数学北师大版初一上册4．有理数的加法（二）.4有理数的加法（2）.ppt
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2.4.2 有理数加法（二）,1．掌握有理数加法的运算律， 并能运用加法算律简化运算； 2．培养观察、比较、归纳及运算能力， 进一步 培养协作学习的能力学习目标,学习重难点：,重点: 有理数加法运算律 难点: 灵活运用运算律使运算简便回顾与思考,有理数的加法法则？,注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;,2、 异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等 时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值3、 一个数同0相加，仍得这个数问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置和不变加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变忆一忆：,（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （4） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,=,=,=,=,算一算：,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c),你能用字母表示出来吗？,那我们学习运算律的目的是么？,例1 计算：16+(-25)+24+(-32)． 解：原式=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57) (同号、异号相加法则) =-(57-40） (异号相加法则) =-17,例题讲解,例2 计算：31+（-28）+28+69,解:原式 =31+69+（-28）+28 （交换律） =（31+69）+[（-28）+28]（结合律） =100+0（互为相反的两数相加为0） =100,例题讲解,例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,有没有简便的方法，给大家说一说吗？,,解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,例题讲解,,解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30,解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30,谁简便？,例题讲解,例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,常用的三个规律：,1、 一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？,先同后异， 化零凑整， 带号搬家,（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.8）+3.78+(－3.1)+(－3.78),（4）,,,练习：,例4 有一批食品罐头，标准质量为每听454克现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：,这10听罐头的总质量是多少 ？,解法一:这10罐头的总质量为,解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）,444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克）,这10听罐头的差值和为,（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克）,因此，这10听罐头的总质量为,454×10+10 =4540+10 =4550（克）,随堂练习: 1、计算下列各题： （1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）13+（-56）+47+（-34） （3）43+（-77）+27+（-43）,2、某潜水员先潜入水下61米， 然后又上升32米，这时潜水员 处在什么位置？,3、 有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3， -6，-4，+2， -1。
总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？,课堂小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律 从非负数范围扩大到有理数的范围 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识本节课你学到了什么?,一、P38习题2.5 第 1题(1)、(2)、(5)、(7)、(8) 二、预习P40---- P41内容再 见,。
