自动控制系统：1.4 PI控制规律和无静差调速系统.ppt

1.4 PI控制规律和无静差调速系统控制规律和无静差调速系统1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律1.4.2 比例积分控制规律比例积分控制规律1.4.3 无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算1.4.4 PI调节器实用电路调节器实用电路 采用比例（采用比例（P）放大器控制的直流闭环调速系统，）放大器控制的直流闭环调速系统，可使系统稳定，还能满足一定的稳态精度指标但是，可使系统稳定，还能满足一定的稳态精度指标但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有静差有静差的调的调速系统而且闭环系统的开环放大倍数速系统而且闭环系统的开环放大倍数K在满足在满足静态指静态指标和动态稳定性标和动态稳定性要求方面存在要求方面存在矛盾矛盾 本节将讨论，采用本节将讨论，采用积分（积分（I）调节器或比例积分）调节器或比例积分（（PI）调节器）调节器代替比例放大器，构成无静差调速系统代替比例放大器，构成无静差调速系统同时，解决系统动、静态对同时，解决系统动、静态对K具有不同要求这一矛盾。

具有不同要求这一矛盾 ü 运算放大器运算放大器虚短虚短:开环放大系数很大开环放大系数很大；；虚断虚断:输入电阻很大；输入电阻很大；积分运算放大器积分运算放大器++CUexRbalUinR0+Aii 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律输入电阻输入电阻平衡电阻平衡电阻反馈回路反馈回路ü积分调节器积分调节器由运算放大器构成积分由运算放大器构成积分电路根据电路根据虚短和虚断虚短和虚断的特性，得电路方程：的特性，得电路方程：只看绝对值，积分得只看绝对值，积分得 例：例：当输出初始值为零时，当输出初始值为零时，在在阶跃输入作用阶跃输入作用下，积分下，积分调节器的输出为调节器的输出为1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律积分调节器积分调节器阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性   UexUinUexmtUinUexO积分调节器的传递函数为积分调节器的传递函数为 ü积分调节器积分调节器阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性ü 积分调节器的特性积分调节器的特性Ø延缓性延缓性 积分调节器输入阶跃信号时，积分调节器输入阶跃信号时，输出按积分线性增长。

输出按积分线性增长Ø积累性积累性 只要积分调节器输入信号存只要积分调节器输入信号存在，不论信号大小如何变化，在，不论信号大小如何变化，积分的积累作用就持续下去，积分的积累作用就持续下去，只不过输出值上升速率不同只不过输出值上升速率不同而已Ø限幅性限幅性 又称为饱和，此时，输出保又称为饱和，此时，输出保持最大值不变，不受输入变持最大值不变，不受输入变化影响，调节器相当于开路，化影响，调节器相当于开路，等同于开环等同于开环   UexUinUexmtUinUexO数学上：积分；物理上：充电数学上：积分；物理上：充电 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律n如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压是转速偏差电压 Un的积分，应有的积分，应有ü 转速的积分控制规律转速的积分控制规律 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律a) 阶跃输入阶跃输入 b) 一般输入（突加负载）一般输入（突加负载）积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程n如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压是转速偏差电压 Un的积分，应有的积分，应有ü 转速的积分控制规律转速的积分控制规律 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程a) 阶跃输入阶跃输入 如果如果 Un是阶跃函数，是阶跃函数，则则 Uc 按线性规律增长，每按线性规律增长，每一时刻一时刻 Uc 的大小和的大小和  Un 与横轴所包围的面积成正比，与横轴所包围的面积成正比，如左图所示。

如左图所示n如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压是转速偏差电压 Un的积分，应有的积分，应有ü 转速的积分控制规律转速的积分控制规律 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程b) 一般输入（突加负载）一般输入（突加负载） 图图b 绘出的绘出的  Un 是是突加负载突加负载时的偏差电压时的偏差电压波形，按照波形，按照 Un与横轴与横轴所包围面积的正比关系，所包围面积的正比关系，可得相应的可得相应的Uc 曲线，图曲线，图中中 Un 的最大值对应于的最大值对应于Uc 的拐点的拐点 n如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压是转速偏差电压 Un的积分，应有的积分，应有ü 转速的积分控制规律转速的积分控制规律 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程b) 一般输入（突加负载）一般输入（突加负载） 在动态过程中，当在动态过程中，当  Un 变化时，只要其变化时，只要其极性不变极性不变，，即只要仍是即只要仍是 Un*   Un ，，积分调节器的积分调节器的输出输出 Uc 便便一直增长一直增长；只有达到；只有达到 Un* = Un ，，  Un = 0时，时，Uc 才停止上升；不到才停止上升；不到  Un 变负，变负，Uc 不会下降。

不会下降ü 转速的积分控制规律转速的积分控制规律 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程b) 一般输入（突加负载）一般输入（突加负载） 值得强调的是，当值得强调的是，当  Un = 0时，时，Uc并不是零，而是一个终并不是零，而是一个终值值 Ucf ；如果；如果  Un = 0不再变化，不再变化，此终值便保持恒定不变，这是此终值便保持恒定不变，这是积分控制的特点积分控制的特点 采用积分调节器，当转速在采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，稳态时达到与给定转速一致，转速偏差（稳态速降）为转速偏差（稳态速降）为0此时，系统仍有控制信号，保持时，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现系统稳定运行，实现无静差调无静差调速速突加负载时的动态过程：突加负载时的动态过程：有静差，抬升电压弥补负有静差，抬升电压弥补负载增加造成的转速降落，载增加造成的转速降落，比例调节比例调节v有静差调速系统有静差调速系统 当负载转矩由当负载转矩由TL1突突增到增到TL2时，有静差调速时，有静差调速系统的转速系统的转速n、偏差电压、偏差电压  Un 和控制电压和控制电压 Uc 的变的变化过程如图所示。

化过程如图所示 ü 比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律 采用比例调节器，采用比例调节器，转速在稳态时达不到给转速在稳态时达不到给定转速，存在转速偏差定转速，存在转速偏差（稳态速降）稳态速降）采用比采用比例调节器的系统是有静例调节器的系统是有静差系统当偏差为当偏差为0时，时，系统没有控制信号，无系统没有控制信号，无法运行v无静差调速系统无静差调速系统 负载突增时，积分控制的无负载突增时，积分控制的无静差调速系统动态过程曲线如图静差调速系统动态过程曲线如图 稳态运行时，转速偏差电压稳态运行时，转速偏差电压  Un必为零，否则必为零，否则 Uc继续变化，继续变化，就不是稳态了突加负载引起动就不是稳态了突加负载引起动态速降，产生态速降，产生 Un达到新的稳达到新的稳态时，态时， Un 又恢复为零，但又恢复为零，但 Uc 已从已从 Uc1 上升到上升到 Uc2 ，使电枢电，使电枢电压由压由 Ud1 上升到上升到 Ud2，以克服负，以克服负载电流增加的压降载电流增加的压降 ü 比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律 虽然现在虽然现在 Un = 0，只，只要历史上有过要历史上有过  Un ，其，其积分就有一定数值，足积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要以产生稳态运行所需要的控制电压的控制电压 Uc。

积分控积分控制规律和比例控制规律制规律和比例控制规律的根本区别就在于此的根本区别就在于此 ü 比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律v无静差调速系统无静差调速系统 比例比例调节器的输出只取决于输入偏差量的调节器的输出只取决于输入偏差量的现状现状；；而而积分积分调节器的输出则包含了输入偏差量的调节器的输出则包含了输入偏差量的全部全部历史历史 比例调节器（比例调节器（P））积分调节器（积分调节器（I））输出随输入瞬时变化，仅输出随输入瞬时变化，仅与输入量的现状有关与输入量的现状有关输出随输入缓慢变化，与输入输出随输入缓慢变化，与输入量的全部变化过程有关；量的全部变化过程有关；输入为零时，输出也为零输入为零时，输出也为零输入为零时，输出可以不为零输入为零时，输出可以不为零调节快，有静差调节快，有静差调节慢，无静差调节慢，无静差ü 比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 1.4.1 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律Ø积分控制可以做到无静差，但是由于调节器的积分控制可以做到无静差，但是由于调节器的延缓积累性，其输出只能逐渐改变，调节速度延缓积累性，其输出只能逐渐改变，调节速度比较慢；比较慢；Ø比例控制对输入信号可做到瞬时响应，调节速比例控制对输入信号可做到瞬时响应，调节速度快，但是稳态时存在静差。

度快，但是稳态时存在静差 Ø那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？该怎么办呢？Ø只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，只要把比例和积分两种控制结合起来就行了，这便是比例积分控制这便是比例积分控制 1.4.2 PIPI调节器和调节器和PIPI控制规律控制规律ü PI调节器调节器 在模拟电子控制技术中，在模拟电子控制技术中，可用运算放大器来实现可用运算放大器来实现PI调节器，其线路如图所示调节器，其线路如图所示Uex++C1RbalUinR0+AR1i0i1 1.4.2 PIPI调节器和调节器和PIPI控制规律控制规律式中式中 — PI调节器比例部分的放大系数；调节器比例部分的放大系数； — PI调节器的积分时间常数调节器的积分时间常数可见，可见，PI调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成 当当初初始始条条件件为为零零时时，，取取上上式式两两侧侧的的拉拉氏氏变变换换，，移移项后，得项后，得PI调节器的传递函数。

调节器的传递函数ü PI调节器的传递函数调节器的传递函数 1.4.2 PIPI调节器和调节器和PIPI控制规律控制规律UexUinUexmtUinUexOKpiUin在零初始状态阶跃输入情况下，在零初始状态阶跃输入情况下，分三阶段分析分三阶段分析PI作用的物理意义作用的物理意义ü PI调节器输出时间特性调节器输出时间特性1.4.2 PIPI调节器和调节器和PIPI控制规律控制规律阶段阶段1：：突加输入信号时，由于电突加输入信号时，由于电容容C1两端电压不能突变，相当于两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻馈回路中只剩下电阻R1，电路等，电路等效于一个放大系数为效于一个放大系数为Kpi = R1/R0 的比例调节器在输出端立即呈的比例调节器在输出端立即呈现电压现电压 Kpi Uin ，实现快速控制，，实现快速控制，发挥了比例控制的长处发挥了比例控制的长处UexUinUexmtUinUexOKpiUin在零初始状态阶跃输入情况下，在零初始状态阶跃输入情况下，分三阶段分析分三阶段分析PI作用的物理意义作用的物理意义ü PI调节器输出时间特性调节器输出时间特性 1.4.2 PIPI调节器和调节器和PIPI控制规律控制规律阶段阶段2：：此后，随着电容此后，随着电容C1被充电，被充电，输出电压输出电压Uex 开始积分，其数值不断开始积分，其数值不断增长，直到稳态。

此时输入保持增长，直到稳态此时输入保持Uin不变，比例调节器仍在起作用因此，不变，比例调节器仍在起作用因此，此阶段表现为比例积分调节器此阶段表现为比例积分调节器 阶段阶段3：：稳态时，稳态时， C1两端电压等于两端电压等于Uex，，R1已不起作用，又和积分调节器一已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差实现了稳态无静差PI输出是由比例和积输出是由比例和积分两部分相加而成的分两部分相加而成的 UexUinUexmtUinUexOKpiUinOtOt UcUc∆Un121+2图图b PI调节器的输入输出动态过程调节器的输入输出动态过程图图a PI调节器输出电压调节器输出电压 的时间特性的时间特性ü PI调节器输出时间特性调节器输出时间特性 1.4.2 PIPI调节器和调节器和PIPI控制规律控制规律 比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差消除稳态偏差 比例积分控制综合了两种控制规律的优点，又克服比例积分控制综合了两种控制规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。

了各自的缺点，扬长避短，互相补充ü系统组成系统组成ü工作原理工作原理ü稳态结构与静特性稳态结构与静特性ü参数计算参数计算1.4.3 无静差调速系统及其稳态参数计算无静差调速系统及其稳态参数计算 ü 系统组成系统组成++-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBT VSUiTAIdR1C1UnUd无静差直流调速系统示例无静差直流调速系统示例 -+MTG+++-～～·1.4.3 无静差调速系统及其稳态参数计算无静差调速系统及其稳态参数计算 ü 工作原理工作原理++-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVBT VSUiTAIdR1C1UnUd无静差直流调速系统示例无静差直流调速系统示例 -+MTG+++-～～·1.4.3 无静差调速系统及其稳态参数计算无静差调速系统及其稳态参数计算 PI调节器调节器 当电动机电流低于其截止值时，上述系统的当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。

以表明是比例积分作用 ü 稳态结构与静特性稳态结构与静特性1.4.3 无静差调速系统及其稳态参数计算无静差调速系统及其稳态参数计算 无静差直流调速系统稳态结构框图（Id < Idcr ） -Ks  1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++-当当 Id ≤ Idcr 时，系统无静差，时，系统无静差，静特性是不同转速时的一静特性是不同转速时的一族水平线族水平线Ø当当 Id > Idcr 时，电流截止时，电流截止负反馈起作用，静特性急负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂剧下垂，基本上是一条垂直线 系统的理想静特性系统的理想静特性近似呈矩形近似呈矩形 OIdIdcrn1n2nmaxn带电流截止的无静差调速系统的静特性带电流截止的无静差调速系统的静特性 ü 稳态结构与静特性稳态结构与静特性1.4.3 无静差调速系统及其稳态参数计算无静差调速系统及其稳态参数计算 实际系统在稳态时，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容两端电压不变，相调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。

因此其输本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大因此其输入端仍存在很小的偏差，而不是零入端仍存在很小的偏差，而不是零 严格地说，严格地说，“无静差无静差”只是理论上的，这就是说，只是理论上的，这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已以忽略不计而已 无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时想情况下，稳态时  Un = 0，因而，因而 Un = Un* ，可以，可以直接计算转速反馈系数直接计算转速反馈系数 — 电动机调压时的最高转速电动机调压时的最高转速(r/min)；； — 相应的最高给定电压相应的最高给定电压(V) nmaxU*nmaxü 稳态参数计算稳态参数计算1.4.3 无静差调速系统及其稳态参数计算无静差调速系统及其稳态参数计算 电流截止环节的参数很容易根据其电路和截电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值止电流值 Idcr计算出 PI调节器的参数调节器的参数 Kpi和和τ可按动态校正的要求可按动态校正的要求计算。

计算 üPI调节器零漂的抑制调节器零漂的抑制 ++-UinR0RbalR1C1R’1AUex准比例积分调节器准比例积分调节器 1.4.4 PIPI调节器的实用电路调节器的实用电路 抑制零点漂移的措施：抑制零点漂移的措施：组成近似的组成近似的PI调节器，或调节器，或称称“准准PI调节器调节器” 系统也只是一个近似的系统也只是一个近似的无静差调速系统无静差调速系统 如果采用准如果采用准PI调节器，调节器，其稳态放大系数为其稳态放大系数为由由 K'p 可以计算实际的静差率可以计算实际的静差率调节器的输入信号调节器的输入信号过大时，将造成运算放过大时，将造成运算放大器发生大器发生“堵塞现象堵塞现象”，，措施措施：在调节器的：在调节器的输入端反并联两只二极输入端反并联两只二极管管VD1、、VD2，起到，起到输入限幅作用输入限幅作用 ü调节器输入限幅与输入滤波调节器输入限幅与输入滤波1.4.4 PIPI调节器的实用电路调节器的实用电路 输入限幅和输入滤波电路输入限幅和输入滤波电路 在调速系统中，为了限制电动机的最高电压和最大电流，在调速系统中，为了限制电动机的最高电压和最大电流，通过限制调节器的输出电压的大小来达到保护电器设备的通过限制调节器的输出电压的大小来达到保护电器设备的目的。

目的 输出电压限幅电路有输出电压限幅电路有外限幅外限幅和和内限幅内限幅两类 ü调节器输出限幅调节器输出限幅1.4.4 PIPI调节器的实用电路调节器的实用电路 二极管钳位的外限幅电路二极管钳位的外限幅电路 外限幅电路只保证对集成外限幅电路只保证对集成电路外输出限幅，对电路本身电路外输出限幅，对电路本身的输出电压（的输出电压（C）并没有限住，）并没有限住，只是把多余的电压降在了只是把多余的电压降在了Rlim上限幅时，上限幅时，C点的电压将继点的电压将继续上升 一旦需要输出电压从限幅值一旦需要输出电压从限幅值上降下来，电容上的多余电压上降下来，电容上的多余电压还需要一段放电时间，将影响还需要一段放电时间，将影响系统的动态过程系统的动态过程 C 在调速系统中，为了限制电动机的最高电压和最大电流，在调速系统中，为了限制电动机的最高电压和最大电流，通过限制调节器的输出电压的大小来达到保护电器设备的通过限制调节器的输出电压的大小来达到保护电器设备的目的 输出电压限幅电路有输出电压限幅电路有外限幅外限幅和和内限幅内限幅两类 ü调节器输出限幅调节器输出限幅1.4.4 PIPI调节器的实用电路调节器的实用电路 二极管钳位的外限幅电路二极管钳位的外限幅电路CVST1++-UinR0RbalR1AC1VST2稳压管钳位的内限幅电路稳压管钳位的内限幅电路。