3.1.1两角和与差的余弦公式2.ppt

两角和与差的余弦两角和与差的余弦回顾旧知回顾旧知sin30sin300 0= sin45= sin450 0= =cos30cos300 0= cos45= cos450 0= = cos150=?问题问题1 1：：15150 0可以用哪两个特殊角表示？可以用哪两个特殊角表示？问题问题2 2：：coscos15150 0可以用两个特殊角三角函数值可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？作差表示吗？问题问题3 3：：coscos15150 0需用两个特殊角的需用两个特殊角的几个几个三角函数三角函数 值表示呢？分别是什么呢？值表示呢？分别是什么呢？大胆猜想大胆猜想独立思考以下问题：独立思考以下问题：问题问题4：一般的：一般的 能否用能否用 的三角函数的三角函数 值表示？值表示？ 问题问题1 1：：15150 0可以用哪两个特殊角表示？可以用哪两个特殊角表示？问题问题2 2：：coscos15150 0可以用两个特殊角三角函数值可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？作差表示吗？大胆猜想大胆猜想问题问题4 4：：一般的一般的 能否用能否用 的三角的三角 函数值表示呢？函数值表示呢？问题问题3 3：：coscos15150 0需用两个特殊角的几个三角函数需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？又是什么形式呢？值表示呢？又是什么形式呢？大胆猜想大胆猜想yo-1-111 师生合作师生合作x思考：由以上两个等式，你能得到什么结论？思考：由以上两个等式，你能得到什么结论？PQ任意角任意角成立吗？成立吗？ 小组合作小组合作思考：从特例出发，你能推广得到对任意的思考：从特例出发，你能推广得到对任意的两个角两个角 的关系式吗？的关系式吗？公式证明公式证明这种“算两次”的方法是一种重要的数学方法，也称作富比尼原理1y-11-1xoQ QP设角 的终边终边分别与单位圆相交于点P和点Q两角两角差差的余弦公式的余弦公式两角两角和和的余弦公式的余弦公式？？1 1、公式中两边的符号正好相反、公式中两边的符号正好相反2 2、式子右边同名三角函数相乘再加减，、式子右边同名三角函数相乘再加减， 且余弦在前正弦在后。

且余弦在前正弦在后公式理解公式理解3 3、公式中、公式中 为任意角为任意角探究突破探究突破 （1）求cos150及cos750的值看谁做的快看谁做的快探究突破探究突破规律总结规律总结(1)(1)运用公式解题时，要记清公式的运用公式解题时，要记清公式的结构特结构特 征，征，尤其是尤其是中间的符号中间的符号．．(2)(2)把把非特殊角非特殊角转化为转化为特殊角特殊角的差或和．的差或和．(3)(3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本熟记特殊角的三角函数值，是解决本 章求值问题的必要基石．章求值问题的必要基石．例题例题. .巩固变式巩固变式解：规律总结规律总结（（1 1）利用平方关系求值时，要注意根据）利用平方关系求值时，要注意根据 已知角的象限确定符号已知角的象限确定符号2 2）利用公式求值时，要把所求的角分）利用公式求值时，要把所求的角分 解成已知的或可求的角，注意角的解成已知的或可求的角，注意角的 拆、拼技巧拆、拼技巧课堂小结课堂小结知识上：知识上：题型上：题型上：同名之积相加减，运算符号左右反。

同名之积相加减，运算符号左右反 结构特点：结构特点：公式的逆用，变形用．公式的逆用，变形用．问题预测问题预测 学习了学习了 公式，公式，你觉得你觉得 也有类似规律吗？也有类似规律吗？还有还有达标检测达标检测1、cos 27°cos 57°+sin 27°sin 57°2、cos2150 - sin21503、已知， ， 求的值。