小学数学解题方法解题技巧之设数法.doc

第一章 小学数学解题措施解题技巧之设数法当应用题中没有解题必需的具体的数量，并且已有数量间的关系很抽象时，如果假设题中有个具体的数量，或假设题中某个未知数的数量是单位1，题中数量之间的关系就会变得清晰明确，从而便于找到解答问题的措施，我们把这种解答应用题的措施叫做设数法 事实上设数法是假设法中的一种措施，由于它的应用比较多，因此我们把它单列为一种解题措施在用设数法解答应用题设具体数量时，要注意两点：一是所设数量要尽量小某些；二是所设的数量要便于分析数量关系和计算一）设具体数量例1 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行驶30千米；返回时逆水，每小时行驶20千米求这艘轮船来回的平均速度适于五年级限度）解：甲、乙两港之间的路程没有给，规定来回的平均速度就比较困难我们可以设甲、乙两港之间的路程为60千米（60是轮船来回速度30和20的最小公倍数）这样去时用的时间是：60÷30=2（小时）返回时用的时间是：60÷20=3（小时）来回一共用的时间是：3+2=5（小时）来回的平均速度是：60×2÷5=24（千米/小时）综合算式：60×2÷（60÷30+60÷20）=120÷（2+3）=120÷5=24（千米/小时）答略。

例2光华小学中、高年级共有学生600名，如果中年级派出本年级人数位“1”假设高年级增长20名学生，这样中、高年级人数从本来的600名增长到：600+20=620（名）中年级人数是：高年级的人数是：600-320=280（人）答略例3 某人骑一辆自行车从甲地去乙地，每小时行15千米；从乙地回到甲地，每小时行10千米求此人骑自行车来回甲、乙两地的平均速度适于六年级限度）解：题中缺少“甲、乙两地的距离”的具体数量我们可以任意设一种数为甲、乙两地的路程如设30千米为甲、乙两地路程，这辆自行车来回甲、乙两地的平均速度是：答略此题如设20千米为甲、乙两地的路程，那么，可列式为20×2÷辆自行车来回甲、乙两地的平均速度都是12千米/小时例4 用甲、乙两台收割机分别收割一块地的小麦时，甲用6小时可以收割完，乙用4小时可以收割完用这两台收割机同步收割这块地，多少小时可以收割完？（适于五年级限度）解：由于这块地的亩数是个未知的数量，因此对没学过用“解工程问题”的措施解应用题的学生是一道难题如果假设出这块地的亩数是个已知的数量，此题就容易解了假设这块地是12亩（也可假设为6和4的其她公倍数，如24亩、36亩、48亩、60亩等。

这里假设为12亩，是由于12是6和4的最小公倍数，这样便于计算）则由题意得：12÷（12÷6+12÷4）=12÷（2+3）=2.4（小时）答：两台同步收割2.4小时可以收割完例5有一堆苹果，如果平均分给大、小两个班的小朋友，每人可得6个；如果只分给大班，每人可得10个如果只分给小班，每人可得几种？（适于五年级限度）解法（1）：假设有120个苹果，则大、小两个班共有小朋友：120÷6=20（人）大班有：120÷10=12（人）小班有：20-12=8（人）小班每人可分得苹果：120÷8=15（个）综合算式：120÷（120÷6-120÷10）=120÷8=15（个）答：只分给小班，每人可得15个解法（2）：假设两个班的总人数是30人，则苹果的总个数是：6×30=180（个）大班人数是：180÷10=18（人）小班人数是：30-18=12（人）小班每人可分得苹果：180÷12=15（个）综合算式：6×30÷（30-6×30÷10）=180÷（30-18）=15（个）答略二）设单位“1”例1 某食堂改造炉灶后，每天节省用煤60公斤，这样本来筹划用32天的煤，目前可以用48天这堆煤共有多少公斤？（适于六年级限度）答略。

例2 有一种正方体和一种长方体，长方体的长等于正方体的棱长，长方解：设正方体的棱长为1，那么正方体的体积是：1×1×1=1长方体的体积是：答略设甲的钱数为单位1，这时由于甲的钱数是1，因此上面的关系式便成为：乙有人民币：答略例4 在一次407人参与的歌手大赛中，没有获奖的女歌手占女歌手总数解：设女歌手的总人数为1从男女歌手总人数407人中，去掉没获奖的男歌手16人之后，（407- =207（人）男歌手的人数是：407-207=200（人）答略。