初中数学代数式-整式和分式知识点和练习题(共16页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上代数式课时1．整式及其运算【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用代数式定义∨会列代数式∨∨会求代数式的值∨∨会归纳公式、应用公式整式概念整式、单项式、多项式、同类项概念∨单项式的系数、次数，多项式的项数、次数∨整式加减合并同类项∨∨去括号与添括号法则∨∨整式的乘法幂的运算性质∨∨单项式乘以单项式;多项式乘以单项式;多项式乘以多项式的法则∨∨乘法公式∨∨【知识考点】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.3. 整式（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式： 与 统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数 。

5. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ .7. 整式的除法⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．【中考试题】一．选择题1．(2009年，3分) 计算的结果是（ ）A． B． C． D．2.（2009年，3分）下列运算中，正确的是（ ）A． B． C． D．3．(2010年，3分) 下列计算中，正确的是A． B． C． D．4．（2009年，云南）下列计算正确的是（ ）A． B．（-2）3 = 8 C． D． 5．（2009年，昆明）下列运算正确的是（ ）A．＝±4 B．2a＋3b＝5ab C．(x－3)2＝x2－9 D．(－)2＝6. （2011四川）计算a+(－a)的结果是（ ）（A）2a （B）0 （C）－a2 （D）－2a7. (2011 浙江)计算，正确的结果是A． B． C． D．8. （2011浙江台州）计算的结果是（ ）A. B. C. D. 9. （2011广东株洲）计算x2·4x3的结果是（ ） A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x610. （2011江苏宿迁）计算(－a3)2的结果是（ ）A．－a5 B．a5 C．a6 D．－a611. （2011重庆市） 计算3a2a的结果是A．6a B．6a2 C. 5a D. 5a 12. （2011湖北宜昌） 下列计算正确的是( ).A.3a－a = 3 B. a2 .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a ÷a = 2 13. （2011浙江舟山）下列计算正确的是（　 　）（A） （B） （C） （D）14. （2011广东广州）下面的计算正确的是（　 　）．A．3x2·4x2=12x2 B．x3·x5=x15 C．x4÷x=x3 D．(x5)2=x715. （2011江苏扬州）下列计算正确的是（ ）A. B. (a+b)(a－2b)=a2－2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=316. （2011山东日照）下列等式一定成立的是（ ）（A）a2+a3=a5 （B）（a+b）2=a2+b2 （C）（2ab2）3=6a3b6 （D）（x－a）（x－b）=x2－（a+b）x+ab17. （2011山东泰安）下列运算正确的是（ ）A．3a3+4a3=7a6 B．3a2－4a2=－a2 C.3a2·4a3=12a3 D．(3a3)2÷4a3=a218. （2011山东威海）下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．19．（2011山东烟台）下列计算正确的是（ ）A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2 C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y320. （2011宁波市）下列计算正确的是 A． （a2）3＝ a6 B．a2＋a2＝a4 C．(3a)·(2a) ＝6a D．3a－a＝321. （2011浙江义乌）下列计算正确的是（ ）A． B． C． D． 22. （2011浙江省嘉兴）下列计算正确的是（　 　）（A） （B） （C） （D）23. （2011山东济宁）下列等式成立的是A．a2＋a2＝a5 B．a2－a2＝a 　　　C．a2a2＝a 6 D．（a2）3=a624. （2011山东聊城）下列运算不正确的是（ ）A． B． C． D．25. （2011湖南益阳）下列计算正确的是Ａ． B． C． D．26. （2011四川成都）下列计算正确的是 （A） (B) (C) (D) 27. （2011四川宜宾）下列运算正确的是（ ）A．3a－2a=1 B． C． D．29. （2011湖南怀化）下列运算正确的是 A.a·a3=a3 B.(ab)3=ab3 C.a3+a3=a6 D.(a3)2=a630. (2011江苏南京)下列运算正确的是A．a2＋a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3÷a2=a D．(a2)3=a8 31. （2011山东临沂）下列运算中正确的是（ ）A．（－ab）2＝2a2b2 B．（a＋1）2 ＝a2＋1 C．a6÷a2＝a3 D．2a3＋a3＝3a332. （2011四川绵阳）下列运算正确的是A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5ab C.(a³)2 = a9 D. a3÷a2 = a33. （2011山东泰安）下列等式不成立的是（ ）A.m2－16=(m－4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4) C.m2－8m+16=(m－4)2 D.m2+3m+9=(m+3)234. （2011江西）下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B.a2·a3=a5 C.a2+2ab－b2=(a－b)2 D.3a－2a=135. （2011湖北襄阳）下列运算正确的是A. B. C. D.36．（2011湖南永州）下列运算正确是（ ）A． B． C． D．37. （2011江苏盐城）下列运算正确的是A．x2+ x3 = x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x838. （2011山东东营）下列运算正确的是（　　 ）A B． C． D．39. (20011江苏镇江)下列计算正确的是( )A. B. C.3m+3n=6mn D.40. （2011内蒙古乌兰察布）下列计算正确的是（ ） A . B. C. D. 41．（2011广东湛江）下列计算正确的是A B C D 42. （2011河北）下列运算中，正确的是（ ）A．2x－x=1 B． C． D． 43. （2011湖南）下列计算，正确的是（ ）A． B． C． D．44. （2011山东）如下列计算正确的是（ ）A．a6÷a2＝a3 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．(a＋b)2＝a2＋b245. （2011安徽芜湖）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A． B． C． D．46. （2011山东枣庄）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A．m+3　　　　B．m+6 C．2m+3 D．2m+647. （2011湖南益阳）观察下列算式：① 1 × 3 － 22 = 3 － 4 = －1 ② 2 × 4 － 32 = 8 － 9 = －1③ 3 × 5 － 42 = 15 － 16 = －1 ④ ……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．48. （2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”， 图A3比图A2多出4个“树枝”， 图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124 49. （2011广东肇庆）如图5所示，把。