平移的特征.ppt

精彩回忆精彩回忆在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移平移平移由移动的由移动的方向方向和和距离距离决定决定 观察观察 动手做做：动手做做：用三角板、直尺画平行线用三角板、直尺画平行线PQDEFABC观察观察：：对应对应线段之间有何数量关线段之间有何数量关系和位置关系？对应角之间呢？系和位置关系？对应角之间呢？BC=EF∠∠ACB=∠∠DFE发现：发现：※※平移图形前后对应线段平行并平移图形前后对应线段平行并 且相等，对应角相等且相等，对应角相等※※图形的形状和大小都没有改变图形的形状和大小都没有改变BC、、EF在同一直线上在同一直线上对应线段有时在一条直线上对应线段有时在一条直线上平移的特征平移的特征你还发现有哪些线段你还发现有哪些线段平行且相等？平行且相等？这也是平移这也是平移的特征之一的特征之一PQABCA’B’C’观察右图观察右图:△△ABC沿着沿着PQPQ的的方向平移到方向平移到△△A‘B’C‘的位置，哪些对应线的位置，哪些对应线段平行并且相等？段平行并且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后即：平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等。

MM’注意注意:在平移过程中，在平移过程中，对应点所连的线段对应点所连的线段也也可能在一条直线上可能在一条直线上A AB BC CA A’’B B’’C C’’BCBC的中点的中点M平平移到什么地方移到什么地方去了？去了？这就是说，图形平移这就是说，图形平移时，每一个点都向相时，每一个点都向相同的方向移动了相同同的方向移动了相同的距离的距离(1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；对应角相等；(2)(2)对应点所连的线段平行（或在一条直线上）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；且相等；(3)(3)平移后图形的形状和大小都不变，平移后图形的形状和大小都不变，图形上图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离）方向和相同的平移距离）平移的特征P PQ QR RS SBCAA’B’C’A”B”C”将图中的将图中的 A’B’C’沿沿RSRS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是的位置，其平移的距离是线段线段RSRS的长度课本（课本68页）页）作图方法：：把握平移的方向和平移的距离把握平移的方向和平移的距离 画出原图形中关键点的对应点，连结即可。

画出原图形中关键点的对应点，连结即可将所给图形沿着线段将所给图形沿着线段PQ的方向平移的方向平移,平移的平移的距离是线段距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形的长度，画出平移后的新图形.•解解: 如下图所示：画平移图形，只要先画出画平移图形，只要先画出关键点的对应点关键点的对应点，如，如线段的端点线段的端点、、三三角形的顶点角形的顶点、、圆的圆心圆的圆心等等，就很容易画出新图形了等等，就很容易画出新图形了试一试：试一试：将将△△ABC平移使点平移使点A 移动移动到到A′，画出平移后的三角形画出平移后的三角形 ACBA′B′C′平移方向：平移方向：平移距离：平移距离：点点A到点到点A′的方向的方向线段线段AA′的长度的长度满足满足：： BB ′ ∥∥AA′ ∥∥CC ′BB ′ ＝＝AA′ ＝＝CC ′明确平移的明确平移的方向方向和和距离距离找找关键点关键点的对应点的对应点ABC如图所示，如图所示，经过平移到经过平移到的位置，指出平移的位置，指出平移（（1））连结连结任意一对任意一对对应点对应点；；（（2））平移平移的方向是点的方向是点A到点到点A′的方向的方向（（3）平移的距离就是线段）平移的距离就是线段AA′的长度，的长度，约为约为2.4厘米厘米的方向，并量出平移的距离。

的方向，并量出平移的距离做一做做一做如图：如图：ΔDEF可以看作可以看作ΔABC平移得到平移得到1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距离是；平移的距离是 .2））AB∥ ∥ ；； ∥ ∥ .3）若）若BC=5cm，，CF=3cm，，则则BE= cm，，CE= cm，，EF= cm.4））若连结若连结AD，与，与AD相等的线段是：相等的线段是： .BE方向方向BE长长DEACDF325BECF学以致用如图：在梯形如图：在梯形ABCD中，中，AD∥ ∥BC，，∠ ∠B+∠ ∠C=90o，点，点E在在AD上，先将上，先将AB向右平移，使点向右平移，使点A与点与点E重合，交重合，交BC于于F，，再将再将DC向左平移，使点向左平移，使点D与与点点E重合，交重合，交BC于于G，，请判断请判断ΔEFG的形状的形状.“若若AD=3，，AB=3，，CD=4 求求BC的长的长”我提高，我快乐课堂小结课堂小结1 1、、平移图形前后的对应线段平移图形前后的对应线段3 3、、平移前后，图形中每个点都做了相同的平移平移前后，图形中每个点都做了相同的平移 图形的大小、形状图形的大小、形状 。

2 2、对应点所连接的线段、对应点所连接的线段4 4、画平移图形的方法：明确平移的、画平移图形的方法：明确平移的 和和 ，，找好找好 的对应点的对应点平移特征平移特征对应角对应角 ，，平行且相等相等平行且相等(有时在一条直线上)都没有改变方向 距离关键点 已知梯形已知梯形ABCD中，中，AD∥ ∥BC，，AB=DC=3cm，，AD=2cm，，∠ ∠C=60o ，，求线段求线段BC的长的长E思考思考 课堂作业 书P70-71•练习1、2，习题2、4,做在书上•习题1、3做在作业本上。