常量和变量 5.1shi.ppt

5.1 常量与变量常量与变量张杰中学张杰中学假设车子匀速行驶假设车子匀速行驶, ,每分钟行每分钟行1.51.5公里学校学校童山湖童山湖用用s s表示行驶的总路程表示行驶的总路程. .t(分)…126ts(公里)…1.5391.5t问题问题：从这个过程中你发现哪些量：从这个过程中你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？是固定不变的，哪些量是不断变化的？1 1分钟分钟2 2分钟分钟t t分钟分钟 S=vt ， V=1.5公里/分 童山湖观光果园的门童山湖观光果园的门票价格：每人票价格：每人 5元元 若我们班里去了若我们班里去了a个人个人,总票价为总票价为 m元元, a =_____时时m=_____ 元元a =_____时时m=_____ 元元a =_____时时m=_____ 元元201003015038190 在根据不同的人数计算总票在根据不同的人数计算总票价的过程中价的过程中,哪些量在改变哪些量在改变,哪些量不变哪些量不变?则则 m=5a.桔子的单价是每斤桔子的单价是每斤6元，元，设同学买了设同学买了t斤斤,应付金额应付金额为为m元，元，则则 m=6t 买买了了t斤斤567810…应应付金付金额额m元元问题问题：从这个过程中你发现哪些量是固定不：从这个过程中你发现哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？变的，哪些量是不断变化的？3036424860…半径半径r(cm)11.5235…圆圆面面积积S(cm2)…圆面积公式是圆面积公式是：：S= πr2π2.25π4π9π25π 在计算半径不同的圆的面积的过程中在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量可哪些量可以改变以改变,哪些量不变哪些量不变?在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为固定不变的量称为常量常量.在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量. 指出下列事件过程中的常量与变量指出下列事件过程中的常量与变量　　⒉⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝之间的关系式是Ｃ＝2πr，，其中其中常量是常量是——————，，变量是变量是—————— 。

6m，，t２２,πＣ，Ｃ， rax, y理一理理一理:常量不一定是具体的数，也有用字母表示的常量不一定是具体的数，也有用字母表示的⒈⒈ 假设钟点工的工资标准为假设钟点工的工资标准为6元／时，则工作时数元／时，则工作时数t(时时)与工资额与工资额m(元元)之间的关系式是之间的关系式是 m = 6 t其中其中常量是常量是 ———————— ，变量是变量是——————3. 某种报纸每份某种报纸每份a元元,购买购买x份此种报纸共需份此种报纸共需y元元,则则 y＝＝ ax中的中的常量是常量是__________,变量是变量是___________.唐同学说：唐同学说：我要我要买买18元钱的桔子元钱的桔子李同学说：李同学说：我要我要买买5斤桔子斤桔子陈同学说：陈同学说：我要买我要买6元一斤的桔子元一斤的桔子你能解决吗你能解决吗?说出这三个过程中的常说出这三个过程中的常量和变量分别是什么？量和变量分别是什么？总价总价=单价单价×数量数量理一理理一理: 常量和变量是对某一变化过程来说常量和变量是对某一变化过程来说的，它们不是绝对的而是相对的的，它们不是绝对的而是相对的2. 声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v (m /s)与温度与温度t(。

C)之间之间的关系式是的关系式是v＝＝331+0.6t，，其中其中常量是常量是————————，变量是变量是—————331，，0.6V ，，t1. 直角三角形两个锐角直角三角形两个锐角∠∠A,∠∠B 的关系为的关系为_______,其中常量是其中常量是_________,变量是变量是________.900∠∠A,∠∠B∠∠A+∠∠B= 9003. 据科学研究据科学研究,10到到50岁的人每天所需睡眠时间岁的人每天所需睡眠时间H(时时)可用公式可用公式 (N是人的年龄是人的年龄)来计算来计算, 其中常量是其中常量是_______________,变量是变量是__________110,10110,10H H，，，，N N5.三角形的面积公式为三角形的面积公式为 ,当当a一定时一定时,常量是常量是______,变量是变量是________.当当s一定时一定时,常量是常量是_______,变变量是量是________.½ ½ ,a,as s，，，，h h½ ½ ,s,sa a，，，，h h 4. 某人某人持续以持续以v米／分米／分的速度经的速度经t分时间跑了分时间跑了s米，米， 其中常量是其中常量是　　　　　　 ，，变量是变量是　　　　．　　　　．vt, s数学来源于生活数学来源于生活,请同学自己举一个常量和变量的实际请同学自己举一个常量和变量的实际例子。

例子合作交流合作交流)我国我国“神舟神舟9号号”于北京时间于北京时间 2012年年6月月29日上午日上午10时许，在内蒙古四子王旗成功着陆时许，在内蒙古四子王旗成功着陆约约80008000米／秒的速度米／秒的速度大气层阻力大气层阻力约约200200米／秒的速度米／秒的速度引导伞引导伞\ \减速伞减速伞约约8080米／秒的速度米／秒的速度主伞主伞约约8 8米／秒的速度米／秒的速度4 4台反推火箭台反推火箭约约2 2米／秒的速度米／秒的速度成功着陆成功着陆 问题问题: : ““神舟神舟9 9号号””着陆前的最后着陆前的最后4848分钟时间内，下分钟时间内，下列列 中的量是常量还是变量？中的量是常量还是变量？在飞船着陆前的在飞船着陆前的最后最后48分时间分时间内，内，”神九神九”是在耐高温表层的保护下，以是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度米／秒的速度冲入冲入100千米厚千米厚的地的地球大气层在空气阻力的作用下，它球大气层在空气阻力的作用下，它在距地球在距地球表面表面10千米千米左右时，时速降左右时，时速降至至180米／秒的速度米／秒的速度，此时直径，此时直径20多米多米的主降落伞自动打开。

的主降落伞自动打开1)飞船运动的飞船运动的时间、速度时间、速度(2) 飞船飞船所受地球的引力所受地球的引力(3) 飞船着陆前飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离分那时的位置到着陆点的距离导游 想一想想一想: 在上述过程中在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量你还能说出哪些常量和变量?3.你知道你知道温度温度和和时间时间表示的是变量还是常量表示的是变量还是常量?童山湖当天气温变化记录图童山湖当天气温变化记录图导导 游游 6 12 14 18 24 时间t(时)20 10 0温度T(摄氏度)1.全天最高温度是几度全天最高温度是几度,出现在几点出现在几点?2.你能说说你能说说6点到点到12点温度的变化趋势点温度的变化趋势?下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表下表是某工人装桔子的总箱数和工作天数的关系表: :工作天数工作天数t (天天)15101215…装箱总数装箱总数 m (箱箱)90450 900 1080 1350…看表回答看表回答: :（（1）装箱）装箱5 天天, 15天时的总箱数分别是多少天时的总箱数分别是多少?（（2）变量是什么？）变量是什么？（（3）装箱的工作效率是每天多少箱）装箱的工作效率是每天多少箱?（（4）若装了）若装了30 天天,所装桔子总箱数为多少所装桔子总箱数为多少?如图如图, D点是神九起飞前的所在点点是神九起飞前的所在点, A、、B分别是分别是起飞时的两个观测点起飞时的两个观测点,用用C点代表神九，则点代表神九，则C点点从从D点开始，段点开始，段AB垂直平分线上移动。

垂直平分线上移动C CA AB BD D连结连结AC、、BC,说出点说出点C段段AB垂直平分线上垂直平分线上移动的过程中移动的过程中, 哪些量是常量哪些量是常量?哪些量是变量哪些量是变量?(看谁说的更多看谁说的更多)DABC这次旅行这次旅行,你有什么你有什么收获吗收获吗?观观世世界界宇宇宙宙万万象象，，品品函函数数常常量量变变量量看看事事物物千千变变万万化化，， 悟悟数数学学思思想想方方法法不变应万变不变应万变作业布置：1.1.必做作业：必做作业： 作业本作业本2.2.选做作业：选做作业： 请通过报刊、互联网等途径查找请通过报刊、互联网等途径查找资料，写一段涉及较多量的短文，找资料，写一段涉及较多量的短文，找出其中的常量和变量，与同伴交流出其中的常量和变量，与同伴交流①①到着陆点的距离到着陆点的距离.②②冲入大气层时的位冲入大气层时的位置置到着陆点的距离到着陆点的距离.③③运动时间运动时间.④④运动速度运动速度.⑤⑤受地球的引力受地球的引力.常量有常量有　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．变量有变量有　　　　　　　　　　　　　　　　　　．．从飞船进入大气层从飞船进入大气层到成功着陆这段过到成功着陆这段过程中程中, ,飞船飞船A(进入大气层）进入大气层）B（着陆点）（着陆点）（（G=6.67×10-11N·m2/kg2M,m表示两个物体的质量表示两个物体的质量r表示两个物体之间的距离表示两个物体之间的距离.））。