辽宁省三升本考试大纲.doc

辽宁省五年制初等（学前）教育专业三年级升本科数学考试纲要I. 考试要求本考试纲要是根据教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大 纲》制定的数学考试的宗旨是：测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想 和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、创新能力以及分析问题 和解决问题的能力考试内容以教育部2002年颁布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》规 定的教学内容为主，作为我省五年制初等（学前）教育专业三年级升本科高考的 数学试题的命题范围关于考试内容的知识要求和能力要求作如卜•说明：1、 知识要求对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握、灵活和综 合运用，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求1） 了解：要求对所列知识内容冇初步的、感性的认识，知道有关内容， 并能在有关的问题中直接应用2） 理解和学握：要求对所列知识内容冇较深刻的理性认识，能够解释、 举例或变形、推断，并能够利用知识解决有关问题3） 灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识 分析和解决较为复杂的或综合性的问题2、 能力要求（1） 逻辑思维能力：会对问题和资料进行观察、比较、分析、综合、抽象 与概括；会用演绎、归纳和类比进行推断；能准确、清晰、有条理地进行表述。

2） 运算能力：会根据概念、公式、法则进行数、式、方程的正确运算和 变形；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行 估计，并能进行近似计算3） 空间想象能力：能根据条件画出正确地图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基木元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与 变形4） 分析和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综 合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活 中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述5） 创新能力：能用数学眼光看世界，能用发散求异的思维方式有创造性 的解决实际问题II.考试内容1、 集合、简易逻辑集合子集全集补集交集并集逻辑联结词四种命题充分条件 必耍条件充耍条件考试耍求理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；掌握冇关术语和符号，能正确 表示集合；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，四种命题及其相互关系； 掌握充要条件的意义了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意 义2、 函数映射函数的单调性反函数互为反函数的函数图象间的关系 指数概念的扩充冇理数指数幕的运算性质指数函数及其性质对数对数 的运算性质 对数函数及其性质。

考试要求理解函数、分数指数、指数函数、对数、对数函数的概念掌握冇理指数幕、 对数的运算性质，指数函数、对数函数的图象和性质，并能应用它们解决某些简 单的实际问题了解映射、函数单调性、反函数的概念和互为反函数的函数图象 间的关系3、 数列数列 等差数列及其通项公式 等差数列前n项和公式 等比数列及其通项 公式 等比数列前n项和公式考试要求理解数列、等差数列、等比数列的概念，掌握 等差数列、等比数列的通项 公式与前n项和公式，能应用公式解决简单的实际问题了解数列通项公式的意 义，递推公式是给出数列的一种方法4、 三角函数角的概念的推广 弧度制 任意角的三角函数 同角三角函数的基本关系 式 正弦、余弦的诱导公式 两角和与差的正弦、余弦、正切 二倍角的正弦、 余弦、正切 正弦函数、余弦函数的图彖和性质 函数y = Asin(mr + 0)正 切函数的图象和性质 已知三角函数值求角考试要求理解任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算掌握任意角的三角函数的定义、三角函数值的符号、三角函数的性质、同角 三角函数的三个基本关系式与正弦、余弦的诱导公式，两角和、两角差、二倍角 与半角的正弦、余弦、正切公式。

能正确地应用三角公式进行简单三角函数式的 化简、求值及恒等式的证明了解任意角的余切、正割、余割的定义、周期函数与最小正周期的意义，奇 偶函数的意义，止、余弦，正、余切函数图象，会用“五点法”画止弦函数、余 弦函数 和函数y = Asm(a)x +(p)的简图5、 不等式不等式 不等式的基木性质 不等式的证明 不等式的解法 含有绝对值 的不等式一元二次不等式分式不等式考试要求掌握不等式的性质及其证明、证明不等式的三种方法、两个正数的算术平均 数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用掌握绝对值不等式、一元 二次不等式和简单分式不等式的解法了解不等式 \a\-\b\<\a-\-b\<\a\-^-\b\6、 直线和圆的方程直线的倾斜角和斜率直线方程的点斜式、两点式和一般式两条直线平行 与垂直的充要条件两条直线的夹角、交点点到直线的距离曲线与方程的概念 由已知条件列出方程 圆的标准方程和一般方程考试要求理解直线斜率的概念掌握求直线斜率的公式掌握盲线方程的点斜式和一般 式，能根据条件求出直线方程掌握两条直线平行与垂直的充耍条件，并能解答 冇关问题，能根据直线的方程判断两条直线的位置关系会求两条直线的交点、 夹角和点到直线的距离。

拿握圆的标准方程一般方程，理解圆的参数方程会用 二元一次不等式表示平面区域了解参数方程的概念、简单的线性规划问题和线 性规划的意义7、 圆锥曲线椭圆及其标准方程 椭圆的简单几何性质双曲线及其标准方程 双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线的简单儿何性质考试耍求掌握椭I员I、双曲线和抛物线的定义、标准方程及简单几何性质，能根据所给 条件求圆锥曲线的方程及画圆锥曲线的草图了解圆锥曲线的的一些实际应用8、 直线、平面、简单几何体平面及其基本性质平行直线异面直线异面直线所成的角异面直线 的公垂线 异而直线间的距离直线和平面平行的判定与性质 直线和平面垂直的判定与性质 点到平面 的距离 斜线在平面上的射影 直线和平面所成的角 三垂线定理及其逆定理两个平面平行的判定与性质平行平面间的距离二面角及其平面角两 个平面垂直的判定与性质多而体棱柱棱锥正多而体球考试耍求了解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系，并能画岀图形掌 握平面的基本性质，会表示平面掌握两条直线所成的角和距离的概念，（对于 异而直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）能运用上述概念以及 有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定，进行论 证和解决有关问题。

对于异面直线上两点距离公式不要求记忆）了解棱柱、棱锥、多面体、球的概念和欧拉公式掌握棱柱、棱锥、球的性 质及球的体积和表面积公式会用斜二测法简单的棱柱、棱锥的直观图9、 排列、组合、二项式定理分类计数原理与分步计数原理排列排列数公式组合组合数公式 组合数的性质二项式定理二项展开式的性质考试要求掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单问题 理解排列、组合的意义，掌握排列数与组合数的计算公式，组合数的两个性质， 并能应用它们解决一些简单的应用题掌握二项式定理和二项展开式的性质，并 能应用它们计算和论证一些简单的问题10、 概率随机事件的概率 互斥事件有一个发生的概率 相互独立事件同时发生的 概率独立重复试验考试耍求了解随机事件和等可能事件概率的意义，会计算一些等可能事件的概率了 解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的乘法公式计算一些事件的概率，会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率11、 复数复数的概念复数的几何意义复数的加法与减法复数的乘法与除法 复数的向量表示 复数的三角形式 复数的三角形式的乘法、除法、乘方、开方考试要求理解复数及其冇关概念。

掌握复数的代数、几何、三角表示及其传换掌握 复数的运算法则，能正确地进行复数运算掌握在复数集中解实系数一元二次方 程和二项方程的方法12、 极限数学归纳法、数列与函数的极限极限的四则运算函数的连续性考试耍求了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单问题理解数列极限和 函数极限的概念，掌握极限的四则运算法则，会求一些简单的数列与函数的极限 了解连续的意义，能判断一些简单函数在某点处是否连续HI.考试形式与试卷结构（-）考试形式采用闭卷、笔试形式全卷满分为150分二）内容与赋分1、集合、简易逻辑约8分2、函数约26分3、数列约10分4、三角函数约28分5、不等式约11分6、直线和圆的方程约9分7、圆锥曲线约11分8、直线、平面、简单几何体约18分9、排列、组合、二项式定理约11分10、，概率约8分11、复数约5分12、极限约5分（三:）类型题比例1、选择题约30%2、填空题约10%3、解答题约60%IV.考试时间考试限定用时为120分钟V.考试依据的教材全日制普通高级中学教科书（必修）。