冀人版2020届数学中考模拟试卷E卷.doc

冀人版2020届数学中考模拟试卷E卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列说法正确的是（ ）A . 与点P的位置有关    B . 与PH的长度有关    C . 与∠XOY的大小有关    D . 与点P的位置和∠XOY的大小都无关    2. （2分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（ ）A . 290×108元    B . 290×109元    C . 2.90×1010元    D . 2.90×1011元    4. （2分）对于反比例函数 ，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为（ ） A .     B .     C .     D .     5. （2分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分）如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（ ）A . 90°    B . 180°    C . 270°    D . 360°    7. （2分）在实数0，﹣ ， ，|﹣2|中，最小的是（ ） A .     B . ﹣     C . 0    D . |﹣2|    8. （2分）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A . m2+2mn+n2=0    B . m2﹣2mn+n2=0      C . m2+2mn﹣n2=0    D . m2﹣2mn﹣n2=0    9. （2分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（ ） A . 6    B . 8    C . 9    D . 10    10. （2分）反比例函数y= 的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（ ）A . ①②    B . ②③    C . ③④    D . ①④    11. （2分）抛物线y=x2﹣2x+3最小值（ ） A . 2    B . ﹣2    C . ﹣1    D . 1    12. （2分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（ ）A . 10π    B .     C . π    D . π    二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）（﹣3x﹣11y）（________）=121y2﹣9x2 ． 14. （1分）将x1= 代入反比例函数y=﹣ 中，所得的函数值记为y1 ， 将x2=y1+1代入反比例函数y=﹣ 中，所得的函数值记为y2 ， 再将x3=y2+1代入函数y=﹣ 中，所得的函数值记为y3…，将xn=y（n﹣1）+1 代入反比例函数y=﹣ 中，所得的函数值记为yn （其中n≥2，且n是整数） 如此继续下去，则在2006个函数值y1 ． y2 ， …，y2006中，值为2的情况共出现了________次？ 15. （1分）某批电子产品共4000件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为 ，该批产品有正品________件． 16. （1分）如图，在△ABC中，E为AB边上的一点，要使△ABC∽△ADE成立，还需要添加一个条件为________ 17. （1分）如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.18. （1分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝6，点D是AC边的中点，点P是BC边上一点，若△BDP为等腰三角形，则线段BP的长度等于________． 三、 解答题 (共7题；共71分)19. （10分）解方程： （1）2x2﹣5x+1=0．     （2）（2x+1）2=3（2x+1） 20. （6分）“国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元． （1）该顾客最多可得到________元购物券； （2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率． 21. （15分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．（1）求证：点D在⊙O上；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．22. （5分）如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点．求他飞行的水平距离BC（结果精确到1m）．23. （15分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系． （1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义； （2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式； （3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 24. （5分）如图，在已知△ABC和△BAD中有以下四个判断：①AD=BC；②AC=BD；③∠C=∠D；④∠BAC=∠ABD．请你从中选择两个作为条件、一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．25. （15分）如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G． （1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标； （2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2 ， 设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值： （3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共71分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、。