标准连接组别为标准连接组别3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统3 3、三相变压器连接组别的确定、三相变压器连接组别的确定l若已知三相变压器连接形式、同名端、首若已知三相变压器连接形式、同名端、首末端标志时，可通过末端标志时，可通过做相量图做相量图来确定其连来确定其连接组别3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统作图步骤：作图步骤：①①先画出高压线圈的位形图；先画出高压线圈的位形图；②②便于比较，将便于比较，将A,a连成等电位点；连成等电位点；③③画出低压侧的位形图；画出低压侧的位形图；④④将将AB,ab连线，得出结论。

连线，得出结论连接组号连接组号= =E Eabab滞后滞后E EABAB的相角的相角3030°3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统Yy0连接组连接组3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统Yd11连接组连接组 3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统l根据三相变压器具体连接确定连接组标号根据三相变压器具体连接确定连接组标号3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统Yd53.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统Dy73.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统Dy73.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统l国标规定了五种标准连接组：国标规定了五种标准连接组：   Yyn0；； Yd11；；YNd11；；YNy0；；Yy0 不同连接组的应用场合不同：不同连接组的应用场合不同： Yyn0用于容量不大的配电变压器；用于容量不大的配电变压器； Yd11用于低压方超用于低压方超400V的线路中；的线路中； YNd11用于高压输电线路中；用于高压输电线路中； YNy0用于原边需要接地的场合；用于原边需要接地的场合； Yy0用于一般的动力负载。

用于一般的动力负载注：注：①①凡凡Yy或或Dd连接均为连接均为偶数偶数；；       ②②凡凡Yd或或Dy连接均为连接均为奇数奇数3.3.2 三相变压器的电路系统三相变压器的电路系统l磁路饱和时，不同电流波形对应的磁通波形磁路饱和时，不同电流波形对应的磁通波形3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响对单相变压器磁路饱合时：对单相变压器磁路饱合时： （（1）若）若Φ为正弦波形时，则为正弦波形时，则i0为尖顶波，即有三次谐为尖顶波，即有三次谐波空载电流波空载电流i03 ；； （（2）若）若i0是正弦波时，则是正弦波时，则Φ为平顶波，即有三次谐波为平顶波，即有三次谐波磁通磁通Φ03  （（3））对单相变压器：对单相变压器： i01 和和i03可自由流通可自由流通对三相变压器：对三相变压器：    i03A=i03msin3ωt    i03B=i03msin3(ωt-120°)=i03msin3ωt i03C=i03msin3(ωt+120°)=i03msin3ωtl3次次谐谐波波特特点点：：三三相相大大小小相相等等、、相相位位相相同同、、3倍倍基基波波频率。

频率 3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响l三次谐波能否在绕组中流通，取决于绕组三次谐波能否在绕组中流通，取决于绕组的的连接形式连接形式3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响1、、Yy连接连接         一次侧为一次侧为Y接的三相绕组中，接的三相绕组中，i03三次谐三次谐波电流不能流通，故励磁电流波电流不能流通，故励磁电流i0接近正弦波，接近正弦波，此时铁芯中磁通波形取决于磁路结构此时铁芯中磁通波形取决于磁路结构l 三相组式变压器三相组式变压器        各相磁路独立，励磁电流各相磁路独立，励磁电流i0接近正弦波，接近正弦波，此时铁芯中磁通波形为平顶波此时铁芯中磁通波形为平顶波Φ= Φ1 +Φ3，，Φ3(三次谐波磁通三次谐波磁通)可以沿铁芯闭可以沿铁芯闭合流通，铁芯磁阻小，合流通，铁芯磁阻小，Φ3含量较大含量较大3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响一、二侧感应电动势为：一、二侧感应电动势为：e1=e11+e13    e2=e21+e23 一次谐波感应相电势一次谐波感应相电势有效值：有效值：E11=4.44fN1Φm1    三次谐波感应相电势三次谐波感应相电势有效值：有效值：E13=4.44(3f)N1Φm3 故故E13/ E11 =3 Φm1 /Φm3     三次谐波感应电势的合成幅值可达基波值的三次谐波感应电势的合成幅值可达基波值的45%～～60%（如（如图图），会引起过电压，危及绕组），会引起过电压，危及绕组绝缘，故国家规定绝缘，故国家规定不允许不允许使用使用“Y, y”连接的组式连接的组式变压器。

变压器     线电动势线电动势EL中不存在中不存在三次谐波感应电势三次谐波感应电势3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响l 三相芯式变压器三相芯式变压器     三相磁路互相关联，三次谐波磁通各相相三相磁路互相关联，三次谐波磁通各相相位相同，大小相同，不能沿铁芯闭合只有从位相同，大小相同，不能沿铁芯闭合只有从铁轭处散出经变压器油箱壁和空气而闭合（如铁轭处散出经变压器油箱壁和空气而闭合（如图图），非铁磁材料磁路的磁阻大，三次谐波磁），非铁磁材料磁路的磁阻大，三次谐波磁通不易流通磁通基本接近正弦，从而每相电通不易流通磁通基本接近正弦，从而每相电势也接近正弦波势也接近正弦波     三次谐波磁通通过油箱以三次谐波磁通通过油箱以3倍频率脉振在油倍频率脉振在油箱壁中产生涡流损耗，会引起效率下降箱壁中产生涡流损耗，会引起效率下降 Y,y连接的芯式变压器容量不大于连接的芯式变压器容量不大于1600KVA3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响2、、YNy连接连接       3次谐波电流均可在原边绕组流通。

因此次谐波电流均可在原边绕组流通因此即使在磁路饱和的情况下，铁芯中的磁通呈即使在磁路饱和的情况下，铁芯中的磁通呈正弦波形，从而每相电势接近正弦波而且不正弦波形，从而每相电势接近正弦波而且不论是线电势、还是相电势，不论是一次侧，论是线电势、还是相电势，不论是一次侧，还是二次侧电势，其波形均呈正弦形还是二次侧电势，其波形均呈正弦形3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响3、、Dy连接和连接和Yd连接连接lDy连接连接    3次谐波电流可流通，磁通呈正弦波形，从次谐波电流可流通，磁通呈正弦波形，从而每相电势接近正弦波而每相电势接近正弦波lYd连接连接   一次侧接通三相交流电源后，一次侧一次侧接通三相交流电源后，一次侧3次谐次谐波电流不能在一次侧绕组流通，因而波电流不能在一次侧绕组流通，因而Φ、、e1、、e2中出现中出现3次谐波但二次侧为次谐波但二次侧为d连接，故三连接，故三相相3次谐波电势将在闭合的三角形中产生次谐波电势将在闭合的三角形中产生3次次谐波环流谐波环流3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响A AB BC Ca ab bc ci i3 3i i3 3i i3 3主磁通由作用于主磁通由作用于铁芯上的合成磁铁芯上的合成磁动势所激励动势所激励一次侧正弦一次侧正弦波电流激励波电流激励二次侧二次侧三次谐三次谐波电流激励波电流激励+ += =一次侧尖顶一次侧尖顶波激励电流波激励电流的效果的效果主磁通、相电主磁通、相电动势为正弦波动势为正弦波结论：结论：为使相电动势波为使相电动势波形接近为正弦波，形接近为正弦波，必须有一侧为必须有一侧为D D联接联接3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响接接线波形波形Y,yY,yYN,yYN,y或或D,yD,yY,dY,d正常正常运行运行Y,ynY,yn组式式芯式芯式组式式芯式芯式组式式芯式芯式激磁激磁电流流正弦正弦正弦正弦尖尖顶尖尖顶正弦正弦正弦正弦正弦正弦主磁通主磁通平平顶基本基本正弦正弦正弦正弦正弦正弦基本基本正弦正弦平平顶基本基本正弦正弦感感应电动势尖尖顶基本基本正弦正弦正弦正弦正弦正弦基本基本正弦正弦尖尖顶基本基本正弦正弦3.3.3 绕组连法和磁路系统对空载电动绕组连法和磁路系统对空载电动势波形的影响势波形的影响3.4 变压器并联运行变压器并联运行变压器并联运行：变压器并联运行：将两台或多台变压器的一、将两台或多台变压器的一、二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电。

对负载供电并联运行的优点：并联运行的优点：1 1）提高供电可靠性）提高供电可靠性 若某台变压器发生故障或需要检修时，可切若某台变压器发生故障或需要检修时，可切除该变压器，另几台变压器照常供电可减少除该变压器，另几台变压器照常供电可减少停电事故停电事故2 2）可提高运行效率）可提高运行效率 根据负载的大小调整投入运行变压器的台数根据负载的大小调整投入运行变压器的台数3 3）能适应用电量的增多）能适应用电量的增多分期安装变压器，减少备用容量分期安装变压器，减少备用容量 4 4）减少初投资）减少初投资3.4  变压器并联运行变压器并联运行理想的并联运行状态理想的并联运行状态l在并联组空载时各变压器之间无环流；在并联组空载时各变压器之间无环流；l负载时，各变压器能合理分担负载；负载时，各变压器能合理分担负载；l负载时，各变压器对应相的输出电流同相负载时，各变压器对应相的输出电流同相位只有如此，才能使整个并联组可以得位只有如此，才能使整个并联组可以得到最大的输出电流到最大的输出电流3.4  变压器并联运行变压器并联运行3.4  变压器并联运行变压器并联运行理想的并联运行条件理想的并联运行条件l各变压器的一、二次侧的额定电压分别相等，各变压器的一、二次侧的额定电压分别相等，即变比相等；即变比相等；l各变压器的连接组号相同；各变压器的连接组号相同； l各变压器的短路阻抗（短路电压）标幺值相各变压器的短路阻抗（短路电压）标幺值相等，且短路阻抗角也相等。

等，且短路阻抗角也相等 注：注：上述三个条件中，第二个条件必须严格保上述三个条件中，第二个条件必须严格保证，否则两台变压器构成的回路产生极大环证，否则两台变压器构成的回路产生极大环流，烧毁变压器线圈流，烧毁变压器线圈 3.4.1 变比不等的变压器并联运行变比不等的变压器并联运行规定：变比误差规定：变比误差在在0.5%内；空载内；空载环流不超过额定环流不超过额定电流的电流的5%设设 kⅠⅠ≠kⅡⅡ，，并联后，在二次侧绕组中产生并联后，在二次侧绕组中产生的环流为：的环流为：Z ZkIkIU U2020Z ZkIIkII向二次侧折算向二次侧折算短路阻抗很小，即使变比差值很小，短路阻抗很小，即使变比差值很小，也能产生较大的环流也能产生较大的环流环流大，导环流大，导致致Σp增大，效率下降增大，效率下降Yy0Yy0与与Yd11Yd11：：二次侧电压相差二次侧电压相差3030°电压差电压差△△U U2020* *=2=2×sin15sin15°=0.52=0.52变压器绕组产生变压器绕组产生很大很大环流，环流，不允许不允许∵∵短路阻短路阻抗很小抗很小3.4.2 连接组号不同时变压器的并联运行连接组号不同时变压器的并联运行3030°Z Zk kⅠⅠZ Zk kⅡⅡi iI Ii iIIII结论：结论：各变压器所分担的负载大小与其短路阻抗各变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标幺值成反比，短路阻抗标幺值大的变压器分担标幺值成反比，短路阻抗标幺值大的变压器分担的负载小，短路阻抗标幺值小的变压器分担的负的负载小，短路阻抗标幺值小的变压器分担的负载大。

载大 3.4.3 短路阻抗不等时的并联运行短路阻抗不等时的并联运行3.4.3 短路阻抗不等时的并联运行短路阻抗不等时的并联运行l变压器运行规程规定：变压器运行规程规定：①①变比不同和短路阻抗标幺值不等的变压器，变比不同和短路阻抗标幺值不等的变压器，在任何一台变压器都不会过载的情况下，可在任何一台变压器都不会过载的情况下，可以并联运行以并联运行②②短路阻抗标幺值不等的变压器并联运行时，短路阻抗标幺值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标幺值大的变压器的二应适当提高短路阻抗标幺值大的变压器的二次电压（即适当减小其电压变比），以使并次电压（即适当减小其电压变比），以使并联运行的变压器的容量均能得以充分利用联运行的变压器的容量均能得以充分利用③③一般大容量变压器的短路阻抗标幺值大些，一般大容量变压器的短路阻抗标幺值大些，因此要求并联运行的变压器容量比不要超过因此要求并联运行的变压器容量比不要超过1∶ ∶3，短路阻抗标幺值之差不要超过，短路阻抗标幺值之差不要超过10%，，以充分利用变压器的容量以充分利用变压器的容量3.4.3 短路阻抗不等时的并联运行短路阻抗不等时的并联运行l变压器并联运行的计算：变压器并联运行的计算：(1)当当ZkⅠ*=ZkⅡ*时，时，βⅠ= βⅡ ，，SⅠ／／SNⅠ=SⅡ／／SNⅡ，，IⅠ／／IⅡ=SⅠ／／SⅡ(2)当当ZkⅠ*＜＜ZkⅡ*时，时，SⅠ／／SNI＞＞SⅡ／／SNⅡ ，，说明变压说明变压器器Ⅰ先满载。

先满载(3)若求第若求第X台变压器所承担的负载台变压器所承担的负载SXSX=SZSNX／／[∑(SNi/Zki*)]ZkX* SZ---并联供给的总负载并联供给的总负载SNX---第第X台变压器的额定容量台变压器的额定容量ZkX*---第第X台变压器的阻抗电压标幺值　台变压器的阻抗电压标幺值　3.4.3 短路阻抗不等时的并联运行短路阻抗不等时的并联运行例例1：两台三相变压器并联运行，其连接组：两台三相变压器并联运行，其连接组别和变比均相同，别和变比均相同，SNI=1000kVA，，ZkI*=5.5%，， SNII=1600kVA，，ZkII*=6.5%试求：试求：①①当总负载为当总负载为2600kVA时，每台变压器分时，每台变压器分担的负载各为多少？担的负载各为多少？②②在不使任何一台变压器过载时，最大的输在不使任何一台变压器过载时，最大的输出容量？设备的利用率为多少？出容量？设备的利用率为多少？l 三相不对称原由三相不对称原由   1）电源不对称；）电源不对称；   2）负载不对称；）负载不对称；   3）断路或短路故障引起断路或短路故障引起。

l 分析方法分析方法   利用熟悉的单相系统来解决即把一组三利用熟悉的单相系统来解决即把一组三相不对称系统通过相不对称系统通过对称分量法对称分量法分解成三组三分解成三组三相对称系统，将各组分析结果叠加便得到三相对称系统，将各组分析结果叠加便得到三相不对称的结果相不对称的结果3.5  变压器不对称运行变压器不对称运行对称分量法：对称分量法：实际上是一种线性变换，它是把实际上是一种线性变换，它是把一组三相不对称的正弦量分解成三组互为独立一组三相不对称的正弦量分解成三组互为独立的三相对称的正弦量，它们分别是：的三相对称的正弦量，它们分别是：l 正序系统：正序系统：三相系统大小相等，相位依次为三相系统大小相等，相位依次为A→B→C差差120°；；l 负序系统：负序系统：三相系统大小相等，相位依次为三相系统大小相等，相位依次为A→C→B差差120°；；l 零序系统：零序系统：三相系统大小相等，相位均相同三相系统大小相等，相位均相同3.5.1  对称分量法对称分量法以电流为例：以电流为例：3.5.1  对称分量法对称分量法3.5.1  对称分量法对称分量法l公式分解：公式分解：l正序电流：正序电流：l负序电流：负序电流：l零序电流：零序电流：l变换关系的数学式变换关系的数学式  注意：注意：零序分量在三相绕组中特点：零序分量在三相绕组中特点：1））YN连接时中性线电流等于三倍的零序连接时中性线电流等于三倍的零序分量值；分量值；2）在）在Y连接时零序分量不存在；连接时零序分量不存在；3）在）在D连接时形成环流，但线电流中无零连接时形成环流，但线电流中无零序分量。

序分量3.5.1  对称分量法对称分量法正序阻抗：正序阻抗：正序电流所遇到的阻抗与变压正序电流所遇到的阻抗与变压器对称运行时情况相同器对称运行时情况相同Z+ = Zk = Rk+ jXk 其等效电路如下：其等效电路如下：3.5.2  三相变压器各相序的等效电路三相变压器各相序的等效电路3.5.2  三相变压器各相序的等效电路三相变压器各相序的等效电路负序阻抗：负序阻抗：负序电流所遇到的阻抗负序系负序电流所遇到的阻抗负序系统的电磁本质与正序系统相同统的电磁本质与正序系统相同Z - = Zk = Rk+ jXk = Z+其等效电路如下：其等效电路如下：零序阻抗：零序阻抗：零序电流所遇到的阻抗零序电流所遇到的阻抗较复杂，不较复杂，不仅与绕组连接方式有关，而且与磁路结构有关仅与绕组连接方式有关，而且与磁路结构有关l 磁路结构的影响磁路结构的影响三相组式变压器：三相组式变压器：零序磁通与正序、负序磁通的零序磁通与正序、负序磁通的路径完全一样，即路径完全一样，即Zm0=Zm+=Zm- =Zm，很大；，很大；三相三相芯式变压器：芯式变压器：零序磁通不可能沿着铁芯磁路零序磁通不可能沿着铁芯磁路构成闭合回路，其磁通路径主要由非铁磁材料构构成闭合回路，其磁通路径主要由非铁磁材料构成，磁阻大，磁导小，成，磁阻大，磁导小，Zm0很小，且很小，且Zm>>Zm0>ZkZm0*=0.3~1.03.5.2  三相变压器各相序的等效电路三相变压器各相序的等效电路l不同连接组的影响不同连接组的影响对于对于 Y接法，接法，零序电流不能流通，故在零序零序电流不能流通，故在零序等效电路中，等效电路中，Y接法的一侧应是开路，即接法的一侧应是开路，即从该侧看进去零序阻抗为无穷大。

从该侧看进去零序阻抗为无穷大对于对于YN接法，接法，零序电流以中性线作为通路而零序电流以中性线作为通路而存在对于对于D接法，接法，零序电流可以在三角形内部流通，零序电流可以在三角形内部流通，外部端线上无零序电流，相当于开路外部端线上无零序电流，相当于开路3.5.2  三相变压器各相序的等效电路三相变压器各相序的等效电路Z0’ =∞Dyn连接连接: YNd连接连接:Z0 ’ = Z1 // Zm0 + Z2 ’ ≈ Z1 + Z2 ’=ZkZ0 = Z1 + Z2 ’ // Zm0 ≈ Z1 + Z2 ’=Zk3.5.2  三相变压器各相序的等效电路三相变压器各相序的等效电路Z0Zm0Z1Z2’Z0=∞Zm0Z1Z2’Z0’Yyn连接连接: YNy连接连接:Z0 = Z1+ Zm0Z0 ’ = Z2 ’ + Zm03.5.2  三相变压器各相序的等效电路三相变压器各相序的等效电路       由于由于Yd、、Dy、、Dd、、Yy联结方式不存在零联结方式不存在零序电流，因此无须讨论其零序等效电路序电流，因此无须讨论其零序等效电路Z0=∞Zm0Z1Z2’Z0’Z0Zm0Z0’ =∞Z1Z2’ 如图示。

如图示前提：前提：一次侧外加三相对称电源一次侧外加三相对称电源3.5.3 Yyn连接三相变压器单相负载运行连接三相变压器单相负载运行 1、一、二次侧电流关系、一、二次侧电流关系二次侧：二次侧：由对称分量法解得：由对称分量法解得：一次侧：一次侧： （已折算到二次侧）（已折算到二次侧） （由（由 Y 联结方式确定）联结方式确定）所以：所以：由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不由此可见由于负载的不对称致使一次侧电流不对称3.5.3 Yyn连接三相变压器单相负载运行连接三相变压器单相负载运行2、一、二次侧电压关系、一、二次侧电压关系一次侧：一次侧：由于一次侧接三相对称电源，所以：由于一次侧接三相对称电源，所以：UA+≠0，，UA-=0，，UA0不能确定（因为即使不为不能确定（因为即使不为零也不会引起不对称，只会平移而不影响对称零也不会引起不对称，只会平移而不影响对称性）二次侧：二次侧：利用序等效电路分析利用序等效电路分析3.5.3 Yyn连接三相变压器单相负载运行连接三相变压器单相负载运行3.5.3 Yyn连接三相变压器单相负载运行连接三相变压器单相负载运行3.5.3 Yyn连接三相变压器单相负载运行连接三相变压器单相负载运行讨论：讨论：l组式：组式： Zm*≥50，则，则I很小，没有单相负载能力。

很小，没有单相负载能力且随着负载上升，即且随着负载上升，即ZL下降，下降，Ua下降进一步说明负载能力下降！！进一步说明负载能力下降！！l芯式：芯式：具有带负载能力；具有带负载能力；但中线电流不得超过额定电流的但中线电流不得超过额定电流的25%3.5.4 中性点移动现象中性点移动现象由前面分析可知，忽略漏阻抗：由前面分析可知，忽略漏阻抗： 由图可见，由图可见，b、、c两相电两相电压升高，压升高，a相降低，并相降低，并且三角形的中性点且三角形的中性点O平平移到移到O’点O ’ 变压器实际运行中有时会受到变压器实际运行中有时会受到负载急剧变负载急剧变化，副边突然短路，遭受雷击化，副边突然短路，遭受雷击等情况，破坏原等情况，破坏原有的稳态经过短暂的瞬变过程，变压器运行有的稳态经过短暂的瞬变过程，变压器运行再达到稳态再达到稳态( (如果没有被损坏时如果没有被损坏时) )瞬变过程时瞬变过程时间虽短，但可能会产生极大的间虽短，但可能会产生极大的过电压过电压和和过电流过电流现象，并伴随现象，并伴随强大的电磁力强大的电磁力，当变压器无保护，当变压器无保护措施时会损坏变压器，在设计制造或正常维护措施时会损坏变压器，在设计制造或正常维护时要引起注意，所以分析瞬变有着重要的实际时要引起注意，所以分析瞬变有着重要的实际意义。

意义3.6 变压器的瞬变过程变压器的瞬变过程 这里仅讨论这里仅讨论突然短路突然短路和和空载合闸空载合闸时所发生时所发生的过电流现象以及在结构上应采取的相应措施的过电流现象以及在结构上应采取的相应措施分析方法上，不同于稳态电压、电流、磁通分析方法上，不同于稳态电压、电流、磁通的幅值每个周期都在变化，无非列出微分方程的幅值每个周期都在变化，无非列出微分方程求解电机运行中存在着求解电机运行中存在着暂态暂态和和稳态稳态运行，前运行，前面讲的对称、不对称均属稳态面讲的对称、不对称均属稳态3.6 变压器的瞬变过程变压器的瞬变过程3.6.1 空载合闸到电网空载合闸到电网l问题提出：问题提出：变压器稳态运行时，变压器稳态运行时，I0 (空载电空载电流流)很小，大型变压器甚至不到很小，大型变压器甚至不到 1% 倍的额倍的额定电流；但在空载时，变压器突然接入电定电流；但在空载时，变压器突然接入电网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空网，此瞬时可能有很大的冲击电流，是空载电流的几十倍到几百倍此现象的存在载电流的几十倍到几百倍此现象的存在是由于饱和与剩磁引起是由于饱和与剩磁引起3.6.1 空载合闸到电网空载合闸到电网空载合闸电流分析：空载合闸电流分析：建立方程，设外施电压按正弦规律变化建立方程，设外施电压按正弦规律变化其中，其中，α为外施电压初相角；为外施电压初相角；电力变压器电阻电力变压器电阻 R1 较小，较小，实质上实质上 R1 的存在是瞬态的存在是瞬态过程衰减的重要因素。

过程衰减的重要因素3.6.1 空载合闸到电网空载合闸到电网当忽略当忽略R1时，时，解微分方程得：解微分方程得：其中，其中，C 为积分常数，由初始条件决定为积分常数，由初始条件决定设铁芯无剩磁，即设铁芯无剩磁，即 t=0时时Φ=0，代入上式得：，代入上式得： 讨论：讨论：①①若若t=0,α=π／／2时接通电源，则时接通电源，则3.6.1 空载合闸到电网空载合闸到电网说明变压器即进入稳态，不含瞬变分量，是说明变压器即进入稳态，不含瞬变分量，是理想的合闸时间理想的合闸时间②②若若t=0,α=0时接通电源，则时接通电源，则3.6.1 空载合闸到电网空载合闸到电网 由图知，在合闸后的约半个由图知，在合闸后的约半个周期，即当周期，即当t=π／／ω时，稳态分时，稳态分量和瞬态分量的瞬时值相叠加量和瞬态分量的瞬时值相叠加 ，并考虑到剩磁，可达约，并考虑到剩磁，可达约Φ=2Φm，，故此时磁路非常饱和，故此时磁路非常饱和，相应的励磁电流急剧增大可达正相应的励磁电流急剧增大可达正常时空载电流的常时空载电流的100100倍以上，额倍以上，额定电流的定电流的3 3倍以上 3.6.1 空载合闸到电网空载合闸到电网l由于电阻由于电阻R1的存在，合闸电流将逐渐衰减，的存在，合闸电流将逐渐衰减，衰减快慢由时间常数衰减快慢由时间常数T=L1/R1决定。

决定l一般小型变压器电阻较大，电抗较小，衰一般小型变压器电阻较大，电抗较小，衰减较快，约几个周期可达稳态；大型变压减较快，约几个周期可达稳态；大型变压器，电阻较小，电抗较大，衰减较慢，可器，电阻较小，电抗较大，衰减较慢，可能延续几秒钟达稳态能延续几秒钟达稳态l空载合闸对变压器本身无危害，但变压器空载合闸对变压器本身无危害，但变压器有可能不能合闸有可能不能合闸 l变压器突然短路，电流很大，因此忽略励变压器突然短路，电流很大，因此忽略励磁电流，这时变压器的等效电路可采取简磁电流，这时变压器的等效电路可采取简化等效电路化等效电路3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路设：电源电压设：电源电压则有短路电流的微分方程：则有短路电流的微分方程： 式中：式中：Lk=Xk/ω解方程，得：解方程，得：式中：式中：                        ，短路阻抗角，，短路阻抗角， ；；                                   ，稳态短路电流有效值，稳态短路电流有效值3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路l因负载电流与短路电流相比是很小的，故因负载电流与短路电流相比是很小的，故此时认为突然短路发生在空载。

此时认为突然短路发生在空载代入初始条件代入初始条件 t=0，，ik=0 ，求积分常数，求积分常数得：得：有：有：3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路l讨论：讨论：①①若若t=0,α=π／／2时突然短路，则时突然短路，则 说明从短路开始变压器就直接进入稳态说明从短路开始变压器就直接进入稳态短短路电流最小，即（路电流最小，即（10～～20））IN ②②若若t=0,α=0时突然短路时突然短路 ，则，则 暂态分量有最大幅值属于最严重的情况暂态分量有最大幅值属于最严重的情况 由图知，由图知，ik的最大值的最大值在在ωt=π时，即短路电时，即短路电流的最大值发生在短流的最大值发生在短路后的半个周期，即路后的半个周期，即t=π／／ω，则有：，则有：ky——突然短路电流最大值与稳态短路电流幅值之比突然短路电流最大值与稳态短路电流幅值之比值大小与值大小与Rk，，Xk有关有关  一般中小型变压器，一般中小型变压器， ky =1.2～～1.4 大型变压器，大型变压器， ky=1.7～～1.83.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路l突然短路电流最大幅值的倍数突然短路电流最大幅值的倍数——短路电流短路电流标么值标么值l衰减时间衰减时间   该电流以指数规律衰减。

由波形图知，瞬变该电流以指数规律衰减由波形图知，瞬变电流电流[红线红线]的衰减过程极快，一般经过几个的衰减过程极快，一般经过几个周期便进入稳态了周期便进入稳态了过电流的影响过电流的影响 1）） 暂态短路情况暂态短路情况①①发热现象发热现象 稳态时，短路电流稳态时，短路电流 Ik* =IN*／／Zk*，而电力，而电力变压器的变压器的 Zk*=0.105～～0.055，，Ik=(9.5～～18)IN，，而而 pCu 正比于正比于 Ik 的平方，所以的平方，所以 pCu 可达可达 pkN 的的几百倍，温度急剧升高，变压器需安装过热保几百倍，温度急剧升高，变压器需安装过热保护装置发生短路故障后要及时切断电源发生短路故障后要及时切断电源3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路②②电磁力作用电磁力作用 突然短路电流大，电磁力正比于突然短路电流大，电磁力正比于 Ik 的平方，的平方，是正常时的几百倍，绕组要承受强大的机械应是正常时的几百倍，绕组要承受强大的机械应力为限制电磁力，大型变压器为限制电磁力，大型变压器 Zk 较大，并且较大，并且结构上能承受强力的作用。

将漏磁场分解为轴结构上能承受强力的作用将漏磁场分解为轴向分量向分量 Bh 和径向分量和径向分量 Br，按左手定则分析得各，按左手定则分析得各段受力方向：从径向看，外层线圈受到张力，段受力方向：从径向看，外层线圈受到张力，内层受压力；从轴向看，力从绕组两端挤压线内层受压力；从轴向看，力从绕组两端挤压线圈张力张力”危害线圈更大，故不用矩形线圈，危害线圈更大，故不用矩形线圈，而用圆形线圈，圆线圈机械性能较好，不易变而用圆形线圈，圆线圈机械性能较好，不易变形挤压挤压”线圈时靠近铁轭的那一部分最易线圈时靠近铁轭的那一部分最易遭受破坏，结构上要机械支撑遭受破坏，结构上要机械支撑3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路3.6.2 二次侧突然短路二次侧突然短路2）空载合闸情况）空载合闸情况      过电流只不过几倍的额定电流，比短路电过电流只不过几倍的额定电流，比短路电流小得多，直接危害不大，但最初几个周期的流小得多，直接危害不大，但最初几个周期的冲击电流有可能使过流保护设备动作改进方冲击电流有可能使过流保护设备动作改进方法是在大型变压器上，法是在大型变压器上，在输入端和电网之间串在输入端和电网之间串联适当电阻联适当电阻 ，一则可以限流，二则可以使衰，一则可以限流，二则可以使衰减加快。

稳态到达后可切除该外串电阻稳态到达后可切除该外串电阻3.7  特殊用途的变压器特殊用途的变压器l三绕组变压器三绕组变压器l自耦变压器自耦变压器l电流互感器与电压互感器电流互感器与电压互感器3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器 前面所讨论的变压器每相只有一个一次前面所讨论的变压器每相只有一个一次绕组和一个二次绕组，统称为绕组和一个二次绕组，统称为双绕组变压器双绕组变压器，，此乃最普通、最常用变压器三绕组变压器此乃最普通、最常用变压器三绕组变压器是指具有一个一次绕组和两个二次绕组是指具有一个一次绕组和两个二次绕组3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器一、结构特点一、结构特点        三绕组变压器的铁芯一般三绕组变压器的铁芯一般采用采用芯式芯式结构变压器每相有结构变压器每相有高、中、低高、中、低压压3个绕组，个绕组，3个绕个绕组套在同一铁心柱上，为便于组套在同一铁心柱上，为便于绝缘，高压绕组均放在最外边绝缘，高压绕组均放在最外边当一个绕组接电源，另外两个当一个绕组接电源，另外两个绕组便有两个等级的电压输出绕组便有两个等级的电压输出3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器l三绕组变压器的绕组排列图三绕组变压器的绕组排列图(a)降压变压器降压变压器(b)升压变压升压变压器器3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器二、容量及连接组别二、容量及连接组别l容量：容量： 额定容量：额定容量：指容量最大的那个绕组容量。

指容量最大的那个绕组容量 容量配合：容量配合：若以额定容量为若以额定容量为100%100%，则容量，则容量配合有：配合有：100/100/50100/100/50，，100/50/100100/50/100，，100/100/100 100/100/100 三种l标准连接组别：标准连接组别： YN,yn0,d11；；YN,yn0,y0三、变比三、变比3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器四、四、等效电路等效电路3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器五、基本方程式五、基本方程式 忽略空载电流，且各物理量均已折忽略空载电流，且各物理量均已折算到一次侧，有：算到一次侧，有：3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器其中：其中：3.7.1  三绕组变压器三绕组变压器l三绕组变压器和等效电路参数可以用三次短三绕组变压器和等效电路参数可以用三次短路试验来确定，每次短路试验在两个绕组之路试验来确定，每次短路试验在两个绕组之间进行，第二绕组开路间进行，第二绕组开路3.7.2  自耦变压器自耦变压器l自耦变压器：自耦变压器：一次、二次绕组有共同部分一次、二次绕组有共同部分的变压器。

的变压器AXax双绕组变压器双绕组变压器AXax单相自耦变压器单相自耦变压器一般双绕组变压器，一般双绕组变压器，原一、二次侧只有磁原一、二次侧只有磁联系，无直接电连接联系，无直接电连接单相自耦变压器，单相自耦变压器，有直接电连接，省有直接电连接，省去一个绕组去一个绕组 高、低压侧共用部分的线圈为高、低压侧共用部分的线圈为公共绕组公共绕组；；非公共部分的线圈为非公共部分的线圈为串联绕组串联绕组3.7.2  自耦变压器自耦变压器一、电压、电流、容量关系一、电压、电流、容量关系l以降压自耦变压器为例以降压自耦变压器为例1、变比、变比ka3.7.2  自耦变压器自耦变压器(反相位反相位)（（I2a与与I2同相位且同相位且I2a>I2））3.7.2  自耦变压器自耦变压器2、磁势平衡、电流关系、磁势平衡、电流关系  为了分析方便忽略励磁电流：为了分析方便忽略励磁电流：3.7.2  自耦变压器自耦变压器3、容量关系、容量关系自耦变压器工作时，其额定容量为自耦变压器工作时，其额定容量为3.7.2  自耦变压器自耦变压器      自耦变压器的输出容量由自耦变压器的输出容量由两部分两部分组成，其组成，其中中SN为电磁容量（为电磁容量（计算容量计算容量）），它是通过电，它是通过电磁感应从电源传递到负载的容量；磁感应从电源传递到负载的容量；SN’为传为传导容量导容量，它是由电源通过串联绕组直接传递，它是由电源通过串联绕组直接传递到负载的容量。

到负载的容量电磁容量决定变压器的主要尺（电磁容量决定变压器的主要尺寸、材料消耗，是设计依据寸、材料消耗，是设计依据 3.7.2  自耦变压器自耦变压器二、短路阻抗、电压平衡方程式二、短路阻抗、电压平衡方程式将将Zk对变压器对变压器N1/N2的一的一次侧阻抗基值标么，得：次侧阻抗基值标么，得：将将Zk对一次侧对一次侧AX阻抗基阻抗基值标么，得：值标么，得：三、自耦变压器特点三、自耦变压器特点1、自耦变压器的电磁容量小于额定容量，与同、自耦变压器的电磁容量小于额定容量，与同容量的双绕组变压器相比，体积小、用铜材容量的双绕组变压器相比，体积小、用铜材料少ka越接近越接近“1”，优点越显著优点越显著2、、短路阻抗标幺值比构成它的双绕组变压器小，短路阻抗标幺值比构成它的双绕组变压器小，短路电流大；短路电流大；3、低压侧和高压侧绕组在电气方面连在一起、低压侧和高压侧绕组在电气方面连在一起 ，，若原边引起过电压也会影响到低压边若原边引起过电压也会影响到低压边4、适用于一、二次侧电压相差不大的场合，一、适用于一、二次侧电压相差不大的场合，一般般ka =1.5—2.0 本节是针对降压变压器分析的，其分析方法适用升压变压器。

本节是针对降压变压器分析的，其分析方法适用升压变压器3.7.2  自耦变压器自耦变压器Ai1i2 3.7.3 电流互感器电流互感器作用：作用：把被测的大电流通把被测的大电流通入电流互感器的原边，变入电流互感器的原边，变换成副边的小电流，送到换成副边的小电流，送到电流表或控制回路电流表或控制回路结构特点：结构特点：原边绕组匝数原边绕组匝数少、截面大，串入被测回少、截面大，串入被测回路；副边匝数多、截面小，路；副边匝数多、截面小，串接小阻抗仪表串接小阻抗仪表 3.7.3 电流互感器电流互感器误差误差（（1）比值误差：）比值误差：分级，如分级，如0.2级、级、0.5级级（（2）相角差：）相角差：对于对于0.5级的电流互感器，其级的电流互感器，其相角差应小于相角差应小于30’原理分析：原理分析：正常运行时相当于变压正常运行时相当于变压器副边短路器副边短路被测的大电流计算：被测的大电流计算：I1=ki I2I2--副边额定电流，规定副边额定电流，规定为为5A或或1Aki --电流互感器的电流比电流互感器的电流比注意事项注意事项 ：：1、电流互感器副方、电流互感器副方不允许开路开路不允许开路。

开路后，原方电流全为后，原方电流全为励磁作用，铁芯过励磁作用，铁芯过饱和，电压较高，饱和，电压较高，铁芯严重发热铁芯严重发热2、电流互感器副绕、电流互感器副绕组一端和铁芯须可组一端和铁芯须可靠接地3.7.3 电流互感器电流互感器3.7.4 电压互感器电压互感器作用：作用：把被测的大电压通把被测的大电压通入电压互感器的原边，变入电压互感器的原边，变换成副边的小电压，送到换成副边的小电压，送到电压表或控制回路电压表或控制回路结构特点：结构特点：原边绕组匝数原边绕组匝数多、截面小，并联接入被多、截面小，并联接入被测回路；副边匝数少、截测回路；副边匝数少、截面大，串接线圈阻抗大的面大，串接线圈阻抗大的电压仪表电压仪表VU1U23.7.4 电压互感器电压互感器误差误差（（1）比值误差：）比值误差：分级，如分级，如0.2级、级、0.5级级（（2）相角差：）相角差：相角差应小于相角差应小于20’注意事项注意事项 ：： 1 1、电压互感器副边绝、电压互感器副边绝不允许短路因短路电不允许短路因短路电流将使绕组发热，破坏流将使绕组发热，破坏绝缘，危及人身和设备绝缘，危及人身和设备的安全2 2、电压互感器铁心和、电压互感器铁心和副绕组的一端必须可靠副绕组的一端必须可靠接地，保障人身安全。

接地，保障人身安全原理分析：原理分析：正常运行时相当于变压器正常运行时相当于变压器副边开路副边开路被测的大电压计算：被测的大电压计算：U1=kv U2U2--副边额定电压，规定副边额定电压，规定为为100V或或100/30.5Vkv--电压互感器的电压比电压互感器的电压比3.7.4 电压互感器电压互感器e eL正弦波正弦波e eΦ尖顶波尖顶波三相组式变压器三相组式变压器“Y，，y”连接时感应电动势波形连接时感应电动势波形三相芯式变压器铁芯中的三次谐波磁通三相芯式变压器铁芯中的三次谐波磁通。