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精品文档人教版五年级数学上册知识要点及易错题解析小数乘法1、小数乘整数：意义 求几个相同加数的和的简便运算如：1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个 1.5 是多少计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点2、小数乘小数：意义 就是求这个数的几分之几是多少如：1.5 0.8（整数部分是0）就是求 1.5 的十分之八是多少 1.5 1.8（整数部分不是0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位3、 规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数 大； 一个数（0 除外） 乘小于 1 的数， 积比 原来的数 小4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角精品文档6、小数四则运算顺序跟整数是一样的7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a b=ba 乘法结合律： (a b) c=a (b c)见 2.5 找 4 或 0.4，见 1.25 找 8或 0.8乘法分配律： (a+b) c=a c+b c 或 a c+b c=(a+b)c（b=1时，省略 b）变式：(a-b) c=ac-b c 或 a c-b c=(a-b) c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a b c=a(b c)位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点 二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示小数除法精品文档10、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算如：0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6，一个因数是 0.3 ，求另一个因数是多少11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数， 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0，点上小数点如果有余数，要添0 再除11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“ 除数是整数的小数除法” 的法则进行计算注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足12、在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用“ 四舍五入” 法保留一定的小数位数，求出商的近似数13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变 除数不变， 被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）被除数不变 ，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小14、(P28) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字如6.3232 的循环节是32.简写作 6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数小数分为有限小数和无限小数精品文档可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生17、可能发生的事件，可能性大小把几种可能的情况的份数相加做分母， 单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略19、a a 可以写作 a a 或 a ，a 读作 a 的平方2a 表示 a+a特别地 1a=a 这里的： “1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程21、解方程原理：天平平衡等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立22、10 个数量关系式：加法：和=加数 +加数一个加数 =和-另一个加数精品文档减法：差 =被减数 -减数被减数 =差+减数减数 =被减数-差乘法：积 =因数 因数一个因数 =积 另一个因数除法：商 =被除数 除数被除数 =商 除数除数=被除数 商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程：方程左边= 25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程方程右边所以， X= 是方程的解多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积 =边长 X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积 =长 X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底 X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平a三角形三角形的面积 =底 X宽高2S三=aXh2已知：三角形的面积和底，求高H=S三 X2a精品文档梯形梯形形的面积 = （上底 +下底）X高2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积2（上底 +下底）上底=面积2高下底组合图形当组合图形是 凸出 的， 用两种或三种简单图形面积相加进行计算当组合图形是 凹陷 的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积 =长 宽，所以平行四边形面积=底 高。

28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底 高，所以三角形面积=底 高 229、梯形面积公式推导：旋转30、两个 完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底 高，所以梯形面积 =(上底 +下底 ) 高 231、 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；精品文档等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形当组合图形是 凸出 的，用虚线 分割 成几种简单图形，把简单图形面积相 加计算当组合图形是 凹陷 的，用虚线 补齐 成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长 间隔 +1；已知间隔数，树的棵树，求路长。

路长=间隔数 （树的棵树 -1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长 间隔 +1） 2（3）一条路的一边两端不栽树=路长 间隔 -1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长 间隔 -1 ） 2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间 （段数 -1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长 间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法1：假设 几只都是兔子 ，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数鸡的只数：（总头数 4-总脚数） （4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）精品文档兔的只数：总头数 -鸡的只数算术假设法 2：假设 几只都是鸡 ，（都是脚少的鸡）， 先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数 -总头数 2） （4-2 即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数）鸡的只数：总头数 -兔子的只数（2）方程法： 设兔子有 x 只，则兔子脚有 2x 只那么鸡有（总头数 -x)只根据“ 兔子脚 +鸡脚=总脚数 ” 列方程解答 先求兔子只数 ，再算出鸡的只数即：4x+2 （总头数 -x）=总脚数补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 圆有无数条 对称轴 正方形 有 4 条对称轴 等边三角形 有 3 条对称轴 长方形 有 2 条对称轴等腰三角形和等腰梯形有1 条对称轴2）轴对称图形的特点 ：沿对称轴对折，两边完全重合每一组对应点到对称轴距离度相等对应点之间的连线与对称轴互相垂直3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半38、数字编码：（1）数不仅可以用来表示数量和顺序 ，还可以用来编码 2）邮政编码由6 位 数字组成，前2 位表示 省；前 3 位表示 邮区， 前 4 位表示 县 市，最后 2 位表示 投递局 （大地基乡投递局）（3）身份证18 位：第 7 至 14 位表示出生年月日倒数第二位的数字表示 性别 ，单数-男，双数 -女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律精品文档01 填空题分）1、1.25 0.8 表示（）2、去掉 0.25 的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4 的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）3、两个因数相乘，一个因数扩大10 倍，另一个因数扩大3 倍，积会（）。

4.一个不为 0 的数乘以 0.8，它的积比这个数（）一个自然数乘以0.01 ，就是把这个自然数（）5、把“ 2.58 0.03”中的 0.03 扩大为 3 而使积不变，另一个因数2.58 的小数点应()，积保留两位小数是（）6、5611 的商用循环小数表示是（）精确到百分位是（）7、3 11 的商用循环小数的简便写法记作（）商保留一位小数是（）8、9.97 4.21 的商保留两位小数是 ()保留整数是（）精品文档9、在“”中，最小的是（），最大的是（）10、两个因数的积是3.4，如果把两个因数同时扩大10 倍，积是（）11、三个 2.5 连乘得积是（）12、3x=6.9 的解是（）13、水果店运来香蕉 x 千克，运来的桃子是香蕉的2.5 倍，香蕉和桃子一共运来（）千克如果 x=5 ，桃子比香蕉多（）千克14、35dm2=（）cm2；7.4m2=（）dm2；7.5m2=（）cm ；2350m2=（）公顷； 500 平方米 =（）公顷； 3 平方米 70 平方分米 = （）平方米； 3 小时 15分=（）小时； 1.8 时=（）时（）分； 2.15 小时=（）分钟； 7.6 米=（）米（）厘米。

15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），它的高和面积都会（）16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），它的高和面积都会 （）17、把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，它的高和面积（），周长（）精品文档18、一张边长是 20 厘米的正方形纸， 从相邻两边的中点连一条线段 （如下图），沿这条线段剪去一个角，剩下的（阴影部分）面积是（）cm219、 一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等平行四边形的高是10cm ，三角形的高是（）20、一个梯形的上底增加3 厘米后就变成一个边长6 厘米的正方形（如下图），这个梯形的面积是（）平方厘米21、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55 ，原数是（）22、一个直角三角形的三条边分别是3cm 、4cm 和 5cm ，这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）23、一个小数有两位小数，保留一位小数它的近似值是10.0 ，这个数最大是（）最小（）24、三个连续自然数，中间的数是n，另外的两个数分别是（）和（）。