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3.5位力定理力学量守恒量及其对称性.ppt

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卖家[上传人]：野鹰

文档编号：26838499

上传时间：2018-01-02

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位力（Virial）定理,当粒子处在定态时，由前面所学的知识可知，,,,则必然有,但是,而,但,按照前述,则必有,或,这就是所谓的位力（Virial）定理它描述处于定态的系统，其动能平均值与势能平均值之间的关系特例,,（在热统中有所介绍）,写成矢量的形式为,对此式两边求平均值，利用前面所给出的定理,即得,将此式用于几个特殊情况，有,（1）谐振子势,,将,（2）Coulomb势,,（3）δ势,即有,﹟,例1,,,证明：,这里显然要用位力定理来证例2,一质量m为的粒子在对数势场中运动，,试证明：a)所有本征态具有相同的方均速度； b)任何两能级间的间距与m无关；,分析： a)方均速度与动能的平均值有关，这显然可由位力定理给出b)主要看能级是如何随质量变化的，这可以由Hamiltonian的平均值的计算给出证明：,a),Ψ为能量本征态由位力定理,但,所以,或,由此得,b),,,,,但,所以,,,,,,,,,,,积分得,所以,这是与m无关的常数量。

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