剪切与扭转ppt课件.ppt

第六章第六章 剪切与改动剪切与改动§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算§6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算Ø破坏能破坏能够性性u螺栓被剪断；螺栓被剪断；u螺栓与钢板的衔接松动；螺栓与钢板的衔接松动；u钢板在螺栓孔处发生塑性变形钢板在螺栓孔处发生塑性变形§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算一、剪切的适用计算一、剪切的适用计算2、适用、适用计算假算假设：假：假设切切应力在整个剪切面上均匀力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均分布，等于剪切面上的平均应力PP1、剪切面、剪切面--As ：： 错动面 剪力剪力--Fs：： 剪切面上的内力剪切面上的内力nn〔合力〕〔合力〕PP§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算3、名、名义切切应力力-- ：：4、剪切、剪切强度条件〔准那么〕：度条件〔准那么〕：任任务应力不得超越力不得超越资料的料的许用用应力PnnFs剪切面§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算二、二、挤压的适用的适用计算算1 1、、挤压力力―Fbs―Fbs：接触面上的合力。

接触面上的合力挤压：构件部分面：构件部分面积的承的承压景象挤压力：在接触面上的力：在接触面上的压力，力，记Fbs 假假设：：挤压应力在有效力在有效挤压面上均匀分布面上均匀分布FbsFbsFbs§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算2、、挤压面面积：： 接触面在垂直接触面在垂直Fbs方向上的投影面的面方向上的投影面的面积3、、挤压强度条件〔准那么〕：度条件〔准那么〕： 任任务挤压应力不得超越力不得超越资料的料的许用用挤压应力Abs§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算PP例例1 1 木榫接头如下图，木榫接头如下图，a = b =12cma = b =12cm，，h=35cmh=35cm，，c=4.5cm,c=4.5cm, P=40KN P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力试求接头的剪应力和挤压应力解：解：：受力分析如：受力分析如图图∶∶：剪：剪应应力和力和挤压应挤压应力力剪切面和剪力剪切面和剪力为∶∶ 挤压面和面和挤压力力为：：PPPPbach§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算解：解：受力分析如受力分析如图图例例2 一铆接头如下图，受力一铆接头如下图，受力P=110kN，知钢板厚度为，知钢板厚度为 t=1cm，宽，宽度度 b=2-9cm ，许用应力为，许用应力为[  ]= 160MPa ；铆钉的直径；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为，许用剪应力为[ ]= 140MPa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为[ bs]= 320MPa，试校核铆接头的强度。

〔假定每个铆钉受力相等〕，试校核铆接头的强度〔假定每个铆钉受力相等〕 bPPttdPPP11 2233P/4§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算钢钢板的板的2--2和和3--3面面为为危危险险面面切切应应力和力和挤压应挤压应力的力的强强度条件度条件综上，接上，接头平安ttdPPP11 2233P/4§6-1 剪切与剪切与挤压的适用的适用计算算 受力特点：外改受力特点：外改动力偶；力偶； 变形特点：横截面形特点：横截面绕轴线转过不同角度不同角度 相相对改改动角角 AB : B 截面相截面相对A 截面截面绕轴 线转过的角度 轴：以改：以改动变形形为主的杆件主的杆件 力学模型力学模型 §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图一、一、传动轴的外力偶矩的的外力偶矩的计算算 §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图 当知传送功率和转速时可用下式换算： 式中：式中：P 为传送功率，送功率，单位位 kW n 为每分每分转数，数，单位位 r/min 〔〔转/分〕分〕 Me 为相当外改相当外改动力偶矩，力偶矩，单位位 N·m( N·m )如：如： 某某轮传送功率送功率P=30kW , 转数数 n = 300 r/min,那么它那么它对轴作用的外改作用的外改动力偶矩力偶矩为 §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图二、扭矩二、扭矩 §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图扭矩扭矩 1. 定义：改动内力偶矩，用 T 表示 2. 大小：可用截面法取部分平衡求出 数值 == 截面一侧一切外改动力偶矩 之代 数和 3. 正负号：分开截面为正〔图中T 为正〕 4. 单位：N·m 或 kN·m §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图表示沿杆件表示沿杆件轴线各横截面上扭矩各横截面上扭矩变化化规律的律的图线。

目目 的的①①扭矩扭矩变化化规律；律；②②|T|max值及其截面位置及其截面位置 强度度计算〔危算〔危险截面截面〕二、扭矩二、扭矩图 §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图知：知：mA=1170 N·m mB=mC=351 N·m mD=468 N·m 求：作扭矩求：作扭矩图 解：解：1.计算各段扭矩算各段扭矩 T1=－－mB=－－351 N·mTⅡ=－－mB －－mC =－－351－－351 =－－702 N·mTⅢ=mD=468 N·m 2. 作扭矩作扭矩图 T §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图扭矩扭矩图简约画法画法702351T〔〔N·m〕〕468○ ＋ §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图内力内力图要求要求 1 . 标明内力性质 2 . 正确画出内力沿杆轴分布规律 3 . 标明特殊截面的内力数值 4 . 标明正负号 5 . 注明单位(只在内力标志后面写一个亦可〕 作扭矩图步骤 1. 计算各段扭矩 2. 作扭矩图 §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图 上题假设把 A 轮置于右端，那么其扭矩图变为 上面所示，最大扭矩为 Tmax=1170 N·m 从受力角度看显然不如原来布置合理。

T §6-2 扭矩及扭矩扭矩及扭矩图一、一、变形特点形特点: 圆周周线的外形、大小、的外形、大小、间距不距不变；； 纵线间距不距不变，，转过一个一一个一样角度§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算二、平面假二、平面假设 横截面在改动变形后仍坚持为平面，且外形、大小、间距都不变v横截面上各点无横截面上各点无轴向向变形，故形，故横截面上没有正横截面上没有正应力v横截面横截面绕轴线发生了旋生了旋转式的式的相相对错动，故横截面上有切，故横截面上有切应力存在v各横截面半径不各横截面半径不变，所以切，所以切应力方向与截面径向垂直力方向与截面径向垂直推断推断结论：：§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算三、横截面上的切应力三、横截面上的切应力 1. 几何关系：§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算2.物理关系物理关系 切切应力沿半径力沿半径线性分布，性分布，轴线处为零，零，外外边缘处最大§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算3. 静力学关系：静力学关系：OdA§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算 记—— 极极惯性矩性矩 单位：位：m4—— 单位位长度改度改动角角上式代入上式代入4. 改改动切切应力力§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算改改动切切应力力§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算5. 最大切最大切应力力 当 ρ = ρmax= R 时式中式中称抗扭截面系数，称抗扭截面系数，单位：位：m3§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算低碳钢试件：沿横截面断开。

铸铁试件：沿与轴线约成45的螺旋线断开改动失效改动失效§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算两种两种强度失效方式度失效方式(1) 屈屈 服服(2) 断断 裂裂改改动极限极限应力力tu 改改动屈服屈服应力力 塑性塑性资料料改改动强度极限度极限 脆性脆性资料料§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算圆轴改改动强度条件度条件§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算[例例] 功率为功率为150kW，转速为，转速为15.4转转/秒的电动机转子轴如图，秒的电动机转子轴如图， 许用切应力许用切应力 [ ]=30M Pa, 试校核其强度试校核其强度Tm解：①求扭矩及扭矩图②计算并校核切应力强度③此轴满足强度要求D3 =D2=75 D1=70ABCmmx§6-3 圆轴改改动的的应力及力及强度度计算算一、改一、改动变形形 §6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算微段微段变形形=d d dxdxTGIpd d =dxdxTGIp相相对改改动角角jTT 相相对改改动角角§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算 相对改动角相对改动角正正负号：号： 同扭矩同扭矩T当当T是常数是常数GIp反映了截面抵抗改反映了截面抵抗改动变形的才干，称形的才干，称为改改动刚度。

度§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算二、刚度条件二、刚度条件 单位：度位：度/米〔米〔°/m〕〕 [ ] 值普通普通为：： 精精细机器的机器的轴 ( 0.25～～0.5)°/m 普通普通传动轴 (0.5 ～～1.0)°/m 较低精度的低精度的轴 (1.0 ～～2.5)°/m§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算例例1 1知知: d1=100 ㎜㎜, d2=60 ㎜㎜ ,[τ] = 60 MPa, [ q ] =1 º/m, G = 80 GPa 求：校核求：校核强度、度、刚度度128008007kN·m3kN·mCBAT〔〔kN·m〕〕＋103＜＜ [τ]2. 校核校核强度度作扭矩作扭矩图解：解：1. 内力分析内力分析T1=10 kN·m, T2=3 kN·m§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算 3. 校核校核刚度度＞ [τ]结论：第一段：第一段满足足强度和度和刚度要求，第二度要求，第二段那么都不段那么都不满足。

足§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算例例2 2知知: mA = 7024 N·m mB = 2809.6 N·m mC = 4214.4 N·mG = 80 GPa, [τ] = 70 MPa, [ q ] = 1 º/m求：求：AB 和和 BC 段直径段直径T12解：解：1. 内力分析内力分析 T1=－－mA=－－ 7024 N·m T2 =－－mC=－－ 4214.4 N·m 作扭矩作扭矩图§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算2. 计算各段直径算各段直径 AB段：段： 由改由改动强度条件度条件得得§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算 由由刚度条件度条件得得取取 d1= 85 mmBC段：段： 同理，由同理，由强度条件，度条件， d2≥67 mm 由由刚度条件，度条件，d2≥74.5 mm取取 d2=75mm§6-4 圆轴改改动的的变形及形及刚度度计算算。