
倍数奥数题及答案200道 倍数问题题型大全.docx
3页倍数奥数题及答案200道 倍数问题题型大全 在日常的学习、工作、生活中,肯定对各类范文都很熟悉吧相信许多人会觉得范文很难写?以下是我为大家编写的优秀范文,欢迎大家分享阅读 倍数奥数题及答案200道 倍数问题题型篇一 答案与解析: 首先找到2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数,那么要想这个五位数分别被这些数除都余1,那么这个数就一定要等于最小公倍数的倍数加1,所以根据这个性质进行解题分析和切入 2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数等于: 7×8×9×10÷(8,10)=2520 于是有表达式: a=2520k+1,k=1,2,2…… 当a为五位数时,a的最大值为=2520×39+1=98281 倍数奥数题及答案200道 倍数问题题型篇二 例题1若a,b,c是三个互不相等的大于0的自然数,且a+b+c=1155,则它们的最大公约数的最大值为(),最小公倍数的最小值为(),最小公倍数的最大值为() 约数倍数答案: 解答:165、660、57065085 1)由于a+b+c=1155,而1155=3×5×7×11。
令a=mp,b=mq,c=msm为a,b,c的最大公约数,则p+q+s最小取7此时m=165 2)为了使最小公倍数尽量小,应使三个数的最大公约数m尽量大,并且使a,b,c的最小公倍数尽量小,所以应使m=165,a=1,b=2,c=4,此时三个数分别为165,330,660,它们的最小公倍数为660,所以最小公倍数的最小值为660 3)为了使最小公倍数尽量小,应使三个数两两互质且乘积尽量大当三个数的和一定时,为了使它们的乘积尽量大,应使它们尽量接近由于相邻的自然数是互质的,所以可以令1155=384+385+386,但是在这种情况下384和386有公约数2,而当1155=383+385+387时,三个数两两互质,它们的最小公倍数为383×385×387=57065085,即最小公倍数的最大值为57065085 倍数奥数题及答案200道 倍数问题题型篇三 在10和31之间有多少个数是3的倍数? 答案与解析: 由尝试法可求出答案: 3×4=12,3×5=15,3×6=18,3×7=21,3×8=24,3×9=27,3×10=30 可知满足条件的'数是12、15、18、21、24、27和30共7个。
注意:倘若问10和1000之间有多少个数是3的倍数,则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了,此时可采用下述方法: 10÷3=3余1,可知10以内有3个数是3的倍数; 1000÷3=333余1,可知1000以内有333个数是3的倍数; 333—3=330,则知10~1000之内有330个数是3的倍数 由这个例题可体会枚举法的优点和缺点及其适用范围枚举法比较适用于数比较少的情况,是二年级小朋友应该掌握的一种方法 3 / 3。












