北师大版七年级上4.2比较线段的长短ppt课件.ppt
26页
4.2比较线段的长短 回顾思考：回顾思考：n直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ n线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？n射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？ ABCD 1、线段公理：两点之间的所有连、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短线中，线段最短在现实生活中，哪些时候运用了上述性质两点之间线段最短两点之间线段最短 （1）n小明到小兰家有三条路可走，如图，小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？你认为走那条路最近？（2）（3） 大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？ 2、两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离 已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=aa1、作点、作点A、、N2、过点、过点A、、N，用直尺作一，用直尺作一条射线条射线AN3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=aANB则线段则线段AB即为所求。
即为所求 问题问题(1) (1) 你如何比较两根筷子的长短？你如何比较两根筷子的长短？问题问题(3) (3) 怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较两条线段的长短呢？问题问题(2) (2) 两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？ 线段的大小比较叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端点将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较重合，再进行比较. 线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB = 0.8l 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米∴∴ AB＜＜CD或或 CD＞＞AB叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较. 线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB = 0.8l 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米∴∴ AB＜＜CD或或 CD＞＞AB叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较. 线段的长短比较线段的长短比较··················012AB = 0.8 厘米厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短. 线段的长短比较线段的长短比较ABCD··················012AB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短. 线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米∴∴ AB＜＜CD或或 CD＞＞AB度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短. 问题问题(6) 你如何确定一条线段的中你如何确定一条线段的中点点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB中点。
这时中点这时 AM=BM= AB或或AB＝＝2AM＝＝2BMABM n通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点这条线段的中点如图，如图，AB = 6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段CB的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.....ACDB6厘米厘米？厘米？厘米∵∵ 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， ∴∴ AC = BC = AB = 3厘米厘米∵∵ 点点D是线段是线段CB的中点，的中点， ∴∴ CD = BC = 1.5厘米厘米∴∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米 这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短线段的基本性质：两点之间线段最短2.两点之间的距离：两点之间线段的长度两点之间的距离：两点之间线段的长度3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法线段的两种比较方法：叠合法和度量法4.线段的中点的概念及表示方法线段的中点的概念及表示方法 1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（ ）） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段练习：练习：c 判断：n若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：1、在已知线段上2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM 例例1. 在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长 练习§已知直线已知直线L上顺次三个点上顺次三个点A、、B、、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm§（（1〕如果〕如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm.§（（2〕如果〕如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm.§（（3〕如图，〕如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )§ BACDM （（7〕〕如如图图 AB=6cm，，点点C是是AB的的中中点点，，点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=____cm（（8〕〕如如图图，，下下列列说说法法 ，，不不能能判判断断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、、AC=CB B、、AB=2AC C、、AC+CB=AB D、、CB= AB C4.5 （（9〕如图，〕如图，AD=AB—____=AC+ _____BDCD(10)已知已知A、、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 3，点，点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（ ），），AB的中点的中点C表示（表示（ ）） 例题分析例题分析如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由...AB.C..DE解：解：∵∵点点D是线段是线段AC的中点的中点∴∴ DC = ½ AC∵∵点点E是线段是线段BC的中点的中点∴∴ CE = ½ BC∴∴ DE= DC + CE= ½ AC + ½ BC= ½ （（AC + BC））= ½ ABDE = ½ AB理由如下：理由如下： 。
