牛顿运动定律---超重失重临界极值问题.doc

运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）0 h t2 t3 Z/s牛顿运动定律---超重、失重、临界极值问题一、超重和失重1、 超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的情况称为超重现象当物体具有叫上的加速度时（加速上升或减速下降）呈现超重现象2、 失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 物体所受重力的情况称为失重现象当物体rt有向下的加速度时（加速下降或减速上升）呈现失重现象如果物体对支持物、悬挂物的作用力的 ,即物体正好以大小等于 ,方向 的加速度运动，此吋物体处于完全失重状态物体处于超重或失重状态（包拈完全失重）吋，地球作川于 物体的重力始终存在，人小也没有发生变化，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）发生变化, 即物体的视重冇了变化例II关于超重与失重，下列说法中正确的是：（ ）A. 物体在水平桌面上，给物体一个向下的压力，物体对水T•桌面的压力将大于軍:力，因此，物体处于超 重状态B. 物体静止在倾角为6Z的斜而上，物体对斜而的压力大小为/7?发（：05汉，并小于物体的重力/咐，所以物 体处于失重状态c.物体在竖直平面内做圆周运动，物体在最低点，由r速度水平，所以物体既不超重也不失重 D.同步卫星中的物体是处于完全失重状态 训练1: （09 •广东物理• 8）某人在地血上用弹簧秤称得体重为490N。

他将540弹簧秤移至电梯内称其体東，~至13时闷段内，弹胬秤的示数如图所示，电梯490440训练2;如阁所示，在升降机中挂一个弹簧，弹簧下而W—个小球.当升降机静止时，弹簧伸 长4cm.当升降机运动吋弹簧伸K:2Cm，若弹簧质景不计，则升降机的运动情况可能足（A. 以lm/s2的加速度加速下降B. 以4. 9m/s 2的加速度减速上升C. 以lm/s2的加速度加速上升D. 以4. 9m/s 2的加速度加速下降【例2】如图所示，台秤上冇一裝水的容器，容器底部用一质fi不计的细线拴着一 个空心小球，小球体积为1.2X10_3m3,质量为lkg，这时台秤的读数是40N;剪断细线 P，在小球t.升的过程中，台秤的读数是多少？（水的密度是1.0X103kg/m3） （39.6）【解析】剪断细线后，小球加速上;JT，对小球由牛顿第二定律得F=P Vg-mg=ma①小球上升吋，小球上方的水也以相同人小的加速度a加速向下流动以填补小球原来占 据的空间，那么其水的质量为m =P V=1.2kg ②对容器整体，同理可得台秤对容器的支持力 F=40+ma+m, a ③代入己知量解①②③得F=39. 6N,即台秤的渎数是39. 6N训练3: (2009届广东湛江市髙三下学期)如图所示为杂技“顶杆”表演，一•人站在 地上，尥上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑 吋，杆对地而上的人的压力大小为 ( )A. (M+ m) g —ma B. (M+ m) g +maC. (M+ m) g D. (M—m) g二、临界问题【例3】如阁10,在光滑水平面上放着紧靠在一起的AB两物体，B的质辩是A的2倍，B受到昀右的恒力Fb=2N，A受到的水平力FA=(9-2t)N，(t的单位是s)。

从t=0开始计时，贝U:( )A. A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5 / 11倍；B. t〉4 s后，B物体做匀加速直线运动；C. t=4.5s时，A物体的速度为零；D. t〉4.5s^AB的加速度方向相反分析与解：对于A、B整体据•牛顿第二定律有：FA+FB=(mA+mB)a，设A、 B间的作用为N,则对B裾卞顿第二定律可得：N+FB=mBa解得;V = Fa + Fb -F衫=^^-NmA + mB 3当t=4s时N=0, A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t=4.5s吋A物体的加速度为零而速度不为零t〉4.5sP，A所受合外力反向，即A、B的加速度F + F方向相反⑴＜4s时，A、B的加速度均为综上所述，选项A、B、D正确例4】如图11所示，细线的一端固定于倾角为45fl的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另-端拴-•质量为m的小球当滑块至少以加速度a= 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度句左运动时，线中 拉力T= 分析与解：当滑块其有向左的加速度a吋，小球受秉力mg、绳的拉力T和斜 面的支持力N作用，如图12所示。

在水平方句有 Tcos45-Ncos45=ma;在龄直方向有 Tsin45-Nsin45-mg=0.州(g—a) T _ m(g + a)由上述两式可解出：yv2 sin 452 cos45a=g吋，N=0,此吋小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态这吋绳的拉力 T=mg/cos45=V2mg .阁11a图13当泔块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜而，只受两力作用，如图13所示，此时细线与水平方向间的夹角 ci <45().由牛顿第二定律得：Tcos a =ma, Tsin a =mg,解得T = m^ja2 4- o三、面接触物体分离的条件及应用阁7相互接触的物体问可能存在弹力相互作用对于而接触的物体，在接触而叫弹力变为零时， 它们将要分离抓住相互接触物体分离的这•一条件，就可顺利解答相关案例K面举例说明例5】一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水T•板将物体托住，外使弹簧处于tl然长度如图7所示现让木板由静止开始以加速度a(a

据牛顿第二定律有：mg-kx-N=ma 权 N=mg-kx-ma因为x =atl2m(g-a)V ka当N=0吋，物体与甲•板分离，所以此吋义=【例6】如图8所示，-•个弹簧台秤的秤盘质景和弹簧质暈都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质景m=12kg,弹簧的劲度系数k=300N/m现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静 止开始向上做匀加速直线运动，己知在t=0.2s内F是变力，在.0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的敁小值是 ，F的敁大值是 图8分析与解：因力在t=0.2s内F是变力，在t=0.2s以后F是炉.力，所以在t=0.2s吋，P离开秤盘此吋P受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此吋弹簧处于原长在0—0.2s这段时 间内P向上运动的距离：x=mg/k=0.4m1 2x因为x = -at2 f所以P在这段吋问的加速度a = ~^ = 20m/^当P开始运动吋拉力最小，此吋对物体P有N-mg+Finin=ma,又因此时N=mg,所以科Fmin=ma=240N. 当P与盘分离吋拉力F最人，Fmax=m(a+g)=360N.巩固训练1、 -人站在磅秤上不动时称得重为G，当此人K蹲吋，在整个下蹲过程中，磅秤的读数为(D )A大于G B小于G C先大于G，后小于G D小于G,后大于G2、 原来做匀速运动的升降机内，柯一被伸长弹簧拉住的，具有一定质量的物体A静止在地板上，如阁所 示。

先发现A突然被弹簧拉向右方，有此可判断，此吋升降机的运动可能足(BC )A加速上升 B减速上升C加速下降 D减速下降3、如图，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C (包括支架)的质S为M，B为铁片，质fi为m ,整个裝置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电, 铁片吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为 (D )A F=mg B Mg < F < (M+m) gC F=(m+M)g D F > (m+M)g4、 界器内盛有水，下列情况下水对界器底部无爪力的是（B ）A将盛水容器竖且向上抛出在空中运动过程中B盛水容器自由落下过程中C将荇器斜14上抛出运动过程中D用手提着使用其向上匀加速上升的过程中5、 某人在一以2.5m/s2加速度匀加速下降的屯梯甩最多能举起80kg的物体，在地面上最多能举起多少 丁*兑的物体？苦此人在一匀加速上升的电梯里敁多能举起40kg的物体，则此电梯bTI•的加速度是多少？解析：在卜降的电梯里吋，对被举的物体脊mig-F=mia. F=mig-mia=600N.说明这人在地面能举起的 物体策为 600N, m=F/g=60Kg.匀加速上升吋 F-rr^g^nha〗，a2=2m/s26、 、一个弹簧秤放在水平地面上，Q为与轻弹笟上端连在一起的秤盘，P为一 $物，已知P的质S为M=10.5kg ; Q的质S为m=1.5kg，弹簧的质S不计，劲度系数K=800N/m,系统处于静止，如图。

现给P施加一个方向竖直叫上的 力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，己知在前0.2s吋间内，F为变力，0.2s以后，F为恒力求力F的最大值和最小值F的最大值为168N，F的最小值为 72 N解析：因为在G0.2s内A是变力，在t0. 2s以后A是恒力，所以在戶0.2s时，P离开秤盘.此吋P对盘的压力为零，由于盘的质量庐1.5kg,所以此时弹簧不能处于原长，开 始时，系统处于静止状态，设弹簧压缩带为山平衡条件得*^ =（好 +*）戶0.2s内,物体的位移:戶0. 2s吋，P与秤盘分离，设弹簧压缩景为及》对秤盘据十•顿第二定仲:得巾以上各式解得^6m/s2.F+N-Mg=Ma 当 N=0 时,F 最大，Fmax =Ma+Mg=168N当N为最大吋，F最小，F • = (M + m)a - 12N7、如图，在托盘测力计的托盘内一个倾角为300的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上，让它自山婿下，那么测力计因4N物体在斜而上下滑而增加的读数是 3 N8、如图，滑块A沿倾角为G的光滑jflf滑下，在A的水平顶jfti上冇一个质fi为m的物体B, 若B与A之叫无相对运动，则B下滑的加速度为 邛对八的压力为 .（g sin 0 , mg — mg sin2 3 ）家庭作业9、如图，倾角为450的斜面体上，用线系一质量为m的小球，线与斜面平行，不计一切摩擦力。

当斜面a图12体以加速度a=2g向左加速度运动吋，线巾张力为多大？若加速度大小不变，方向改为向右，线中张力是多大？解析：当滑块其有向左的加速度a时，小球受重力mg、绳的拉力T和 a斜面的支持力N作用，如图12所示 在水平方向有Tcos45—Ncos45=ma；在竖直方向有Tsin45—Nsin45一 mg=ON =，打（g_0 T= + 以）由上述两式可解flh 2sin45 9 2cos45凼此两式可看出，当加速度a增大吋，球受支持力N减小，绳拉力T增加当a=g吋，N=0,此吋小球虽与斜面奋接触但无压力，处于临界状态这吋绳的 拉力T=mg/cos45=^2m o当滑块加速度a>g时，则小球将“飘”离斜而，只受W力作用，如阁13所 示，此吋细线与水T•方向间的火角ci <45由牛顿第二定律得：Tcosa=ma, Tsin -mg图13aa =mg,解得 r = m如2+f = 当a=2g,方向向右吋，如图14有在水、卜方 有 Ncos45—Tcos45=ma:在竖直方向有 Tsin45—Nsin45—mg=00 z?2（g + tz） 342mg2cos45。