七年级数学上册课本内容[1].doc

word第一讲 有理数概念图1、 像5，1，2，，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+〞2、 在正数前面加上“—〞号的数叫做负数，如－10，－ 3，…3、 0既不是正数也不是负数.4、 整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示如下数量关系吗？ 如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短3mm记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】 如下语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？探索【2】 把如下各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，，0，0.32，－，，8，－2，27，，－，3.4，1358.正整集：{ }；负数集：{ }；正分数集：{ };负分数集：{ }；整数集：{ }；自然数集：{ }.探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？轻松练习1、如下关于0的表示中，不正确的答案是〔 〕A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，如此应记作〔 〕A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分3、在有理数中〔 〕A.有最大的数，也有最小的数 B.有最大的数，但没有最小的数C.有最小的数，但没有最大的数 D.既没有最大的数，也没有最小的数4、如下各数是正有理数的是〔 〕A. －3.14 B. C.0 D. － 165、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数.6、把如下各数填入相应的集合内.整数集合：{ } 分数集合：{ }负数集合：{ } 有理数集合：{ }7、〔1〕某人向东走5m，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？假如回头向西走了10米呢？〔以向东为正〕〔2〕世界第一顶峰珠穆朗玛峰海拔8848m，某某的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二讲 数轴概念图：1、 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3、 所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.探索【1】 把数－3，－1，1.2，－，3.5，在数轴上表示出来，再用“<〞号把它们连接起来.探索【2】 分别写出如下各数的相反数. －0.25 0 +30探索【3】 某人从A地出发向东走10m，然后折回向西走3m，又折回向东走6m，问此人 A地哪个方向，距离多少？轻松练习：1、如下列图，数轴上的点M和N分别表示有理数m和n，那么以下结论正确的答案是〔 〕A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<02、如下各对数中，互为相反数的是〔 〕A.+〔—8〕和〔—8〕 B.—〔—8〕和+8C.—〔—8〕和+〔+8〕 D.+8和+〔—8〕3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是〔 〕4、的相反数是_________,—16与____互为相反数，—〔+3〕表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个，它们表示的数是______，它们的关系是_______.7、〔1〕写出所有比3小的正整数____________________________. (2)写出两个比—3大的负整数____________________________.8、如下列图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：（1） 将点A向右移动2个单位长度后，点A表示的有理数是____________.（2） 将点B向左移动3个单位长度后，点B表示的有理数是_____________.（3） 将点C向左移动5个单位长度后，点C表示的有理数是_____________.9、化简如下各数中的符号.〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕10、假如2x+1是－9的相反数，求x的值.第三讲 绝对值概念图：1、 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对 值，记作|a|.2、 一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为探索【一】 求如下各数的绝对值. －0.3 0 探索【二】 比拟如下有理数大小.〔1〕—3和0 〔2〕—3和|—5| 〔3〕－〔－和||探索【三】 比拟－〔－a〕与—|a|的大小.探索【四】 假如数a在数轴上对应的点如如下图所示，如此化简|a+1|的结果是〔 〕A.a+1 B. －a+1 C.a－1 D. －a－1探索【五】|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值.练习：1、 在数轴上，一个数所对应的点与__________的距离叫做该数的绝对值.2、 的绝对值是_______，绝对值为3的数是_______,绝对值等于本身的数是________.3、 绝对值不大于3的整数有________个，它们分别是__________________________.4、 的相反数是______.5、 －|－2|的倒数是〔 〕A.2 B. C. D. －26、如下列图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，如此A、B间的距离 是________.(用含m、n的式子表示)7、 与纽约的时差为－13〔负号表示同一时刻纽约时间比时间晚〕.如果现在时间是15：00，那么纽约时间是_________.8、 假如|x－2|+|y+3|=0，如此x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.9、 用“<〞连接如下各数.－2.5 1 |－3| —1 0 －〔－2〕10、 比拟的大小.11、如果x与2互为相反数，那么|x—1|等于〔 〕A.1 B. －1 C.3 D. －3第四讲 有理数的加法概念图1、 同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、 一个数同0相加，仍得这个数.4、 有理数加法的运算律：（1） 加法的交换律：a+b=b+a 〔2〕 加法的结合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕探索【1】计算：探索【二】计算：探索【三】有理数a、b、c在数轴上的位置如下列图，如此如下式子正确的有〔 〕① b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1个 B.2个 探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，却又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m，问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、如下各式中，运算正确的有〔 〕〔1〕2、某天股票A开盘价20元，上午11：30跌1.2元，下午收盘时又涨了0.5元，如此股票A这天收盘价为〔 〕3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，如此这两个数的和为〔 〕A.18 B.—2 C.—4、计算：5、假如|a|=3，|b|=2，如此a+b=________.6、假如a>0，b>0，如此a+b_____0;假如a<0，b<0，如此a+b_____0；假如a>0,b<0,|a|>|b|,如此a+b____0;假如a>0,b<0,|a|<|b|,如此a+b_____0;假如a，b互为相反数，如此a+b____0.7、假如|a－3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用，下表是小敏一周的收支情况〔收入为正，支出为负，单位：元〕星期一二三四五六日收入+200+200+20+30+30支出－10－18－15－12－16－15－20（1） 在这一周内小敏有多少节余？（2） 照这样一个月〔按30天计算〕小敏有多少节余？9、用适当的方法计算如下各题：第五讲 有理数的减法概念图探索【一】计算：探索【二】计算：探索【三】设数轴上的点A、B、C分别表示数－3、、4，利用数轴求A与B，B与C，A与C之间的距离，你能从中发现什么规律吗？探索【四】〔1〕某冷库温度是零下10C，下降－3C后又下降5C，两次变化后冷库温度是多少？〔2〕零下12C比零上12C低多少？〔3〕数轴上A、B两点表示的有理数分别是，求A、B两点的距离.练习：1、计算的值为〔 〕2、如下说法正确的答案是〔 〕3、请看下面的算式：其中正确的算式有〔 〕4、在〔—5〕—〔 〕= －7中的括号里应填〔 〕A。