平方表与立方表教学设计一.doc

平方表与立方表教学目标正确熟练地利用查表求一个数的平方．教学重点和难点重点：查表求一个数的平方．难点：表外数的查表方法．课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1．什么叫有效数字？ 2.10 与 2.1 的有效数字是否相同？ 2.10 与 210 的有效数字是否相同？与 0.00210 呢？2．计算 2.12，0.21 2，0.021 2，发现什么规律，保留 3 个有效数字分别是多少？3．计算 1.52，15 2，150 2，发现什么规律？保留 3 个有效数字分别是多少？2、3 两题的规律是：小数点向左(或向右)每移动一位，它的平方的小数点就向左(或向右)移动两位．二、讲授新课1．平方表的认识上面给出的一组数较简单，它的平方可以直接求出，若求 1.7682就比较繁了，我们可以借助平方表．平方表最多可以查到四个有效数字的数的平方，查得的结果也只有四个有效数字．平方表中标有 N 的下边一直列是 1.0～9.9，它表示底数的前两个有效数字，标有 N 的右边横行是 0～9，它表示底数是第三个有效数字，N 直列与横行交叉处即是三个有效数字组成的数的平方；N 横行右边窄一点格子上标有 1～9，它表示底数的第四个有效数字，它与 N 直列交叉处是平方数的修正值．2．查表求三个有效数字的数的平方例 1 查表求 2.462．查 2.4 所在的横行与 6 所在的直列，交叉处得 6.052(用投影仪画好表演示)解：2.46 2=6.052．虽然查表所得结果，大多是有四个有效数字的近似值，我们一般仍用等号．练习 求 2.29 2， 2.15 2， 2.07 2， 2.3 2解：2.29 2=5.244；2.15 2=4.623；2.07 2=4.285；2.3 2=5.290．3．查表求有四个有效数字的数的平方例 2 查表求 2.468 2.先查 2.462=6.052，再查这一横行与修正值 8 所在的直列的交叉处得 39，它表示 6.052 最后两位再加上修正值 39，即 6.052+0.039=6.091.解：2.468 2=6.091．一开始训练最好写成 2.4682=6.052+0.039=6.091，待熟练之后再直接写出结果．练习 求 2.291 2， 2.157 2， 2.073 2， 2.307 2，-2.157 2．解：2.291 2=5.244+0.004=5.248；2.1572=4.623+0.030=4.653；2.0732=4.297；2.3072=5.323；-2.1572=-4.653．4．查表求表外数的平方例 3 查表求 246.8 2，0.2468 2．重复前面提问中关于小数点移动的规律．小数点向右移动两位 小数点向右移动四位。

小数点向左移动一位 小数点向左移动两位练习：查表求 2291 2， 0.2157 2， 207.3 2， 0.02307 2解：查表得 2.2912=5.248，所以 22912=5248000；查表得 2.1572=4.653，所以 0.21572=0.04653；查表得 2.0732=4.297，所以 207.32=42970；查表得 2.3072=5.323，所以 0.023072=0.0005323．三、小结师生共同小结查平方表的方法．1．能直接从表上查得平方数，只要查横行与直列的交叉处，即得平方数．2．需要查修正值的，要注意修正值的小数点位置，它的末一位与正表内相应横行中数字的末一位在相同的数位上．3．要移动小数点的位置的，根据规律移动，不要弄错．四、作业1．查表求下列各数的平方：(1)1.982；(2)8.79 2；(3)4.08 2；(4)6.3 2；(5)3.1682；(6)3.186 2；(7)5.004 2；(8)7.707 2；(9)45.62；(10)0.087 2；(11)604 2；(12)0.538 2；(13)0.021082；(14)750.6 2；(15)30.48 2；(16)0.8008；2．查表得 2.582=6.656，求(-25.8) 2，0.0258 2的值．3．已知 45.162=2039，不查表求 0.45162，451.6 2的值．课堂教学设计说明平方表和立方表这一小节内容的学习是学生在前面已学过有理数的乘方、近似数与有效数字以及科学记数法的基础上进行的．虽然计算机(或计算器)等先进工具的出现使查表的意义减少了，但查表的技能在实际中还是很需要的．只要学生掌握了查平方表与立方表的技能，就为学习和解决在以后的数学学习和实际工作中所遇到的查表问题打下了基础．如查三角函数表求三角函数值，查对数表求对数值，查统计图表求分布值等．另外，在查平方表和立方表的过程中，也可以帮助学生认识数的平方与立方的一些性质．教学时，既要注意平方数、立方数与近似数、有效数字等的结合，也要注意纠正学生在查表过程中可能出现的错误，如修正值小数点位置错误等．。