正比计数管测量X射线的吸收和特征谱.doc

正比计数管测量X射线的吸收和特征谱一、 实验目的：（1）、学习使用正比计数器并熟悉其工作原理（2）、了解X射线与物质的相互作用，及其在物质中的吸收规律；（3）、测量Cu的源激发X射线在Al中的质量吸收系数；（4）、验证元素特征X射线能量与原子序数Z的关系（莫塞莱关系）；二、 实验仪器：Be窗正比计数器1个、FH423电荷灵敏前置放大器1个、FH426B高压电源1个、FH1031A型低压电源1个、FH1002A线形放大器1个、UMS微机多道采集系统、样品台和屏蔽体1套238Pu X射线源1个、55Fe X射线源1个、金属膜样品Ge、Zn、Cu、Fe、Cr、Ti各一个、未知金属样品三个、不同厚度的Al吸收片（0、2、4、6、8、10、12、14）三、 实验原理：（1） X射线的吸收一束单色X射线垂直入射到吸收体上时，通过吸收体后，其强度将减弱，即X射线被物质吸收这一过程分为吸收和散射两部分其中吸收主要是光电吸收效应，即X射线激发原子内层电子逃逸后，高层电子跃迁发射本征X射线（其中最主要的K线系本征X射线）或放出俄歇电子（对轻元素发生机率较大）散射主要是X射线与核外电子相互作用发生不改变波长的汤姆孙散射和改变波长的康普顿散射两个过程。

理论上X射线垂直通过厚度为t的物质后，强度衰减为其中，µ为该物质对某一能量X射线的线性吸收系数，µ=Nσ，N为原子的数密度，σ为截面 吸收系数除以物质的质量密度就是物质的质量吸收系数为µm所以Al吸收体在X射线能量为1.5596keV到6.20keV之间时，质量吸收系数的经验公式为 （2）X射线的特征谱 根据玻尔理论，核外电子跃迁时放出的光子能量为其中n1,n2位电子终态、始态所处壳层的主量子数，对Kα线系n1=1,n2=2，根据特征X射线的能量，可以分辨吸收体的元素种类莫塞莱在实验中发现，轻元素的原子序数与Kα及Lα系特征X射线的频率v1/2之间存性关系Kα系的关系为 （3）源激发X射线 源激发X射线是指由低能γ源、X射线源或轫致辐射源照射样品，激发样品原子的核外电子产生相应元素的本征X射线激发源的活度一般在1mCi至1Ci之间，本实验中采用的是238Pu源同时，源激发的本征X射线产额较低，因而需要有高分辨的探测器才能达到较好的效果 （4）正比计数器 正比计数器的工作原理是当气体电离室的高压升至有限正比区时，正比计数管得输出电脉冲幅度与初电离事件数目成正比，而初电离事件数目与入射粒子的能量正比，所以正比计数器的电脉冲幅度直接正比于入射粒子的能量。

它可将入射粒子（低能γ或X射线）产生的初电离效应放大许多倍，其输出脉冲幅度为，其中M为气体放大系数，N为初电离离子对数，C0为管子两电极间电容，e为单位电荷，负号表示负极性输出正比管输出脉冲较大，自身噪声较小，可看成一个没有噪声的理想放大器，在测量低能粒子方面有独特的作用，广泛用于测量低能γ和X射线的强度和能量由于正比管对电离过程粒子对数的统计涨落，正比管的能量分辨率不高，仅考虑初电离粒子对数N和气体放大系数M引起的统计张落时，正比管的能量分辨率可以表达为其中，，，F为法诺因子统一写作四、 实验步骤： 打开低压电源使前置放大器处于工作状态，再打开高压电源预热60s； 逐渐增大高压至1900V，将Ge样品置于样品台上，调节线形放大其放大倍数，使Ge的Kα线峰位处于多道的700道左右； 依次放上金属样品Ge、Zn、Cu、Fe、Cr、Ti，各采集500s计数并记录Kα线峰位，查表得到6种样品的Kα线能量，线性拟合得到正比计数管的能量刻度曲线； 逐个测量3个未知样品的源激发X射线能谱，通过峰位道址计算各自的Kα线能量，查表辨别出元素名称； 放上Cu样品，依次逐个将带有0、2、4、6、8、10、12片Al金属片的吸收片插入样品台内，测量各自条件下500s的X射线能谱并保存，采用两种数据处理方式以0片Al膜为基准，得到X射线吸收后相对强度与Al膜厚度的关系曲线，并计算Cu的Kα线在Al中的质量吸收系数； 将Fe55样品置于样品台上，测量500s内的X射线能谱曲线，找到Kα线对应的峰，计算峰位、峰能量、半高宽并得到该能量下系统的能量分辨率。

五、实验结果和分析（1） 系统工作状态参数：高压：1900V线形放大器放大倍数：16x1.66=26.56（2） 正比计数管及配套系统的能量刻度表1、6种金属样品对系统的能量刻度样品TiCrFeCuZnGeKα线能量/keV4.5105.4146.4038.0478.6389.885峰位道址V298353429548579669对能量E和峰位道址V线性拟合得能量刻度曲线为E=0.01436V+0.26821 keV相关系数R=0.99954图1、正比计数管及配套系统能量刻度曲线（3） 检测未知元素：表2、3种未知元素的源激发Kα线能量样品编号123Kα线峰位463316496能量/ keV6.9174.8067.391元素种类CoVNi（4） 验证莫塞莱关系表3、9种元素的源激发Kα线能量与原子序数Z的关系样品TiVCrFeCoNiCuZnGeZ222324262728293032能量keV4.5104.8525.4146.4036.3907.4778.0478.6389.885从图2中可见，Cu的Kα线能量偏离莫塞莱关系较多图2、Kα线能量E与原子序数Z的关系曲线（5） 源激发Cu的X射线在Al片中的吸收系数Al吸收片的质量面密度为Cu的Kα线能量EX=8.047 keV采用三种方式处理： 采集有吸收片载体无吸收片的X射线能谱，记录主峰1/10高度的上下道址，然后固定上、下道址记录吸收片数量为0、2、4、6、8、10、12时的峰面积总计数； 分别在吸收片数量为0、2、4、6、8、10、12时记录主峰1/10高度的峰面积总计数； 分别在吸收片数量为0、2、4、6、8、10、12时记录主峰1/10高度的峰面积净计数；上述三种方式最后均以0吸收片的计数为基准，以各厚度吸收片的计数除以0吸收片的记述作为X射线的相对强度，做相对强度与吸收片数的关系曲线。

对三种处理方式的数学分析及评价：假设： 能谱为一高斯谱形，其中N0为E=E0道的计数方法：当各个能谱的方差和峰位能量E0均相同时，各能谱的主峰1/10高度上下道址E1、E2均相同，并且E1、E2之间的峰面积计数NA与总计数N的比值为一常数所以，这种方法的条件是不同能谱的方差和峰位能量E0均相同本实验中，理论上X射线穿过不同厚度的Al片，将发生能量歧离，能谱会出现更大的展宽，即会变大，此时这种方法将出现误差但是由于实验中正比计数管的能量分辨率很差，能量歧离导致的方差的增大量相比系统分辨率引起的能量展宽小很多，导致能量歧离效应在能谱上不明显，相比其他方法不会明显表现出差距另一方面此法的优点在于通过一个较高计数的谱确定上下道址，降低了确定道址过程的误差，固定上下道址测量，操作简单方法：对能谱积分可得全能区总计数为设能谱的1/10高度区间的上下限为、，积分的总面积计数为其中是误差函数，代入E2的值得所以总面积与全能区总计数的比值为一个常数k，而与能谱的方差、中心能量、峰高度等具体能谱信息无关，在本实验中，全能区总计数与Al片数目的关系为将X射线强度换成计数则有代入N’与N的关系可得lnN’与Al片数目n的线性关系不改变，所以对于任何形状的不同高斯能谱，固定1/10高度比例（方法2）而不固定1/10高度位置（方法1），方法2均可适用。

相反，在方法1中，如果不同能谱的方差不同，则N’与N的比值不再是常数，由此将引入数据处理的误差方法：采用能谱峰1/10高度能区积分面积的净计数N’’，相当于方法2扣除了一个矩形面积，所以N’’与N的比值同样是常数，方法2的线性关系仍然成立此方法的缺点是当能谱计数不高时，净面积计数N’’较小，统计误差增大但是当能谱中存在噪声时（例如在高斯谱上叠加一个背景白噪声B0），三种方法都会出现一定统计偏差，但方法3由于扣除了一个矩形面积计数，同时也就扣除了一定的噪声计数，通过计算可以看到，方法3受白噪声B0的影响最小实验结果比较：在本实验中，系统分辨率不高，不同能谱的展宽差别都淹没在了系统分辨率造成的展宽中了，所以三种方法没有表现出太大的差异，如图3、图4所示图3、透射X射线强度与Al片数量n的关系曲线（B为方法2计数、C为方法3计数、D为方法1计数）图4、透射X射线相对强度与Al片数量n的关系曲线（以0片的X射线强度为基准，E为方法2、F为方法3、G为方法1）在图4中对三条曲线进行指数一次衰减律拟合，结果如下：方法1：A= 0.10990.0014R2= 0.9986351.1 cm2/g方法2：A=0.110760.00109R2=0.9991751.5 cm2/g方法3：A=0.111810.00179R2=0.9978652.0 cm2/g经验公式计算：根据Al吸收体的质量吸收系数经验公式，其中C’K=16.16、n=2.7345，计算可得Cu的Kα线能量对应的Al吸收体的质量吸收系数为 cm2/g，实验结果和经验公式近似相等。

6）源激发55Fe的X射线能谱测量：图5为源激发55Fe的X射线能谱，可以清晰地找到Kα线对应的峰，但由于系统分辨率太低，Kβ线无法明显得在能谱图上辨别出来表4、55Fe本征Kα线的能谱测量测量时间700s峰位道址389峰位对应能量5.85keV实际能量5.9keV半高宽FWHM78.4对应能量展宽1.126keV系统分辨率20.1%图5、55Fe的源激发X射线能谱6。