广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（答案）.docx

2023 学年第一学期七年级数学科期末测试题【试卷说明】1. 本试卷共 6 页，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟，考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效；2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上；3. 作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. -3 的相反数是（ ）．1A.3【答案】C【解析】B. - 1 3C. 3 D.- -3【分析】根本题考查了相反数的定义，据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解： -3 的相反数是3 ， 故选：C．2. 如图所示的图形，可以由图形（ ）旋转形成．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了点、线、面、体，根据每一个几何体的特征判断即可，理解“面动成体”是正确判断 的前提．【详解】解：A、旋转一周可以得到圆柱体，符合题意；B、旋转一周可以得到圆台，不符合题意； C、旋转一周可以得到球，不符合题意； D、旋转一周可以得到圆锥，不符合题意； 故选：A．3. 下列计算正确的是（ ）．A. -a - a = 0C. 5(b - 2a) = 5b - 2aB. -( x + y ) = - x - yD. 8a4 - 6a2 = 2a2【答案】B【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算，根据整式的加减法法则进行运算即可求解，整式的加减实质是合并同类项．【详解】解：A.-a - a = -2a ，故该选项不正确，不符合题意；B. -( x + y ) = - x - y ，故该选项正确，符合题意；C. 5(b - 2a ) = 5b -10a ，故该选项不正确，不符合题意；D. 8a4 和6a2 不能合并同类项，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．xy24. 关于单项式- ，下列说法中正确的是（ ）．31A. 它的次数是 3 B. 它的系数是-1【答案】A【解析】C. 它的系数是3D. 它的次数是 2【分析】本题考查了单项式的相关定义；根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单 项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-xy23的系数是- 1 ，次数是3 ，3故选：A．5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数．若收入 80 元记作+80 元，则﹣60 元表示（ ）A. 收入 60 元 B. 收入 20 元 C. 支出 60 元 D. 支出 20 元【答案】C【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】根据题意，若收入 80 元记作+80 元，则-60 元表示支出 60 元． 故选 C．【点睛】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6. 下列合并同类项中，正确的是()A. 3x + 3y = 6xyB.2a2 + 3a3 = 5a3C. 3mn - 3nm = 0【答案】CD.7x - 5x = 2【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】A. 3x 与3y 不是同类项，不能合并，故选项 A 错误；B. 2a2 与3a3 不是同类项，不能合并，故选项 B 错误；C. 3mn - 3nm = 0 ，正确；D. 7x - 5x = 2x ，故选项 D 错误. 故选 C.【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．7. 已知ÐA = 53°17¢ ，则它的补角是（ ）．A. 36°43¢ B. 53°17¢ C. 127°17¢【答案】DD. 126°43¢【解析】【分析】本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．根据补角的概念可求．【详解】解： ÐA = 53°17¢ ，则它的补角是180° - 53°17¢ = 179°60¢ - 53°17¢ = 126°43¢ ， 故选：D．8. 2021 年 5 月 15 日 07 时 18 分，我国首个火星探测器“天问一号”经过 470000000 公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将 470000000 用科学记数法表示为（ ）A. 47 ´107B. 4.7 ´107C. 4.7 ´108D. 0.47 ´109【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成 a ´ 10 n 的形式，其中1 £a < 10 ， n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则 470000000 = 4.7 ´108 ，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．9. 按照以下图形变化的规律，则第 15 个图形中黑色正方形的数量是（ ）．A. 23 B. 24 C. 25 D. 26【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了图形类规律探索，由图得出当 n 为奇数时，第 n 个图形中黑色正方形的数量为n + n +1 ；当 n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为 n + n ，从而即可得出答案，根据图形得出规2 2律是解此题的关键．【详解】解：由图可得：第1个图形有1+ 1+1 = 2 个黑色正方形，2第2 个图形有 2 + 2 = 3 个黑色正方形，2第3 个图形有3 + 3 +1 = 5 个黑色正方形，2第4 个图形有 4 + 4 = 6 个黑色正方形，2第5 个图形有5 + 5 +1 = 8 个黑色正方形，2…，\当 n 为奇数时，第 n 个图形中黑色正方形的数量为 n + n +1 ；当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的2数量为 n + n ，2\当 n = 15 时，第 15 个图形中黑色正方形的数量是15 + 15 +1 = 23 个，2故选：A．10. 下列关于 x 的方程说法不．正．确．的是（ ）．bA. 方程2x = b 的解是 x =2B. 若2ax = (a +1) x 的解是 x = 1 ，则 2a ( x -1) = 6 的解是 x = 4C. 若a = 2b ， ab ¹ 0 ，则方程 ax = b 的解是 x = 12D. 若方程 x + 1 = 2m 的解和方程 2 x - m = x 的解相同，则 m = 13【答案】D【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，根据解一元一次方程的步骤逐项分析判断，即可求解．b【详解】解：A. 方程2x = b 的解是 x = ，故该选项正确，不符合题意；2B. 若2ax = (a +1) x 的解是 x = 1 ，则 2a = a +1，解得： a = 1 ， 则 2a ( x -1) = 6 即2( x -1) = 6解得： x = 4故该选项正确，不符合题意；C. 若a = 2b ， ab ¹ 0 ，则方程 ax = b 即2bx = b ，解是 x = 1 ，故该选项正确，不符合题意；2D. 若方程 x + 1 = 2m 的解和方程 2 x - m = x 的解相同， 两个方程的解分别为： x = 2m -1和 x = m ，∴ 2m -1 = m ，解得： m = 1故该选项不正确，符合题意； 故选：D．二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．）11. 计算： -3 = ．【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的性质．根据“负数的绝对值等于这个数的相反数”，即可得出答案．【详解】解： -3 = 3 ． 故答案为：312. 计算： -3´ (-2) = ．【答案】6【解析】【分析】运用有理数的乘法法则，先确定符号，再用绝对值相乘即可完成．【详解】 -3´ (-2) = +(3´ 2) =6故答案为：6【点睛】本题主要考查有理数的乘法，属于基础应用题．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得证，异号 得负，并把绝对值相乘．13. 如图所示，点 D 是线段 AB 的中点， C 是线段 AD 的中点，若 AB = 4cm ，则线段CD = cm ．【答案】1【解析】【分析】根据点 D 是线段 AB 的中点，可求出 AD 长．再根据 C 是线段 AD 的中点，即可求出 CD 的长．【详解】∵点 D 是线段 AB 的中点，∴ AD = 1 AB = 1 ´ 4 = 2cm ．2 2又∵C 是线段 AD 的中点，∴ CD = 1 AD = 1 ´ 2 = 1cm ．2 2故答案为：1．【点睛】本题考查两点间的距离，根据题意理解各线段间的倍数关系是解题关键．14. 如下图是计算机程序计算图，若开始输入 x = -3 ，则最后输出的结果是 ．【答案】 -2【解析】【分析】本题考查了程序流程图有理数的混合运算，先算乘方，再计算减法，即可求解．【详解】解：输入 x = -3 ， (-3)2 = 9 > 8 ，输出8 -10 = -2故答案为： -2 ．15. 若 x = -1 是关于 x 的方程2x + m = 5 的解，则 m 的值是 ．【答案】7【解析】【分析】根据方程解的定义，将代入 x = -1 方程 2x + m = 5 ，转化成关于 m 的一元一次方程，求解即可．【详解】解：∵ x = -1 是关于 x 的方程 2x + m = 5 的解，∴ 2 ´(-1) + m = 5 ， 解得： m = 7 ，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和方程的解，熟记定义，把问题转化为 m 的一元一次方程是解题的关键．16. 如图，某海域有三个小岛A ， B ， O ，在小岛O 处观测，小岛A 在它北偏东60° 的方向上，同时观测到小岛 B 在它南偏东36°18¢ 的方向上，则ÐAOB = ．【答案】83°42¢【解析】【分析】本题考查了方向角，角度的计算，根据题意可得： ÐAOC = 60° ， ÐBOD = 36°18¢ ，然后利用平角定义，进行计算即可解答．【详解】由题意得：ÐAOC = 60° ， ÐBOD = 36°18¢ ，\ÐAOB = 180° - ÐAOC - ÐBOD = 180° - 60° - 36°18¢ = 。