在刹车类问题中应用位移公式.docx

在刹车类问题中应用位移公式的“时间陷阱”变速直线运动部分常用到的位移公式有x=x=vot+2at 2宁皿中涉及心3“五个物理量,只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了，再者除时间t外，X、V、v、a均为矢量.一般以v的O O方向为正方向，这时X、V和a的方向(正负)就唯一确定了，应用公式应注意以下三个问 题：(1) 注意公式的矢量性；(2) 注意公式中各量都相对于同一个参考系；(3) 注意匀减速运动中涉及时间问题的刹车问题，初学者对公式应用要领理解不深刻时，易出现对位移、速度、加速度这些矢量运算过程 中正、负号的混乱使用；在未对物体运动过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运 算等错误，例 汽车刹车前速度为5 m/s，刹车获得的加速度大小为0.4rm/s2. (1)求汽车刹车开始后 20 s内滑行的位移x； (2)从开始刹车到汽车位移为30 m时所经历的时间t.错解：初速度vo=5 m/s,加速度a= -0.4 m/s2(1) 由公式x = v01 + 2 at2，代人数值得20 s内滑行的位移X=5X20 m+ 1/2X(— 0.4)X202 m =20 m(2) 前进30 m所需要的时间为根据x= x = v01 + 2 at20.2t2 -5t+30=0贝叫=10 s，t2=15 s错因分析：出现以上错误有两个原因：一是对刹车的物理过裎不清楚，当速度减为零时， 车就停止了运动；二是对位移公式的物理意义理解不深刻，位移x对应时间t,这段时间内 a必须存在，而当“不存在时，求出的位移则无意义，正确解法：(1)判断汽车刹车所经历的时间5由 v=vo+at 及加速度 a=-0.4 m/s2 得：t=— vo/a= s=12.5 s<20 s.0.4汽车刹车经过12.5 s后停下来，因此20 s内汽车的位移只是12.5 s内的位移.1 1x = v t + - at2 =(5X12.5 一 - X 0.4X12. 52)m=31. 25 m.0 2 21(2)根据x = v0t + 2 at2代入数据 整理得：0. 2t2 -5t+30=0解得：t1=10 s，t2=15 s(t2是质点经t1后继续前进到达最远点后反方向加速运动重新达到 位移为x时所经历的时间，很显然，t2不合题意，必须舍去)答案：⑴刹车20 s滑行的位移为31. 25 m (2)刹车30 m所经历的时间为10 s点评：“刹车”问题具有一定的特殊性，即汽车匀减速运动一段时间后会停止，而且停 止后不可能再反向匀加速，很多同学正是忽视这一点，盲目套用公式，以致出现汽车经刹车 速度减到零又反向加速的荒谬结论.即学即练1.以10 m/s的速度匀速往驶的迄车，刹车后做匀减速直线运动若汽车刹车后第2 s内的位 移为6.25 m（刹车时间超过2 s）,则杀IJ-车后6s内汽车的位移是多大2.以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后做匀减速运动，第3 s内平 均速度是9 rm/s，则汽车加速度是多少？汽车在刹车后10 s内的位移是多少？。