小数的速算与巧算.docx

细心整理五年级奥数教案第一讲 小数的速算和巧算第一课时教学内容： 运算定律的简洁运用教学目的：通过教学使学生进一步驾驭乘法的交换律、结合律、乘法对加法的支配律，等运算定律并利用这些运算定律进展巧算和速算教学重点：进一步理解并能运用运算定律进展计算教学难点：在理解的根底上进展灵敏运用教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律 a×b=b×a2、乘法的结合律 (a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的支配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c 乘法的支配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和也可以逆向运用 假如把乘号改成除号，不能逆向运用二、一些特殊的计算 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 0.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1 三、运用定律例1 1.25×〔1.7×8〕 因为1.25和8的乘积为10. =1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25和8的积.再乘1.7. =17例2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8,=0.25×4×8×12.5 把32看成为4和8的乘积.=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25和4的积,12.5和8的积.=1×100100 例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5和0.8的乘积为整十数, =12.5×10＋12.5×0.8 干脆运用乘法的支配律. =125＋10 =135 例4 (20－0.4)×2.5 干脆运用乘法的支配律 =20×2.5－0.4×2.5 =50－1 =49四、稳固练习： 计算： 2.5×〔19×0.4〕 2.5×8×4×1.25 1.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×64 2.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25五、课堂小结 本课的重点在于灵敏地运用运算定律进展巧算。

看到25想到4，看到125想到8关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置课后小记：其次课时教学内容：乘法的支配律的拓展教学目的：使学生进一步驾驭运算定律，能娴熟地运用运算定律进展计算教学重点：灵敏运用乘法的支配律教学难点：如何拆分数教学过程：一、 复习引新1、 指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的支配律2、 计算：〔40＋0.4〕×2.5 (100-0.8)×1.25二、 探究新知例5 (3.6+2.7)÷0.9 36和27都是9的倍数 =3.6÷0.9＋2.7÷0.9 这两个数分别除以0.9 =4＋3 再把它们的商相加. =74.5÷(0.9＋0.5) 这个题能不能运用乘法的支配律来做? 为什么? 当除数是两个数的和时,不能用支配律来计算. (板书)例6 4004×0.25 看到25想4,=(4000＋4)×0.25 把4004拆成4000和4的和.=4000×0.25＋4×0.25 然后运用乘法的支配律进展计算.=1000＋1=1001例7 0.125×792 看到125想到8,=0.125×(800－8) 把792拆成800和8的差.=0.125×800－0.125×8 再依据乘法的支配律进展计算.=100-1=99三、 稳固练习(8.1＋6.3－2.7)÷0.09 0.79×4.6＋0.79×2.5＋0.79×2.93.5÷2.8＋3.6÷2.8-1.5÷2.8 (2.5＋1.65)÷0.51.25×92 2.5×16 0.25×4.4四、 课堂小结在计算中要灵敏地运用运算定律.要记住几个常用的数字.切记:当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的支配律进展计算.课后小记：第三课时教学内容:乘法的性质和商不变的性质的运用教学目的:进一步驾驭乘法的根本性质和高不变的性质,并利用这些性质来进展小数的巧算和速算.教学重点:稳固这些性质.并能运用.教学难点：灵敏地运用这些性质.教学过程：一、 乘法的根本性质：a×b=(a×n)×(a÷n) (n≠0)学生举例。

二、 除法的根本性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0)学生举例三、 根本性质的运用：例8 9.25÷0.25 看到25想到4, =(9.25×4)÷(0.25×4) 被除数除数同时乘以4. =37÷1 =37例9 87.5÷1.25 看到125想到8, =(87.5×8)÷(1.25×8) 被除数除数同时乘以8. =540÷10 留意小数点的位置. =54例10 9.16×1.37－0.037×91.6 9.16和91.6数字一样,小数点的位置不同. =9.16×1.37－0.37×9.16 把91.6变成9.16,缩小10倍,0.037变成0.37 扩大10倍.积不变.=9.16×(1.37－0.37) 提出公共的因数.=9.16×1=9.16四、 稳固练习8.6÷0.125 6.3÷0.25 9.6÷0.750.264×519＋264×0.481 3.57×6.4＋63.5×0.64－64×0.01五、 课堂小结除以0.1等于乘以10,除以0.25等于乘以4.除以0.125等于乘以8.当看到算式中两个数的数字一样,但是小数点的位置不同时,可以考虑利用乘法的根本性质来制造公因数,再运用乘法的支配律来解题.课后小记第五课时教学内容：去括号教学目的:通过教学使学生进一步驾驭在同级的运算中,去掉括号后,原来括号内的运算符号的变更规律.教学重点:去掉括号后,原括号内的运算符号的变更规律教学难点:在实际运用中的精确性教学过程:一、 复习引新 (板书)a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－ca－(b－c)=a－b＋c a－(b＋c)=a－b－ca×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷ca÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c二、 探究新知例11 1.38÷(0.138÷56) 按依次做,比拟难.视察发觉,1.38 是0.138的10倍,去括号变更计算依次. =1.38÷0.138×56 括号外是÷括号内的括号变为×. =10×56 =56例12 1.35×(6÷0.135) 1.35是0.135的倍数,考虑去括号, =1.35×6÷0.135 括号外是×,去括号不娈号. =1.35÷0.135×6 运用乘法交换律 =10×6 =60例13 35.7÷2.5÷0.4 2.5和0.4的积是1,=35.7÷(2.5×0.4) 连续除以两个数等于除以这两个数的积.=35.7÷1=35.7三、 稳固练习112.5－(12.5－8) 112.5－(12.5－8) 4.92÷1.25÷8 2.67×(6÷0.267)4.32÷(0.432÷6) 7.26÷2.3－1.4÷2.3－1.26÷2.3四、 课堂小结在同级运算中,去括号,要看清括号前面的运算符号.假如括号前是减号,去括号时,括号里的加要变为减,减要变为加.假如括号前是除号,去括号时,括号里的乘变为除,除变为乘.课后小记:第六课时教学内容：替代法题教学目的:能运用替代法来解看起来很困难的小数计算题.教学重点:驾驭替代的方法.教学难点:怎样找出一样的局部并设字母替代,及替代后的算式的写法.教学过程:一、复习引新(a＋b)×c= × ＋ × .(a＋b＋c)×d= × ＋ × ＋ × .(a＋b)×(c＋d)=？(a＋b＋c)×(d＋e)=？学生探讨.使学生正直理解乘法的支配律.二、探究新知例14 (1＋0.12＋0.23)×(0.12＋0.23＋0.34)－(1＋0.12＋0.23＋0.34)×(0.12＋0.23)让学生视察题,想一想应当怎样计算比拟简便.分析:这一题,假如按乘法的支配律来一个数一个数地算是很困难的.很麻烦的.得是题目中有规律可循.题 目中的数字,只有1、0.12、0.23、0.34这四个数字.每一个括号里都有0.12＋0.23.我们把0.12＋0.23用一个字母来代替.解:设A=0.12＋0.23 原式=(1＋A)×(A＋0.34)－(1＋A＋0.34)×A 怎样计算?学生探讨. =A＋A×A＋0.34＋0.34A－A－A×A－0.34A 为什么后面几个都是减号? 。