解直角三角形错题卷.doc

解直角三角形错题卷一、选择题1.己知锐角a ,旦tan a =cot37 ,则a等于（)A. 37 B. 63 C. 53D- 452.4己知 RtZ\ABC 中，ZC=90 , tanA二一，BC=8,332则 AC 等于()A. 6 B.二- 3C. 10 D. 123、在 RtAABC中，ZC=90 ，已知 a 和 4,则下列关系式中正确的是（aA. c= a • sinA B. c=—:~~r sinAC. c= a • cosB D. c —— r cosA4、1米长的标杆直立在水平的地|印上，它在阳光下的影K为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米, 则此电视塔的高度应是（ ）A. 80 米B. 85 米 C. 120 米 D. 125 米5. 在直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75,两直角边的和为14,则斜边长是（）A. 15 B. 14 C. - D. 10 56. 如图2,从山顶A望地面C, D两点，俯角分别为45 , 30 ,若CD=1（）O米，则山高AB为（）A. 100米 B. 50 （ V3+1）米 C. 50五米 D. 50右米7. 如图3,在Z\ABC中，ZC=90 , ZA=15 , AB的垂直平分线和AC交于M,和AB交于N,则CM： MB等于（）A. 2： V3 B. V3： 2C. 1： V3 D. V3： 11 h8. 在AABC中，若| sinB- — |与（飞一一cosA） 2互为相反数，则/C等于（）2 2A. 120 B. 90 C. 60 D. 45A9.在菱形ABCD中，若对角线AC=10, BD=6,则sin—等于（）2图2a—V3434图3M77776010. 如图5,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东 方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与渔船的距离是() 海里 A. 7^2 B. 14a/2 C. 7D. 14二、填空题11. 某&机在离地而1200的上空测得地而控制点的俯角为60 ,此时飞机与地而控制点之间的距离是 米.12. 在AABC 中，匕ACB = 90, CDAB 于 D,若 AC=4, BD = 6.4贝U sinA=, tanB=13、已知：tanx=2 ,5 sinx+2cosx则 2sinx-g14. 若等腰三角形两边为4, 9,则底角余弦值是15. 某人沿着坡度为1： 2的山坡走了 2000米来到山顶，他上升的高度为 米.16. 若锐角 x 满足 tan2x— ( J5+1) tanx+V3 =0,贝ij x=.17. 如图6, 一棵高为(6+3后)米的树被台风刮树，树顶着地后与地面恰成60角，则树顶着地处与树根的距离为 米.18. 如图，某小区两幢楼房的间距为20右米，在某一时时刻太阳光线与水平线的夹角为30 ,如果两幢楼高均为3()米，则楼甲的影了落在楼乙上的高度AB为 米.19. 如图，在ZXABC 中，ZB=90 , C 是 BD 上一点，DC=10, ZADB=45 , ZACB=60 ,贝ij AB=.三解答题20. 如图，某居民小区内A, B两楼之间的距离MN =30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户 朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN = 2米，窗户高CD = ].S米.当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的-•楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，清说明理由.（参考数据：V2 =1.414, V3 =1.732, V5 =2.236）A楼8楼21. 一段路基的横断而是直角梯形，如左卜•图所示，已知原来坡面的坡角a的正弦值为0.6,现不改变土石方量， 全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡而的坡度 是多少？22. 已知等腰左ABC中,AB=AC=13, BC=10,求顶角/A的四种三角函数值.23. 如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口 C处架桥.经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）24. （附加题10分）如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方 安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45 夹伯范围内，才能有效避免雷击（aW45 ）,已知接收设备高 80厘米，那么避雷针至少应安装多高?25、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60。

从甲楼顶望乙楼顶俯角为30求两 楼的高度，要求画出正确图形26、某型号飞机的机翼形状如图所示，AB// CD,根据数据计算AC、BD和0的长度（精cos 30-tan 60确到 0.1 米，y[2 ei.414, / ei.732).—: 24.在左ABC 中，ZA=30 , ZB-ZC=60 , BC=10,求 AC.1 + sin 30s26.如图，已知 BCAD 于 C, DF1AB 于 F, -^^-=9, ZBAE= a ,求 sin a +cos a 的值.27. 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A运往正西方向的B处，经过16时的航行到达，至U达 后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距 台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均受到影响.问：（1） B处是否会受到台风影响？请说明理由.（2） 为避免受到台风影响，该船应在多少时间内卸完货物？西AB。